一元五次方程怎麼解

1樓：匿名使用者

數學家伽羅瓦證明: 一元n次代數方程當n≥5時不存在根式解(公式解)。因此n≥5時一般採用數值解法。

例如: x^5＋3x^4＋x^3－2x^2－x＋120＝0，根據數值分析理論，求解該5次方程等價於求解下列矩陣的特徵值。

【-3，-1，2，1，-120 】

【 1， 0， 0， 0， 0 】【 0， 1， 0， 0， 0 】【 0， 0， 1， 0， 0 】【 0， 0， 0， 1， 0 】qr分解→rq正交相似變換→迭代→ ··· 反覆迴圈得λ1＝-3.43001，

λ2＝-1.44725＋j2.28543，λ3＝-1.

44725－j2.28543，λ4＝ 1.66231＋j1.

42038，λ5＝ 1.66231－j1.42038。

五個特徵值就是原五次代數方程的5個根。

2樓：畢梅花融媚

四次以上的沒有公式

一般換元降次

或者因式分解

再有就是牛頓微積分求近似解

3樓：紫色智天使

一般高於四次的方程沒有代數解---著名的阿爾貝—魯菲尼定理三次倒是有一個，可也很複雜。一般可能不是數學系大學生都不會知道對於初一，應該只學一次方程把，解5次方程，通常要是一些特殊情況，這要具體分析，如可以因式分解。

還有一些多元的方程，要解的話也有些特殊規律舉個例子，當然不是5次方程

比如絕對值不小於0，平方不小於0，如果都是平方啦，絕對值啦相加等於0，那就要每項都為0了

4樓：cp大嫖客

有兩位數學家已經證明了一元五次方程沒有公式解法，所以只能降次了~~~

5樓：匿名使用者

伽羅瓦證明，一元五次以上的方程沒有求根公式

如果方程能夠分解因式可以求得解。否則只能通過二分法等方法求近似實根。