1樓:月湘雪
aa*=a*a=|a|e
2樓:匿名使用者
如果。。a不是方陣呢?
3樓:匿名使用者
因為a*=|a|a^(-1)
所以 aa*=|a|aa^(-1)=|a|e(a*)a=|a|a^(-1)a=|a|e=aa*以上,請採納。
線性代數中,矩陣,a*是什麼意思?
4樓:匿名使用者
矩陣a*表示a矩陣的伴隨矩陣。
伴隨矩陣的定義:某矩陣a各元素的代數餘子式,組成一個新的矩陣後再進行一下轉置,叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式,再乘上-1的(行數+列數)次方。
伴隨矩陣的求發:當矩陣是大於等於二階時:
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。
非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號,序號從1開始的。
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況,因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數,沒必要考慮主對角元素的符號問題。
5樓:匿名使用者
你只要知道他是表示伴隨矩陣。對於什麼是伴隨矩陣,一樓已經講清楚了,
我不想再羅嗦,但是說實話,這個定義沒有用,做了這麼多題目了,就伴隨從來沒有用這個定義來做過。注意,你要掌握的是:a的逆=a*除以|a|.用這個公式來求解a*
6樓:jc飛翔
a*是伴隨矩陣
a的餘子矩陣是一個n×n的矩陣c,使得其第i 行第j 列的元素是a關於第i 行第j 列的代數餘子式。 引入以上的概念後,可以定義:矩陣a的伴隨矩陣是a的餘子矩陣的轉置矩陣。
7樓:夢裡尋它千百回
假設a代表一個矩陣,它有n行n列。取出a中第一行第一列,剩餘元素構成行列式的值是a*的第一行第一列的元素;同理,a除去第一行第二列的行列式的值是a*的第二行第一列的元素值;...以此類推得到a*,叫做a的伴隨矩陣。
求教線性代數 a乘以a的逆矩陣等於什麼?
8樓:不是苦瓜是什麼
與a同階的單位矩陣e.
設a是數域上的一個n階矩陣,若在相同數域上存在另一個n階矩陣b,使得: ab=ba=e ,則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。注:e為單位矩陣。
逆矩陣的性質:
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的,其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作(a-1)-1=a。
4、可逆矩陣a的轉置矩陣at可逆,並且(at)-1=(a-1)t 。
5、若矩陣a可逆,則矩陣a滿足消去律。
6、兩個可逆矩陣乘積依然是可逆的。
設a是數域上的一個n階矩陣,若在相同數域上存在另一個n階矩陣b,使得:ab=ba=e ,則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。注:e為單位矩陣。
逆矩陣的唯一性:若矩陣a是可逆的,則a的逆矩陣是唯一的。
9樓:匿名使用者
逆矩陣定義:
設a是數域上的一個n階矩陣,若在相同數域上存在另一個n階矩陣b,使得: ab=ba=e ,則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。注:e為單位矩陣。
以上,請採納。
線性代數矩陣中|a|與a*是什麼意思?
10樓:不是苦瓜是什麼
|是|a|是a的行列式,又記為deta,a*是指矩陣a的伴隨矩陣,是由a的元素的代數餘子式按照交換行列標的順序構成的同級矩陣。
伴隨矩陣的定義:某矩陣a各元素的代數餘子式,組成一個新的矩陣後再進行一下轉置,叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式,再乘上-1的(行數+列數)次方。
aa*=a*a=|a|e。
證明其實整體不算難,一個是要想到那個矩陣秩不等式,會靈活運用,另一個是要想到矩陣秩的另一個定義。一般矩陣秩是定義為行向量組的極大線性無關組的向量個數,其實矩陣秩還有另一個定義:最高階非0子式的階數。
當a的秩為n時,a可逆,a*也可逆,故a*的秩為n;當a的秩為n-1時,根據秩的定義可知,a存在不為0的n-1階餘子式,故a*不等於0,又根據上述公式aa*=0而a的秩小於n-1可知a的任意n-1階餘子式都是0,a*的所有元素都是0,是0矩陣,秩也就是0。
11樓:萬物凋零時遇見
|a|是a的行列式,又記為deta,a*是指矩陣a的伴隨矩陣,是由a的元素的代數餘子式按照交換行列標的順序構成的同級矩陣。 伴隨矩陣的定義:某矩陣a各元素的代數餘子式,組成一個新的矩陣後再進行一下轉置,叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的...」
12樓:
|a|是a的行列式,a*代表a的伴隨矩陣
13樓:匿名使用者
|a| 與 a* 分別表示矩陣 a 的行列式和伴隨矩陣。
線性代數伴隨矩陣,線性代數中伴隨矩陣
aa a e 那麼同理襲,a a a e 而 a a n 1 故a a a n 1 e 等式兩邊再左乘 a 1 得到 a a n 1 a 1 而a a a 1 故 a 1 a a 於是 a a n 1 a a a n 2 a,就是你要的答案 再對等式aa a e兩邊取轉置,得到 a t a t a ...
線性代數，請問下面這個伴隨矩陣乘以「列」是什麼運算規則啊？？為什麼可以這樣乘
就是普通的n階矩陣乘n維列向量的乘法規則 把分塊矩陣乘法複習一下 線性代數。列矩陣 行矩陣和行矩陣 列矩陣為什麼演算法不一樣呢？求解。列矩陣乘以行矩陣。列矩陣是3 1型的，行矩陣是1 3型的，所以最後得到的是3 3的。行矩陣乘以列矩陣。是1 3和3 1所以最後得到的是1 1的。線性代數問題 為什麼a...
伴隨矩陣AA n，為什麼，線性代數，矩陣A的n次方的行列式 A n A的伴隨矩陣的行列式 A 嗎？等於的話為什麼？
aa baia e 所以 a a的行du列式乘以a逆 如果zhi取daoa伴隨的行列專式就是取 a的行列式乘以a逆 的行列式 而a的行列式就是一個數值，屬數值乘以a逆的行列式就等於數值的n此方乘以a逆的行列式，所以 a a n再乘以a逆的行列式值，所以你題目的結果是錯誤的 a a n 1 a a e...