1樓：關鍵他是我孫子
^b^2-4ac根據一般式ax^2+bx+c=0配方得來：
b^2-4ac的具體推導過程：
ax^2+bx+c=0(a≠0)
兩邊都除以a
得x^2+b/ax+c/a=0
再配方得x^2+b/ax+（b/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2
（x+b/2a）^2=b²-4ac/4a^2如果b²-4ac大於等於0
x=-b±根號下b^2-4ac/2a
b^2-4ac的意義：
b^2-4ac用來判斷一元二次方程的根的個數。
1、當b^2-4ac=0時，方程具有一個實數根。（或兩個相等實數根）2、當b^2-4ac＞0時，方程具有兩個不相等實數根。
3、當b^2-4ac＜0時，方程沒有實數根。
2樓：匿名使用者
其實是一元二次方程求
根公式的應用
推導過程（網上copy）
ax^2+bx+c=0.(a≠0,^2表示平方)等式兩邊都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移項,得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方,即方程兩邊都加上b^2/4a^2,（配方）得
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
說明：物理應用中a>0,所以b^2-4ac>0 才有實數解x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.(√表示根號)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
3樓：洞獅的洞
首先，二次
方程要求a不等於0，故可設方程ax^2+bx+c=0為a*(x-m1)*(x-m2)=0,(即m1 m2分別為方程的兩個解)
得ax^2-a*(m1+m2)*x+a*m1*m2=0;
與ax^2+bx+c=0比較，得：m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a;
若兩個解相同，則m1-m2=0,即(m1-m2)^2=0;
可化為(m1+m2)^2-4*m1*m2=0,帶入m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a; 得（b^2-4ac）/(a^2)=0;（a不等於0）
故b^2-4ac=0；
反之，當b^2-4ac>0時，說明m1 m2不相同，即有兩個解；
當b^2-4ac<0時，該方程無實數解。
用途：可用於判斷方程是否有解，從而在代數、解析幾何等領域發揮作用
一元二次方程求根公式是什麼？
4樓：人設不能崩無限
當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時,x=/2a
只含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0（a≠0）其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
5樓：公叔語薇登雅
^把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根） 當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根） 當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
推導過程如下：
設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2則根據求根公式知:xi=［-b+√(b＾2-4ac)］/2a=-b+√△(△是根的判別式)
x2=［-b-√(b＾2-4ac)］/2a=-b-√△
6樓：虢全季子
剛才的公式寫得不好，容易引起爭議，最準確的回答是：
一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等於0）的通用求根公式是x=[-b±根號（4ac-b平方）]/2a
7樓：思念如影隨行
當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±
(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時,x=/2a
只含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必須要把所有的項移到等號左邊，並且等號左邊能夠分解因式，使等號右邊化為0。
配方法比較簡單：首先將二次項係數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方，左邊配成完全平方式，再開方就得解了。
除此之外，還有影象解法和計算機法。
影象解法利用二次函式和根域問題粗略求解。
8樓：匿名使用者
一元二次方程：對於方程：ax2＋bx＋c＝0：
b2－4ac叫做根的判別式．
①求根公式是x
當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根； 當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；
當△＜0時，方程沒有實數根．注意：當△≥0時，方程有實數根．②若方程有兩個實數根x1和x2，並且二次三項式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．
9樓：晨戀曦無悔
△＞=0時
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。
10樓：不忘初心的人
ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:
x=(-b±✔b^2-4ac)/2a
11樓：鍾馗降魔劍
ax²+bx+c=0的兩根x=[-b±√(b²-4ac)]/2a望採納
輸入整數abc的值輸出表示式b24ac的值
include include int main 加上 來system pause 這句就自可以停在介面上了 include int main include stdio.h include math.h include stdlib.h int main else else if delta 0 ...
配電系統圖計算公式152是怎麼來的
安裝電來氣系統圖和平面圖需源要結合起來看bai,系統圖只是一du個配線的主要因素表zhi達,可以在系統dao圖上檢視所使用的配電箱 迴路 電線 電纜 穿管 管徑 規格 型號等,但是想計算工程量則必須藉助平面圖計算,系統圖是無法完成計算的。1 1.732 0.38 電氣系統圖中的資料是怎樣算出來的?i...
數學，我們只記得公式，卻不知道公式是怎麼來的？那麼學數學還有什麼意義
第一點，在數學課本上，每個數學公式之前都帶有他的推導過程，公式是最後的總結，比如說圓面積公式，就是將圓拆分成兩個半圓，再將半圓交叉組合成一個長方形，一步步得到最終的公式。你所說的不知道公式怎麼來的，完全是不負責任的說法 第二點，記住公式不是學習數學的目的，只是更好學習數學的手段，請不要本末倒置 第三...