1樓:山野田歩美
||^^^
^aa*=|a|e
那麼同理襲,
a*(a*)*=|a*|e
而|a*|=|a|^(n-1)
故a*(a*)*=|a|^(n-1)e
等式兩邊再左乘(a*)^(-1)
得到(a*)*=|a|^(n-1) (a*)^(-1)而a*=|a|a^(-1),故(a*)^(-1)=a/|a|於是(a*)*=|a|^(n-1) a/|a| =|a|^(n-2) a,就是你要的答案
再對等式aa*=|a|e兩邊取轉置,得到
(a*)^t a^t=|a|e
而同理(a^t)* a^t=|a^t|e,顯然|a|=|a^t|
所以可以得到(a*)^t a^t=(a^t)* a^t於是(a*)^t=(a^t)*,就得到了證明
2樓:海賊
前提是,ai不等於0
線性代數中伴隨矩陣
3樓:匿名使用者
伴隨矩陣的定義就是由代數餘子式組成的轉置矩陣 !
4樓:匿名使用者
本來就是這樣的
定義說的一點也沒問題
求教線性代數的伴隨矩陣問題
5樓:匿名使用者
伴隨矩陣的定義就是由代數餘子式排成的矩陣再轉置。
6樓:完運旺任春
首先介紹
「代數餘子式」
這個概念:設d
是一個n階行列式,aij
(i、j
為下角標)是d中第i行第j列上的元素。在d中把aij所在的第i行和第j列劃去後,剩下的n-1階行列式叫做元素
aij的「餘子式」,記作
mij。把
aij=
(-1)^(i+j)
*mij
稱作元素
aij的「代數餘子式」。
(符號^
表示乘方運算)
其次,介紹伴隨矩陣的概念設e
是一個n階矩陣,其矩陣元為
aij。則e的伴隨矩陣e'為
a11a12
......a1n
a21a22
......a2n
......an1
an2......
anne'中的矩陣元
aij就是上面介紹的
代數餘子式。
對於三階矩陣
a11a12
a13a21
a22a23
a31a32
a33首先求出
各代數餘子式
a11=
(-1)^2
*(a22
*a33
-a23
*a32)
=a22
*a33
-a23
*a32
a12=
(-1)^3
*(a21
*a33
-a23
*a31)
=-a21
*a33
+a23
*a31
a13=
(-1)^4
*(a21
*a32
-a22
*a31)
=a21
*a32
-a22
*a31
a21=
(-1)^3
*(a12
*a33
-a13
*a32)
=-a12
*a33
+a13
*a32
......a33
=(-1)^6
*(a11
*a22
-a12
*a21)
=a11
*a22
-a12
*a21
然後伴隨矩陣就是
a11a12
a13a21
a22a23
a31a32
a33按我寫的去做,如果還不懂可以諮詢我,滿意謝謝採納!95
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