已知關於x的不等式xxa無解求a的取值範圍

2021-05-22 11:17:08 字數 1119 閱讀 1491

1樓:虎兒愛兔兒

,||當x>4時,|x-4|+|x-3|=x-4+x-3=2x-7>1,所以a<=1

當3<=x<=4時,|x-4|+|x-3|=4-x+x-3=1,所以a<1

當x<3時,|x-4|+|x-3|=4-x+3-x=7-2x>1,所以a<=1

綜上,a<1

2樓:

1、當x<3時,不等式可以化為4-x+3-x-2xx>(7-a)/2。

又因為x<3,所以若方程無解,則(7-a)/2>=3 ==>a<=12、當x=<3<=4時,不等式可以化為4-x+x-314時,不等式可以化為x-4+x-34,所以若方程無解,則(a+7)/2<=4,所以a<=1

綜合有a<=1

3樓:匿名使用者

數軸法做這類題

|x-4|:點到4的距離

|x-3|:點到3的距離

所以|x-4|+|x-3|>=1

所以a<=1

4樓:匿名使用者

當x小於等於3時, 4-x+3-x,

所以a>1

當x大於3小於4時,4-x+x-3所以a>1

5樓:匿名使用者

兩邊之和大於第三邊

把x,3,4看作三個端點,則|x-4|+|x-3|>=1,但該不等式無解,故a<=1

若關於x的不等式|x-4|+|x+3|

6樓:旭哥**中

因為來x+3一定大於

x-4,所以分源3種情況

x小於等於-3時,-x+4-x-3小於baidua,即x大於zhi(1-a)/2,這時不是空集dao的要求就是(1-a)/2小於-3,即a大於7x大於等於4時,x-4+x+3小於a,即x小於(1+a)/2,這時不是空集的要求就是(1+a)/2大於4,即a大於7

x大於-3且小於4時,-x+4+x+3小於a,即a大於7綜合的說a大於7給分把

7樓:冰舞炫魄

不等號左邊表示數軸上某點到4和-3的距離只和,而這個和在-3≤x≤4時取得最小值7.要使x有解,a要大於等於左邊式子的最小值,所以a≥7.

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