尺規作圖已知橢圓長短軸求作橢圓如何用尺規做出一個橢圓是橢圓不是圓

2021-03-05 14:18:08 字數 3984 閱讀 5547

1樓:

變通一下尺規作圖的規則:

只使用鉛筆、沒有刻度的直尺作圖。

解除用直尺和鉛筆只能畫直線的約束條件,可以將鉛筆固定在直尺的某一點上,利用限定直尺某點的運動軌跡,來繪製曲線。

用直尺畫射線ay。

用圓規在射線ay上擷取線段ab=橢圓長軸。

用圓規在射線by上擷取線段bc=橢圓短軸。

用直尺畫出相互垂直的兩條直線l1和l2(將直尺的一點固定,將鉛筆固定於直尺的某一點上,旋轉直尺,可以畫出圓弧),相交於o點,形成夾角為90°的4條射線om、on、op、oq。

將直尺放在射線ay上,在直尺上標記出a、b、c的位置。

將鉛筆固定於直尺上的b標記。

移動直尺,並保持將直尺的a、c標記位置落在om、on射線上,則鉛筆會畫出一個1/4橢圓。這個橢圓的長軸和短軸正是所要求的。

用同樣的方法,可以畫出另外3個1/4的橢圓。

2樓:匿名使用者

只用一把直尺和一個圓規無法精確作出橢圓,這與三等分角,化圓為方,立方倍積問題一樣,不可能解決。圓規只能作出圓弧這一曲率處處相等的特殊曲線,對曲率不同的曲線無能為力。

請採納,謝謝!

如何用尺規做出一個橢圓、是橢圓不是圓

3樓:茶蘼之花

圓也是橢圓的一種,做一個圓是可以的,其它的是不可以做出的可以證明尺規做圖只能做3件事:

確定一個點.

2.畫一條線段.

3.畫一段圓弧.

c為長度的三條線段可以構成一個直角三角形,以a要畫出來首先要考察一下橢圓的性質.

設半長軸是a,半焦距是c

在橢圓中a^2=b^2+c^2

所以可以這麼說,長半軸為半徑做一個圓弧。

所以要用尺規做橢圓的焦點,橢圓的長短軸正好在座標軸上,b,然後以短軸的頂點為圓心,a是斜邊。

特殊情況下,一般情況下要做短軸的垂直平分線,和短軸的垂直平分線的交點就是橢圓的

點,那隻要過短軸的頂點以半長軸為半徑做圓弧,半短軸是b

4樓:小螞蟻

有的教材認為圓是離心率e=0的橢圓,而本貼所指的橢圓的離心率e∈(0,1),

否則就是在討論尺規作圓,這當然可行。

尺規作圖的步驟必須是有限次,

這樣的作圖結果只能是點、線段(直線)、圓弧(圓周)以及它們的組合。

所以,用尺規直接作出橢圓曲線不可行。

但是,可以通過尺規作圖容易得到橢圓上一系列孤立的點(見下圖)以及過橢圓上(外)任一點的該橢圓的切(法)線。

如果只要求要求作某橢圓c上的有限個點,設該橢圓長軸長2a,焦距2c,且a>c>0,

焦點為f1、f2。

以f1為圓心、2a為半徑作圓f1。

任取圓上的一點p,那麼pf2的垂直平分線與pf1的交點m就在橢圓c上。

以上過程重複多次,就能得到一系列橢圓c上孤立的點。

5樓:匿名使用者

(1)作一線段ab

(2)在平面上

作任意兩個點f1,f2,並使得點f1,f2兩點間的距離小於ab(3)在ab上任意取一點,設為c1,以f1為圓心,ac1為半徑作圓1,f2為圓心,bc1為半徑作圓2,取兩圓的交點。

(4)重複步驟(3)取不用的點。可以得到不同的兩個交點。

(5)重複步驟4,多做幾次,然後用平滑的曲線將所有交點連線起來就是了。

6樓:鈾琷

額可以用其他工具麼?用一條線固定成一個圈,在本子上確定兩點(這兩點不動)用筆拉直線圈畫

7樓:八月冰霜一場夢

同心圓法:

1、分別以橢圓的長、短軸為直徑作同心圓。

2、通過圓心作若干線與兩圓相交。

3、再由各交點分別作長、短軸的平行線,即可相應地交得橢圓上的各點。

4、最後將這些點光滑連線即可。

標準的是做不出來的 這個是近似的。

8樓:周明府

有三種方法。

1、用同心圓法作橢圓;

2、用八點法作橢圓;

3、用四心圓法作橢圓;

尺規作圖畫橢圓的畫法,我要一步一步的

9樓:匿名使用者

橢圓都只有近似畫法,沒有標準的尺規畫法

如圖,在座標軸上擷取o1=o2=o3=o4,過1,2,3,4四點作座標軸的平行線,圍成菱形

以a為圓心a1為半徑作圓弧12,

以b為圓心b3為半徑作圓弧34,

連線a1,a2交菱形對角線於5,6

以5為圓心54為半徑作圓弧41,

以6為圓心62為半徑作圓弧23

10樓:山無材

先畫出一個平面的座標軸,然後更具橢圓公式算分別算出x、y的交點,確定其長短軸,然後再根據需要算出更多的座標點,用曲線尺把這些點平緩的連線起來。

11樓:匿名使用者

同心圓法:

1、分別以橢圓的長、短軸為直徑作同心圓。

2、通過圓心作若干線與兩圓相交。

3、再由各交點分別作長、短軸的平行線,即可相應地交得橢圓上的各點。

4、最後將這些點光滑連線即可。

標準的是做不出來的 這個是近似的

已知長短軸所在直線和中心,且過兩個已知點,如何用尺規作圖法,畫出橢圓

12樓:

要畫任意的橢圓,用尺規法可以畫出來。過固定兩點的橢圓,則由已知的兩點的座標值,可求得該橢圓的長軸,短軸,焦距的值,也就是要畫一個指定了形狀的橢圓,在不求出該橢圓的長軸,短軸或焦距這三個引數中的兩個的情況下,用尺規法是畫不出來的。

13樓:匿名使用者

要以暗暗地解方程,就是把解方程的運算用線段的運算代替。但是這樣很麻煩。另外一種方法就是,一斷嘗試的辦法。不能上傳**,不方便說明。但始終我不能找到一個很簡單的方法。

14樓:王誠之

尺規作圖法是不能作出圓錐曲線的!

怎麼用尺規作圖畫橢圓,長軸70短軸45

15樓:止於終老

圓心相同畫兩個園,一個直徑70一個直徑45,然後把多餘重疊的擦掉就可以了,就是一個橢圓了。

如何用尺規作圖作橢圓

16樓:強小杰

假設橢圓兩焦點在x軸上,分別為f1,f2,橢圓與x軸的兩交點分別為a1,a2

在f1f2間任取一點p1,以|p1a1|為半徑,以f1為圓心畫弧;以f2為圓心,以|p1a2|為半徑畫弧,兩弧的交點即在所求橢圓上.用同樣的方法去f1f2間取一系列點,最後用圓滑曲線連起來即可

求橢圓尺規畫法怎麼畫

17樓:匿名使用者

橢圓同心圓法:

1、分別以橢圓的長、短軸為直徑作同心圓。

2、通過圓心作若干線與兩圓相交。

3、再由各交點分別作長、短軸的平行線,即可相應地交得橢圓上的各點。

4、最後將這些點光滑連線即可。

標準的是做不出來的 這個是近似的。

簡單的畫法就是找根繩子,確定f1f2,大體長短軸距(這個不準),固定f1f2,用筆把繩子拉緊做圓周運動,就畫出橢圓了。

如何用尺規作圖畫橢圓

18樓:韓楓飄雪

近似做法

畫二垂直直線

從交點處鎘一定長度標點

從原點處出發

依次標12345...

豎軸的某數n與橫軸1連線

n-1與2連線

依此類推

可得四分之一橢圓

19樓:匿名使用者

手工作法:先剪下一張圓紙片,在圓心之外任意取一點,然後把圓紙片的邊緣折到這個點上得一條摺痕。同樣方法折出儘可能多的摺痕,這些摺痕的包絡,就是一個橢圓。

你可以看到,由於所取的點的位置不同,所得的橢圓也就不同。

至於所謂「尺規作圖」那是不可能的。

已知長軸ab求作橢圓的方法,已知橢圓長短軸的長度,怎麼求得繪製橢圓的兩個定位點

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