1樓：匿名使用者
這個不叫二次積分，叫二重積分。用到的方法是交換積分次序。本來是先對t積分，再對x積分，交換後先對x積分，再對t積分。積分順序不同也就意味著積分上下限不同。
確定上下限的方法，需要先作出積分割槽域，t的積分下限t=0,上限t=x，x的積分上下限為0和1.
然後先對x積分，就平行於x軸作射線穿過積分割槽域，依次穿過的邊界即為新的積分上下限。如圖所示，下限為x=t,上限x=1。而t的上下限即為t的取值範圍，下限0,上限1。
交換積分順序的好處就是，將一些原本不可積的式子轉化為可積。本題就是這樣的情形。
以上，請採納。
2樓：巴山蜀水
由題設條件，有d=。畫草圖【將「y軸」等同「t軸」】，交換積分順序，
有d=。再積分即可。
供參考。
3樓：山野田歩美
二重積分與二次積分的區別：二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。 ①當f(x,y)在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等，對開區域或無界區域這關係不衡成立。
②二次積分不一定能二重積分，如：對[0,1]*[0,1]區域，對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1，那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義，一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。 ③可以二重積分不一定能二次積分，區域s={(x,y)|x>=1,|y|。
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