分數的意義和性質整理概括分數的意義和性質

2021-05-27 12:38:10 字數 5428 閱讀 6208

1樓:百度使用者

分數的意義:把單位1平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫做分數。

分數是指分子小於分母的分數,最簡分數是指分子和分母互質的分數。

舉個例子:9/12就是一個真分數,但它不是最簡分數,因為分子和分母都有公約數3,也就是說能同時除以3,約分得3/4,分子3和分母4除了1以外再沒有其他公約數,那麼3/4就是一個最簡分數。

分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數。假分數大於1或者等於1

整數和真分數合成的數通常叫做帶分數,形式為:整數+真分數

真分數是指分子小於分母,並且分子和分母是既約整數(分子和分母無除1外的公約數,或者說兩者互質)

用來表示帶有小數部分的數字。

例如:2(1/5)讀作二又五分之一,2是整數部分,1/5是分數部分。

4(1/4)讀作4又4分之一,就是17/4

2樓:務實的理想主義

分數的意就是把單位1平均分成幾份,從其中取幾份再比上分成的幾份就是分數。

分數的基本性質就是分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

希望可以幫助你。

3樓:

分數的意義:一個物體、一些物體等都可以看做一個整體,把這個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

概括分數的意義和性質

4樓:五彩繽紛

分數的意義和性質 單元簡析:本單元是學生系統學習分數的開始.內容包括:

分數的意義、分數與除法的 關係,真分數與假分數,分數的基本性質,最大公因數與約分,最小公倍數與通分以及分數與小數的互化.學生在三年級上學期的學習中,已藉助操作、直觀,。

分數的意義與性質思維導圖

5樓:匿名使用者

分數的意義和性質 單元簡析:本單元是學生系統學習分數的開始.內容包括:

分數的意義、分數與除法的 關係,真分數與假分數,分數的基本性質,最大公因數與約分,最小公倍數與通分以及分數與小數的互化.學生在三年級上學期的學習中,已藉助操作、直觀,。

分數的意義與性質中的重點是什麼?

6樓:路邊藍蛙

一個物體,一個圖形,一個計量單位,都可看作單位「1」。把單位「1」平均分成幾份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數裡,表示把單位「1」平均分成多少份的叫做分母,表示有這樣多少份的叫做分子;其中的一份叫做分數單位。

要了解小數的意義,可從分數的意義著手,分數的意義可從子分割及合成活動來解釋,當一個整體(指基準量)被等分後,在集聚其中一部分的量稱為「分量」,而「分數」就是用來表示或紀錄這個「分量」。例如:2/5是指一個整數被分成五等分後,集聚其中二分的「分量」。

當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時,此時的分量,就使用另外一種紀錄的方法-小數。例如1/10記成0.1、2/100記成0.

02、5/1000記成0.005……等。其中的「.

」稱之為小數點,用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數,若為0則稱純小數。由此可知,小數的意義是分數意義的一環。

分子與分母同時乘或除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變.這就是分數的基本性質。

7樓:帥哥哥的啦

要了解小數的意義,可從分數的意義著手,分數的意義可從子分割及合成活動來解釋,當一個整體(指基準量)被等分後,在集聚其中一部分的量稱為「分量」,而「分數」就是用來表示或紀錄這個「分量」。

分數的意義和性質

8樓:一副臭皮囊

1、小數的意義:

一個物體,一個圖形,一個計量單位,都可看作單位「1」。把單位「1」平均分成幾份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數裡,表示把單位「1」平均分成多少份的叫做分母,表示有這樣多少份的叫做分子;其中的一份叫做分數單位。

2、小數的性質:

分子與分母同時乘或除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變,這就是分數的基本性質。

9樓:於子童

分數的意義:把單位1平均分成幾份,取其中的幾份就是數學中有分子分母的分數的意義

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

10樓:楊123456軍

把單位「1」平均分成若干份,表示其中一份的數叫(分數單位)。列入2/3的分數單位是1/3。一個物體,一個計量單位或是一些物體等都可以看做一個整體,把整個平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

一個整體可以用自然數一來表示,我們通常把它叫做單位「1」。

11樓:匿名使用者

分數的意義:一個物體,一個計量單位或是一些,物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

一個整體可以用自然數一來表示,我們通常把它叫做單位"1"

12樓:成吉→思汗

您好!把單位1平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫做分數。

例如:把單位1平均分成5份,表示這樣一份的數是1/5,表示這樣3份的數,是3/5.

希望我的解釋您能夠滿意!謝謝!

分數的基本性質

分數的基本性質是約分、通分的基礎。

例1:分數基本性質的推導

(1)通過直觀圖觀察得出三個分數相等。

(2)從兩個方向觀察三組分數的分子、分母的變化規律。

(3)通過自主舉例,從具體到一般,總結出分數的基本性質。

(4)由於分數與除法的內在一致性,引導學生用除法中商不變的性質來說明分數的基本性質。

例2:分數基本性質的應用

把分數化成分母不同(分母擴大、分母縮小兩種情況),但大小相同的另一分數。

4.約分

與九義教材相比,把公因數、最大公因數移至此,更體現了求公因數的必要性。

最大公因數

例1:公因數、最大公因數的概念

(1)利用實際情境(用正方形鋪滿長方形且必須是整塊數)引出求公因數的必要性。

(2)藉助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數,又是寬的因數,從實際問題轉入數學問題。

(3)用集合的形式表示出因數、公因數,與第二單元相響應。

例2:最大公因數的求法

(1)前面沒有正式教學分解質因數,因此這兒不教學用分解質因數的方法求最大公因數的方法,只在「你知道嗎」中進行介紹。

(2)多種方法。

a.分別列出兩個數的所有因數,再找公因數。

b.從較小的數的最大因數開始找,看是不是另一個數的因數。

也可引導學生想出不同的方法,如:從較大的數的最大因數開始找,然後和上面的b方法進行比較,看哪種更合適。

(3)讓學生通過觀察,找出公因數和最大公因數之間的關係:所有的公因數都是最大公因數的因數。

「做一做」

讓學生接觸兩類特殊數的最大公因數:兩數存在因數和倍數的關係,兩數互質。

約分 例3:最簡分數的概念

(1)通過實際情境引出兩個分數(根據不同的素材引出:具體的米數、分成四段)。

(2)利用分數的基本性質說明兩個分數相等,為後面的約分設下鋪墊。再給出最簡分數的概念。

例4:約分

(1)原理:利用分數的基本性質把分數改寫成相等的最簡分數。

(2)方法多樣:可以逐步約分,也可直接用最大公因數約。

(3)給出約分的簡便寫法。

5.通分(編排方式與約分相似)

與九義教材相比,把公倍數、最小公倍數移至此,更體現了求公倍數的必要性。

最小公倍數

例1:公倍數、最小公倍數的概念:

(1)利用實際情境(用長方形鋪滿正方形且必須是整塊數)引出求公倍數的必要性。

(2)藉助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數,又是寬的倍數,從實際問題轉入數學問題。

(3)用集合的形式表示出倍數、公倍數,與第二單元相響應。

例2:最小公倍數的求法

(1)前面沒有正式教學分解質因數,因此這兒不教學用分解質因數的方法求最小公倍數的方法,只在「你知道嗎」中進行介紹。

(2)多種方法。

a.分別列出兩個數的倍數,再找公倍數。

b.從較大的數的最小倍數開始找,看是不是另一個數的倍數。

也可引導學生想出不同的方法,如:從較小的數的最小因數開始找,然後和上面的b方法進行比較,看哪種更合適。

(3)讓學生通過觀察,找出公倍數和最小公倍數之間的關係:所有的公倍數都是最小公倍數的倍數。

「做一做」

讓學生接觸兩類特殊數的最小公倍數:兩數存在因數和倍數的關係,兩數互質。

通分 例3:分數大小的比較

(1)通過實際情境引出兩個分母相同的分數的大小比較。

(2) 和 的比較方法多樣(三年級上冊已經有了一定基礎)。

a.根據分數的意義。

b.根據分數單位的多少。

(3)讓學生通過一些特例,自行總結分母相同或分子相同的分數的大小比較方法(三年級上冊有了分子都是1的分數大小比較方法)。

例4:通分

(1)從實際情境引入,出現分子、分母均不相同的情況,比較大小時產生認知衝突。

(2)原理:利用分數的基本性質把兩個分數改寫成分母相等的分數。

(3)通分時,可以把分母都化成兩個分母的最小公倍數,也可以不是最小公倍數。

(4)作為比較大小的方法,還可以把兩個分數改寫成分子相同的分數。

(5)區別通分與約分:約分是對一個分數的運算,通分是對兩個分數的運算。

6.分數和小數的互化

例1:小數化分數

(1)用小數和分數兩種不同的方式表示同一個除法運算的結果,建立起兩者的聯絡。

(2)利用小數的意義給出小數化分數的一般方法。一位小數由教材給出範例,兩、三位小數由自己類推。

例2:分數化小數

(1)創設六個數比較大小的數學情境。

(2)分數化小數的方法多樣;

a.分母是10、100……的,利用小數的意義來化。

b.分母不是10、100……的,可以化成分母是10、100……的,也可以利用分數與除法的關係來化。

13樓:匿名使用者

把一個或幾個物品平均分成若干份,取其中的幾份的數叫分數的意義。

分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。分數的分母相當與除法中的除數,分子相當於被除數,分數線相當於除號。

14樓:匿名使用者

把單位「1」平均分成若干份,表示其中的幾份的數教分數。

分子和分母同時乘以或除以相同的非零自然數,分數的大小不變。分數的分子相當與除法中的被除數,分母相當於除數,分數值相當於商。

15樓:天使vs笨蛋

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

把單位1平均分成若干分,表示其中一分或幾分就叫做分數的意義。

分數的意義和性質,分數的意義和性質我的疑惑怎麼寫

1 小數的意義 一個物體,一個圖形,一個計量單位,都可看作單位 1 把單位 1 平均分成幾份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數裡,表示把單位 1 平均分成多少份的叫做分母,表示有這樣多少份的叫做分子 其中的一份叫做分數單位。2 小數的性質 分子與分母同時乘或除以一個相同的數 0除外 分數的大小...

請問分數的意義和性質分別是什麼,分數的意義和性質

分數bai的基本性質是指分數的分子 du和zhi分母同時乘或者除以一個相dao同的數 0除外 專分數屬的大小不變 分數的意義 把單位1平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫做分數。在分數裡,表示把單位 1 平均分成多少份的叫做分母,表示有這樣多少份的叫做分子 其中的一份叫做分數單位。分子在上,分...

通分的依據是A。分數的基本性質B。分數的意義C。分數與除法的關係

通分的依據是 a a。分數的基本性質 b。分數的意義 c。分數與除法的關係 約分和通分的依據是 a 數的意義b 分數的基本性質c 分數與除法的關係d 數的整 約分和通分的依據是分數的基本性質 故選 b 約分和通分的依據是 約分和通分的依據都是分數的基本性質,是對的 分數的基本性質,分子和分母同時乘以...