微積分在物理學中的應用有哪些微積分在大學物理中的應用及意義?

2021-03-05 09:22:23 字數 4142 閱讀 5820

1樓:

原則上講,數理不分家,從物理到數學其實就是一個建模抽象的過程,同時也是一個化歸的過程,也就是說,物理中的任何一個領域都必然地涉及數學,不存在與數學毫無關聯的物理分支。所以,只要物理中的問題能夠抽象劃歸成微分與積分,就是微積分在物理中的應用。我們所要討論的只是在物理中微積分用的比較頻繁的幾個領域。

1.變力做功(涉及力學、電學、熱學、原子物理等) 2.剛體轉動慣量的計算 3.

保守力勢能的推導 3.某些特殊物體質心的確定4.非均勻物體質量體積等的計算5.

電容特殊的充放電6.電磁感應和動力學的結合等僅為常用領域 學會用微積分的角度分析問題 才是根本的解決之道

2樓:區濡歷教

要是大學物理的話有

萬有引力的計算(比如質點到球),還有高斯定理,還有熱傳導方程。你沒發現大學物理的每一個公式都是和微積分有聯絡嗎

微積分的方法是一種辨證的思想方法,它包含了有限與無限的對立統一,近似與精

確的對立統一。它把複雜的物理問題進行時間、空間上的有限次分割,在有限小的範圍

內進行近似處理,然後讓分割無限的進行下去,區域性範圍無限變小,那麼近似處理也就

越來越精確,這樣在理論上得到精確的結果[1]。微分就是在理論分析時,把分割過程

無限進行下去,區域性範圍便無限小下去。

積分就是把無限小個微分元求和。這就是微

積分的方法。物理學就是要抓住主要方面而忽略次要方面,從而使得複雜問題簡單化,

因此在大學物理中應用微積分的方法,能夠把看似複雜的問題近似成簡單基本可研究的

問題。物理現象及其規律的研究都是以最簡單的現象和規律為基礎的,例如質點運動學是

從勻速、勻變速直線運動開始,帶電體產生的電場是以點電荷為基礎。實際中的複雜問

題,則可以化整為零,把它分割成在小時間、小空間範圍內的區域性問題,只要區域性範圍

被分割到無限小,小到這些區域性問題可近似處理為簡單的可研究的問題,把區域性範圍內

的結果累加起來,就是問題的結果。

微積分在物理學中的應用相當普遍,有許多重要的物理概念

,物理定律就是直接rr

rdvrdr

以微積分的形式給出的,如速度v=

,加速度a=

,轉動慣量i=

∫dm⋅r2

,安培定

dtdtrr

rdφ律df

=idl×b

,電磁感應定律ε=

−n……dt

微積分在物理學中的應用有哪些?

3樓:狂人橫刀向天笑

物理學是定量科學,所以在物理學中廣泛地使用數學,可以說數學是物理學的語言。可見,物理學是離不開數學的,因為數學為物理學提供了定量表示和預言能力,在相當長的一段時間裡,數學與物理幾乎是不可分割地聯絡在一起。而微積分作為數學的一大發現在物理學中的應用更是非常的廣泛。

微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近",好像一個事物始終在變化你很難研究,但通過微元分成一小塊一小塊,那就可以認為是常量處理,最終加起來就行。

微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想,『無限細分』就是微分,無限求和』就是積分。無限就是極限,極限的思想是微積分的基礎,它是用一種運動的思想看待問題。

微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在大學物理中,微積分思想發揮了極其重要的作用。

微積分在物理學中的應用相當普遍,有許多重要的物理概念 ,物理定律就,,,dv,dr是直接以微積分的形式給出的,如速度,加速度a,,轉動慣量v,dtdt

,,,d,2i,dm,r,,n,安培定律,電磁感應定律…… ,df,idl,b,dt

微積分在物理學中的應用有哪些

4樓:藩其英嘉妍

物理學是定量科學,所以在物理學中廣泛地使用數學,可以說數學是物理學的語言。可見,物理學是離不開數學的,因為數學為物理學提供了定量表示和預言能力,在相當長的一段時間裡,數學與物理幾乎是不可分割地聯絡在一起。而微積分作為數學的一大發現在物理學中的應用更是非常的廣泛。

微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近",好像一個事物始終在變化你很難研究,但通過微元分成一小塊一小塊,那就可以認為是常量處理,最終加起來就行。

微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想,『無限細分』就是微分,無限求和』就是積分。無限就是極限,極限的思想是微積分的基礎,它是用一種運動的思想看待問題。

微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在大學物理中,微積分思想發揮了極其重要的作用。

微積分在物理學中的應用相當普遍,有許多重要的物理概念,物理定律就,,,dv,dr是直接以微積分的形式給出的,如速度,加速度a,,轉動慣量v,dtdt

,,,d,2i,dm,r,,n,安培定律,電磁感應定律……,df,idl,b,dt

5樓:心中陽光閃耀

要是大學物理的話有 萬有引力的計算(比如質點到球),還有高斯定理,還有熱傳導方程。你沒發現大學物理的每一個公式都是和微積分有聯絡嗎

微積分的方法是一種辨證的思想方法,它包含了有限與無限的對立統一,近似與精 確的對立統一。它把複雜的物理問題進行時間、空間上的有限次分割,在有限小的範圍 內進行近似處理,然後讓分割無限的進行下去,區域性範圍無限變小,那麼近似處理也就 越來越精確,這樣在理論上得到精確的結果[1]。微分就是在理論分析時,把分割過程 無限進行下去,區域性範圍便無限小下去。

積分就是把無限小個微分元求和。這就是微 積分的方法。物理學就是要抓住主要方面而忽略次要方面,從而使得複雜問題簡單化, 因此在大學物理中應用微積分的方法,能夠把看似複雜的問題近似成簡單基本可研究的 問題。

物理現象及其規律的研究都是以最簡單的現象和規律為基礎的,例如質點運動學是 從勻速、勻變速直線運動開始,帶電體產生的電場是以點電荷為基礎。實際中的複雜問 題,則可以化整為零,把它分割成在小時間、小空間範圍內的區域性問題,只要區域性範圍 被分割到無限小,小到這些區域性問題可近似處理為簡單的可研究的問題,把區域性範圍內 的結果累加起來,就是問題的結果。 微積分在物理學中的應用相當普遍,有許多重要的物理概念 ,物理定律就是直接 r r r dv r dr 以微積分的形式給出的,如速度 v = ,加速度 a = ,轉動慣量 i = ∫ dm ⋅r 2 ,安培定 dt dt r r r dφ 律 df = idl × b ,電磁感應定律 ε = − n …… dt

微積分在大學物理中的應用及意義?

6樓:一元六個

微積分幾乎佔據大學物理的主導地位。

其實如果是非理科學生,那麼大學物理幾乎是高中的物理知識加上大學學習的微積分。

追究數學的發展史,看以容易看出其與物理的極其緊密的聯絡。

牛頓為了解決流數問題,發明的微積分(解決一元的函式導數)。

柯西、黎曼等為了解決場的問題,拓展出了多元函式微積分……

微積分在物理學中的應用有哪些

7樓:桐華小智

要是大學物理的話有 萬有引力的計算(比如質點到球),還有高斯定理,還有熱傳導方程.你沒發現大學物理的每一個公式都是和微積分有聯絡嗎

微積分在大學物理中該如何 應用

8樓:五天落俗

一般來看,大部分學生對於物理題意的直接翻譯存在一定的困難,儘管在本人看來只是一個機械的過程。要在大學物理中運用微積分,(你確定只有微積分),主要是對整個物理過程的連續變化性要有較為深刻的認識(儘管很多過程並不連續,但題目還是可以出成連續過程的),再者對於一段極小的變化要加以放大認識,還有就是你對微積分操作的熟練程度了。

步驟上可以有以下幾類

一、直接由題意分析,得到一個具有廣泛意義的微元,進行微元分析,如dv=a*dt之類,當然不會這麼簡單。然後就直接進行積分。這種題一般都是比較簡單的,或是物理意義上比較明顯的。

二、根據題意,對於一個暫態過程寫出一個平衡等式,然後對兩邊微分,得到一個微元結果,對這個微分式進行積分操作。這類題一般是會比上一種複雜一些,但操作起來也不困難。

注意點:以上描述都是在遵從題意的情況下;微積分的數學處理要熟練;微分分析的結果一般是一個微分方程,求解微分方程時注意初始條件;若是積分,要注意在取上下限時,滿足邊界條件,上下限對齊。

我能想到的先只有這些了,你若有疑問就再發站內信給我吧。以上純屬個人意見,如有異議,請用文明用語指正。

關於微積分在物理的運用微積分在物理學中的應用有哪些?

此題屬於高中物理,但是,題目的問題卻超綱了,此題應該給出運動時間,不應該求達到勻速的時間,更不能求位移,因為時間是無窮大,位移也無窮大。一般高中用微積分的方法求解,淺淺的雙色石已經幫你提供一個很好的思路,他用了平均電流的方法解決了,不過用 平均 的方法求,一定是一次函式才可以 f bil,f和i是一...

數學在物理學中的應用

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物理學上的質量與重量有什麼區別,《物理學》中,重量和質量有什麼區別

質量是m,任何星球都一樣 而重量可以表示為m也可表示為g 質量是bai 物體包涵的物質的多少,du但為了方便大家描敘於是zhi用dao在地球上的受到的重力而描敘專 重量是物體因包涵物質屬在地球上受到地球引力的總和而用來描敘的單位。質量是永恆不變的。重量在地球不同地點而不同,不如靠近地球表面重量重,遠...