1樓：匿名使用者
五點共圓：任意一個星形，五個三角形，外接圓交於五點。求證：這五點共圓。
書面表示方法是：在任意五角星ajeidhcgbf中，△afj、△jei、△idh、△hcg和△gbf各自的外接圓順次相交的交點分別是k、o、n、m、l。
求證：k、o、n、m、l五點共圓。
五點共圓證明條件：
證明：連線**、hn、kn、in、mn、mg、ml、lf、lk、ka
∵∠a**+∠ain=∠nhd+∠ain=∠nid+∠ain=180° ∴a、i、n、c四點共圓
同理a、k、i、c四點共圓從而a、c、n、k四點共圓
∴∠gmn=∠g**=∠a**=180°－∠akn又∠lmg=180°－∠lfg=∠lfa=∠lka
∴∠lmn=∠lmg+∠gmn=∠lka+(180°－∠akn)
∴∠lmn+∠lkn=∠lka+(180°－∠akn)+∠lkn=180° 故k、l、m、n四點共圓
同理可證o、l、m、n四點共圓
∴k、o、n、m、l五點共圓證畢。
滿意請採納。
2樓：煒樑
我就明確告訴你，無可奉告
3樓：匿名使用者
五點共圓：平面上存在一個圓 使這五個點都在這個圓上證明：先證明四點共圓 再用類似辦法證明第五個點也在這個圓上四點共圓的證明：
只要滿足一條圓內接四邊形的性質 就是四點共圓例如： 有四個點a,b,c,d(假設順時針依次排列)則一下條件可以推出四點共圓
∠dac=∠dbc ∠adc=∠acb 等等這些同側共底的兩個三角形的頂角相等
2.ad*bc+ab*cd=ac*bd(托勒密定理)3. 對角之和為180° （外角等於內對角）4. ap*cp=bp*cp（p為ac bd的交點）
4樓：太久就舊
首先證明四點共圓，然後證明剩下的那個點和三個點四點共圓，就行了。
比如先證明abcd點共圓，在證明bcde點共圓就好。
證明四點共圓的方法
祝學習愉快！
5樓：匿名使用者
五個點在同一個圓上,可先證明四點共圓,然後證明另一個點也在圓上
6樓：拿
jia我這只是其中一個方法
7樓：雷霆霹靂
在任意五角星ajeidhcgbf中，△afj、△jei、△idh、△hcg和△gbf各自的外接圓順次相交的交點分別是k、o、n、m、l。
求證：k、o、n、m、l五點共圓。[1]
五點共圓
證明：連線**、hn、kn、in、mn、mg、ml、lf、lk、ka
∵∠a**+∠ain=∠nhd+∠ain=∠nid+∠ain=180° ∴a、i、n、c四點共圓
同理a、k、i、c四點共圓從而a、c、n、k四點共圓
∴∠gmn=∠g**=∠a**=180°－∠akn又∠lmg=180°－∠lfg=∠lfa=∠lka
∴∠lmn=∠lmg+∠gmn=∠lka+(180°－∠akn)
∴∠lmn+∠lkn=∠lka+(180°－∠akn)+∠lkn=180° 故k、l、m、n四點共圓
同理可證o、l、m、n四點共圓
∴k、o、n、m、l五點共圓證畢。
8樓：記憶空白
定理，如果一個四邊形對角互補，則四邊形四點共圓
四點共圓需要什麼條件以及四點共圓有哪些性質
9樓：匿名使用者
四點共圓的定義：如果同一平面內的四個點在同一個圓上,則稱這四個點共圓,一般簡稱為「四點共圓」
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓,然後證另一點也在這個圓上,若能證明這一點,即可肯定這四點共圓．
方法2 把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形,若能證明其兩頂角為直角,從而即可肯定這四個點共圓．
方法3 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形,且兩三角形都在這底邊的同側,若能證明其頂角相等,從而即可肯定這四點共圓．
方法4 把被證共圓的四點連成四邊形,若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時,即可肯定這四點共圓．
方法5 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段,若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等,即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段,若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積,即可肯定這四點也共圓．
方法6 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等,從而確定它們共圓．
上述六種基本方法中的每一種的根據,就是產生四點共圓的一種原因,因此當要求證四點共圓的問題時,首先就要根據命題的條件,並結合圖形的特點,在這六種基本方法中選擇一種證法,給予證明．
怎麼證明四點共圓？
10樓：河傳楊穎
方法1： 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓）
方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等於其內對角，那麼這四點共圓）
擴充套件資料
圓的性質：
（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
（2）有關圓周角和圓心角的性質和定理
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式： θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
11樓：匿名使用者
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓,然後證另一點也在這個圓上,若能證明這一點,即可肯定這四點共圓.
方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形,且兩三角形都在這底邊的同側,若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等）,從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角,即可肯定這四個點共圓,且斜邊上兩點連線為該圓直徑.）
方法3把被證共圓的四點連成四邊形,若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時,即可肯定這四點共圓.
方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段,若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等,即可肯定這四點共圓（根據相交弦定理的逆定理）；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段,若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積,即可肯定這四點也共圓.（根據托勒密定理的逆定理）
方法5證被證共圓的點到某一定點的距離都相等,從而確定它們共圓．既連成的四邊形三邊中垂線有交點,即可肯定這四點共圓．
上述五種基本方法中的每一種的根據,就是產生四點共圓的一種原因,因此當要求證四點共圓的問題時,首先就要根據命題的條件,並結合圖形的特點,在這五種基本方法中選擇一種證法,給予證明．
12樓：匿名使用者
a,b,c ,d四點共圓
用其中3點（a,b,c），形成1個圓
第4點（d)滿足那個圓的方程， 那就能證明四點共圓
13樓：天雨下凡
計算四個點到圓心的距離相等，即共圓。
四點共圓的判定是什麼？
14樓：匿名使用者
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）
方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．(根據托勒密定理的逆定理)
15樓：匿名使用者
存在一個點到這四個點的距離相等
請問什麼是四點共圓，怎樣證明，結論是什麼（我是初二的請詳細說明確）
16樓：匿名使用者
四點共圓 百科名片 四點共圓-圖釋如果同一平面內的四個
點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為「四點共圓」。四點共圓有三個性質： （1）同弧所對的圓周角相等 （2）圓內接四邊形的對角互補 （3）圓內接四邊形的外角等於內對角 以上性質可以根據圓周角等於它所對弧的度數的一半進行證明。
目錄[隱藏]四點共圓 證明四點共圓的基本方法 方法1 方法2 方法3 方法4 方法5證明四點共圓的原理 方法1 方法2四點共圓的定理： 四點共圓的判定定理： 反證法證明四點共圓 證明四點共圓的基本方法 方法1 方法2 方法3 方法4 方法5證明四點共圓的原理 方法1 方法2四點共圓的定理：
四點共圓的判定定理： 反證法證明
[編輯本段]四點共圓證明四點共圓的基本方法 證明四點共圓有下述一些基本方法： 方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓． 方法2 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。） 方法3 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓． 方法4 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．(根據托勒密定理的逆定理) 方法5 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓． 上述五種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這五種基本方法中選擇一種證法，給予證明． 判定與性質：
圓內接四邊形的對角和為π,並且任何一個外角都等於它的內對角。 如四邊形abcd內接於圓o，延長ab和dc交至e，過點e作圓o的切線ef，ac、bd交於p，則a+c=π，b+d=π， 角dbc=角dac（同弧所對的圓周角相等）。 角cbe=角ade（外角等於內對角） △abp∽△dcp（三個內角對應相等） ap*cp=bp*dp（相交弦定理） 四點共圓的**eb*ea=ec*ed（割線定理） ef*ef= eb*ea=ec*ed（切割線定理） （切割線定理，割線定理，相交弦定理統稱圓冪定理） ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理ptolemy） [編輯本段]證明四點共圓的原理 四點共圓 證明四點共圓基本方法：
方法1 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓． 方法2 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓． 四點共圓的判定是以四點共圓的性質的基礎上進行證明的。 [編輯本段]四點共圓的定理：四點共圓的判定定理：
方法1 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓． （可以說成：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那末這二點和線段二端點四點共圓） 方法2 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓． （可以說成：若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等於其內對角。
那麼這四點共圓） 反證法證明 現就「若平面上四點連成四邊形的對角互補。那末這四點共圓」證明如下（其它畫個證明圖如後） 已知：四邊形abcd中，∠a+∠c=π 求證：
四邊形abcd內接於一個圓（a，b，c，d四點共圓） 證明：用反證法 過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，剛c在圓外或圓內， 若c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=π， ∵∠a+∠c=π ∴∠dc』b=∠c 這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。
∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。
解析幾何中四點共圓與三圓共點的條件是什麼
1 一般方法也就是先設出圓的方程 x a 2 y b 2 r2 依次代入三個點座標求出a b和r,回 最後再代入第四點,如能答使方程成立,則四點共圓。2 先聯立前兩個方程求解 如無交點,則此三圓無共點 求出交點後,再把交點座標依次代入第三個方程,其中至少有一個點座標能使第三個方程成立則三圓共點,否則...
證明兩個三角形相似的條件是什麼，要證明兩個三角形相似有什麼條件
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似 如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似 如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似 直角三角形相似 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與...
09點45五行是什麼
生日 陽曆 2020年1月10日 9 00 9 59時 生肖為豬 八字 己亥年 丁丑月 壬子日 乙巳時 干支五行 土水 火土 水水 木火五行個數 0個金，1個木，3個水，2個火，2個土。幫扶日主的五行 金水，克洩耗日主的五行 木火土。您八字中沒有五行偏旺的情況。五行是否所缺 此命五行缺金，八字偏弱，...