1樓：匿名使用者
大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據什麼原理得出的呢？這個原理叫做抽屜原理。它的內容可以用形象的語言表述為：
「把m個東西任意分放進n個空抽屜裡（m>n），那麼一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。」
在上面的第一個結論中，由於一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個東西放入 366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裡。在第二個結論中，不妨想象將5雙手套分別編號，即號碼為1，2，...
，5的手套各有兩隻，同號的兩隻是一雙。任取6隻手套，它們的編號至多有5種，因此其中至少有兩隻的號碼相同。這相當於把6個東西放入5個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裡。
抽屜原理的一種更一般的表述為：
「把多於kn個東西任意分放進n個空抽屜（k是正整數），那麼一定有一個抽屜中放進了至少k+1個東西。」
利用上述原理容易證明：「任意7個整數中，至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。」因為任一整數除以3時餘數只有0、1、2三種可能，所以7個整數中至少有3個數除以3所得餘數相同，即它們兩兩之差是3的倍數。
如果問題所討論的物件有無限多個，抽屜原理還有另一種表述：
「把無限多個東西任意分放進n個空抽屜（n是自然數），那麼一定有一個抽屜中放進了無限多個東西。」
抽屜原理的內容簡明樸素，易於接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。
2樓：匿名使用者
例題１：400人中至少有兩個人的生日相同.分析：
生日從1月1日排到12月31日，共有366個不相同的生日，我們把366個不同的生日看作366個抽屜，400人視為400個蘋果，由表現形式1可知，至少有兩人在同一個抽屜裡，所以這400人中有兩人的生日相同.
解：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個蘋果，由抽屜原理的表現形式1可以得知：至少有兩人的生日相同.
例題2：任取5個整數，必然能夠從中選出三個，使它們的和能夠被3整除.
證明：任意給一個整數，它被3除，餘數可能為0，1，2，我們把被3除餘數為0，1，2的整數各歸入類r０，r1，r2.至少有一類包含所給５個數中的至少兩個.
因此可能出現兩種情況：１°.某一類至少包含三個數；２°.
某兩類各含兩個數，第三類包含一個數.
若是第一種情況，就在至少包含三個數的那一類中任取三數，其和一定能被3整除；若是第二種情況，在三類中各取一個數，其和也能被3整除..綜上所述，原命題正確.
例題3：某校派出學生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有5人植樹的株數相同.
證明：按植樹的多少，從50到100株可以構造51個抽屜，則個問題就轉化為至少有5人植樹的株數在同一個抽屜裡.
(用反證法)假設無５人或５人以上植樹的株數在同一個抽屜裡，那只有５人以下植樹的株數在同一個抽屜裡，而參加植樹的人數為204人，所以，每個抽屜最多有4人，故植樹的總株數最多有：
4(50＋51＋…＋100)＝4× ＝15300＜15301得出矛盾.因此，至少有５人植樹的株數相同.
練習：1．邊長為1的等邊三角形內有5個點，那麼這5個點中一定有距離小於0.5的兩點.
2．邊長為1的等邊三角形內，若有n2＋1個點，則至少存在2點距離小於 .
3．求證：任意四個整數中，至少有兩個整數的差能夠被3整除.
4．某校高一某班有50名新生，試說明其中一定有二人的熟人一樣多.
5．某個年級有202人蔘加考試，滿分為100分，且得分都為整數，總得分為10101分，則至少有3人得分相同.
「任意367個人中，必有生日相同的人。」
「從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。」
「從數1，2，...，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。」
3樓：匿名使用者
把八個蘋果任意地放進
七個抽屜裡，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。抽屜原則有時也被稱為鴿巢原理，它是德國數學家狄利克雷首先明確的提出來並用以證明一些數論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原則。它是組合數學中一個重要的原理。
把它推廣到一般情形有以下幾種表現形式。
形式一：證明：設把n＋1個元素分為n個集合a1，a2，…，an，用a1，a2，…，an表示這n個集合裡相應的元素個數，需要證明至少存在某個ai大於或等於2（用反證法）假設結論不成立，即對每一個ai都有ai＜2，則因為ai是整數，應有ai≤1，於是有：
a1＋a2＋…＋an≤1＋1＋…＋1＝n＜n＋1這與題設矛盾。所以，至少有一個ai≥2，即必有一個集合中含有兩個或兩個以上的元素。
形式二：設把n
4樓：卑言弓桐
原理把多於n個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有2個或2個以上的物體
原理2把多於mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有m+1個或多於m+1個的物體。
1.取到白色放一抽屜，灰色放另一抽屜，配成已雙就是至少有1個抽屜有2只。
根據抽屜原理取的數量只要多於抽屜的數量就能達到要求。也就是3只。
2.紅黃藍3個抽屜，4根
3.4種花色4個抽屜，5張。
4.信。數除以4餘數是0，1，2，3
，4個抽屜，5個數保證能在有個抽屜至少有2個數，這2個數差能被4整除。
求解奧數題 抽屜原理，請解決以下 「抽屜原理」 題目
1 0 1 2 3 100 5050若101個人中每個人成績都不一樣，總分是5050若總分是50500，最壞情況下，即每個人成績儘量不同，則有10個這樣的組合，每個分數重複10遍，而總分50501 50500，所以至少還有一個成績又重複一次，即重複11次。即至少有11人同分數 2 這15個偶數中和是...
抽屜原理的公式詳細點，抽屜原理的計算公式是什麼啊？
原理1 把多於n 1個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡的東西不少於兩件。第二抽屜原理 把 mn 1 個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有 m 1 個物體 例如，將3 5 1 14個物體放入5個抽屜中，則必定有一個抽屜中的物體數少於等於3 1 2 擴充套件資料 在任意的五個自然數中，...
抽屜原理是什麼意思
抽屜原理 桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜裡，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面放不少於兩個蘋果。這一現象就是我們所說的 抽屜原理 抽屜原理的一般含義為 如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n 1個元素放到n個集合中去，其中必定有一個集合裡至少有兩個元素。...