根號下xaxb原函式是多少?怎麼推導

2021-03-05 09:22:22 字數 768 閱讀 3719

1樓:demon陌

令√[(x-a)/(x-b)]=u

然後積分

=(1/2)*sqrt((x-a)/(x-b))*(x-b)*(2*sqrt(x^2-x*b-x*a+a*b)+ln(-(1/2)*b-(1/2)*a+x+sqrt(x^2-x*b-x*a+a*b))*b-ln(-(1/2)*b-(1/2)*a+x+sqrt(x^2-x*b-x*a+a*b))*a)/sqrt((x-a)*(x-b))

對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式f(x),使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。

2樓:匿名使用者

樓上少了個根號

令√[(x-a)/(x-b)]=u,然後解出u=.,再算出dx=.

然後積分,計算量很大的.我把結果給你,是用數學軟體算出來的.這種題不宜手工計算.

(1/2)*sqrt((x-a)/(x-b))*(x-b)*(2*sqrt(x^2-x*b-x*a+a*b)+ln(-(1/2)*b-(1/2)*a+x+sqrt(x^2-x*b-x*a+a*b))*b-ln(-(1/2)*b-(1/2)*a+x+sqrt(x^2-x*b-x*a+a*b))*a)/sqrt((x-a)*(x-b))

3樓:幻想的a公主

首先判斷a,b的大小關係,若a>b,則原函式可化為m+n/(x+b)的形式,即一個常數加一個平移後的反比例函式的模型,再根據"上加下減,左加右減"平移對稱軸就行了.若a

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