1樓：子弟仙
指數函式
比較大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函式單調性法；（3）中間值法：
要比較a與b的大小，先找一箇中間值c，再比較a與c、b與c的大小，由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。
比較兩個冪的大小時，除了上述一般方法之外，還應注意：
（1）對於底數相同，指數不同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函式的單調性來判斷。
例如：y1=3^4,y2=3^5，因為3大於1所以函式單調遞增（即x的值越大，對應的y值越大），因為5大於4，所以y2大於y1。
（2）對於底數不同，指數相同的兩個冪的大小比較，可
指數函式
以利用指數函式影象的變化規律來判斷。
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式圖象在定義域上單調遞減；3大於1，所以函式影象在定義域上單調遞增，在x=0是兩個函式影象都過（0，1）然後隨著x的增大，y1影象下降，而y2上升，在x等於4時，y2大於y1.
（3）對於底數不同，且指數也不同的冪的大小比較，則可以利用中間值來比較。如：
<1> 對於三個（或三個以上）的數的大小比較，則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組，再比較各組數的大小即可。
<2> 在比較兩個冪的大小時，如果能充分利用「1」來搭「橋」（即比較它們與「1」的大小），就可以快速的得到答案。那麼如何判斷一個冪與「1」大小呢？由指數函式的影象和性質可知「同大異小」。
即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）時，a^x大於1，異向時a^x小於1.
〈3〉例：下列函式在r上是增函式還是減函式？說明理由.
⑴y=4^x
因為4>1，所以y=4^x在r上是增函式；
⑵y=(1/4)^x
因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是減函式
2樓：果桂枝古儀
用單調性啊
先化成同底的（>1的是增函式，真數越大函式值越大。0越小）這是比較麻煩的辦法
最好是取一個兩個都能比較的值，這種做法有一定侷限性，不過考試一般出的都能用
e.g:
log(3)2
與log(2)3
比較log(3)2log(2)2=1
∴log(2)3
>log(3)2
就是1樓的方法
3樓：葉梅郟卯
用單調性啊
先化成同底的（>1的是增函式，真數越大函式值越大。0減函式，真數越大函式值越小）
這是比較麻煩的辦法
最好是取一個兩個都能比較的值，這種做法有一定侷限性，不過考試一般出的都能用
e.g:log(3)2與log(2)3比較log(3)2log(2)2=1
∴log(2)3>log(3)2
就是1樓的方法
指數函式如何比較大小
4樓：匿名使用者
指數函式
比較大小常用方法：（1）比差（商）法e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333363383332：（2）函式單調性法；（3）中間值法：
要比較a與b的大小,先找一箇中間值c,再比較a與c、b與c的大小,由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小.
比較兩個冪的大小時,除了上述一般方法之外,還應注意：
（1）對於底數相同,指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函式的單調性來判斷.
例如：y1=3^4,y2=3^5,因為3大於1所以函式單調遞增（即x的值越大,對應的y值越大）,因為5大於4,所以y2大於y1.
（2）對於底數不同,指數相同的兩個冪的大小比較,可
指數函式
以利用指數函式影象的變化規律來判斷.
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式圖象在定義域上單調遞減；3大於1,所以函式影象在定義域上單調遞增,在x=0是兩個函式影象都過（0,1）然後隨著x的增大,y1影象下降,而y2上升,在x等於4時,y2大於y1.
（3）對於底數不同,且指數也不同的冪的大小比較,則可以利用中間值來比較.如：
對於三個（或三個以上）的數的大小比較,則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組,再比較各組數的大小即可.
在比較兩個冪的大小時,如果能充分利用「1」來搭「橋」（即比較它們與「1」的大小）,就可以快速的得到答案.那麼如何判斷一個冪與「1」大小呢?由指數函式的影象和性質可知「同大異小」.
即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如：a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0）時,a^x大於1,異向時a^x小於1.
〈3〉例：下列函式在r上是增函式還是減函式?說明理由.
⑴y=4^x
因為4>1,所以y=4^x在r上是增函式；
⑵y=(1/4)^x因為0
同指數不同底數的指數函式如何比較大小？
5樓：匿名使用者
一、若底數
相同,指數不同,用指數函式的單調性來做；
二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).
先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可；
其實這個確實可以用冪函式（估計過幾個星期就學到了）來做,來判斷單調性（這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容）
三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.
8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.
7^0.7來做的.
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