已知直角邊和斜邊作直角三角形尺規作圖

2021-05-14 14:38:50 字數 948 閱讀 6609

1樓:乜絹

已知一個直角邊和斜邊作直角三角形(尺規作圖),方法與步驟如下:

步驟1、以斜邊ab為直徑,畫一個圓d,如下圖:

步驟2、以a點為端點,以一條直角邊為半徑,畫圓,交圓d與c,如下圖:

步驟3、連線ac和bc,三角形abc就是所求的三角形,如下圖:

步驟4、除去作圖輔助線,△abc就是直角三角形,如下圖:

擴充套件資料:

尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺,並且只准許使用有限次,來解決不同的平面幾何作圖題 。尺規作圖使用的直尺和圓規帶有想像性質,跟現實中的並非完全相同:

1、直尺必須沒有刻度,無限長,且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起,不可以在上畫刻度;

2、圓規可以開至無限寬,但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構造過的長度。

義務教育階段學生首次接觸的尺規作圖是「作一條線段等於已知線段」。

八種基本作圖:

1、作一條線段等於已知線段;

2、作一個角等於已知角;

3、作已知線段的垂直平分線;

4、作已知角的角平分線;

5、過一點作已知直線的垂線;

6、已知三邊作三角形;

7、已知兩角、一邊作三角形;

8、已知一角、兩邊作三角形;

以下是尺規作圖中可用的基本方法,也稱為作圖公法,任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法:

1、通過兩個已知點可作一直線。

2、已知圓心和半徑可作一個圓。

3、若兩已知直線相交,可求其交點。

4、若已知直線和一已知圓相交,可求其交點。

5、若兩已知圓相交,可求其交點。

2樓:李儒興

1.以斜邊長ab為直徑作圓,2.以該直徑的一個端點a為圓心已知直角邊為半徑作弧,與圓交於點c,3.連線bc。三角形abc為所求作的直角三角形。

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