1樓：夢的啟程
當指數函式的底數小於等於0時，指數函式沒有實在意義，就是沒有研究的必要。
指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
擴充套件資料：指數函式性質：
（1） 指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。
（3） 函式圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點。
（8） 指數函式無界。
（9）指數函式是非奇非偶函式。
（10）指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是一個多值函式。
2樓：匿名使用者
^指數是可以以負數為底的.比如（-2）^2;
但是函式是不一樣的.如果指數函式的底可以是負數的話,那麼它的定義域就無法確定（負數的指數不能為1/2,1/4,1/6等等）,那麼所有的指數函式就無法系統的研究它的性質因為沒有規律性,所以規定指數函式的底必須為正實數.
指數函式底數為什麼必須大於0 40
3樓：森海和你
^在指數函式y=a^x中
當a=0時，若x>0，則無論x取何值，a^x恆等於0；若x<0，則a^x無意義。
當a<0時，如y=(-2)^x，對x取任何值，在實數範圍內函式不存在。
縱上可知，當a小於等於0時，指數函式沒有實在意義，就是沒有研究的必要。
在指數函式的定義表示式中，在a^前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式。
指數函式性質
（1） 指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。
（3） 函式圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點,(若
,則函式定過點(0,1+b))
（8） 指數函式無界。
（9）指數函式是非奇非偶函式
（10）指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是一個多值函式。
4樓：
主要是負數的冪沒法定義。
比如(-2)^(0.5), 就沒意義了。但(-2)^(2/4)卻又有意義了。而其實0.5=2/4
(-2)^√2 更難定義其符號了。
5樓：匿名使用者
上面2個好理解，先說下面第1個，因為算術平方根裡面的數必須大於等於0，所以a大於等於0
再說下面第二個，在算術平方根裡面還作分母，所以不能等於0，綜上所述底數a只能大於0，而且還不能等於1，等於1了那y恆等於1，當然這都只是在指數函式裡面，
指數函式的底數為什麼不能小於0
6樓：徐少
1，首先考察函式f(x)=0^x的特性
定義域：[0，+∞)
值域：2， f(x)=0^x與g(x)=a^x(a≠0)在很多特性上差異巨大，完全不能和 g(x)=a^x(a≠0) 歸為一類。
3，為方便討論，在定義指數函式時，乾脆規定a≠0。否則的話，每次提到指函式，都必須分兩種情況。這好比「30個人類和一個猴子在一個班共同上課，每次提到這個班的同學時，大家都不得不去考慮一下那隻猴子」。
4，完全可以用另外一種方式來定義 f(x)=0^x。
即：f(x)=0(x≥0)
7樓：匿名使用者
小於0時指數函式影象不
連續。僅當在x取分母是奇數或者整數條件下才有函式值，而取無理數或者分母是偶數時無函式值。並且函式值一會兒正又一會兒負。
當分子是奇數或者奇數的值函式值為負，而分子為偶數或者是偶數時函式值為正，會很難畫。而等於0也不行，只有正數是才有函式值。並且函式值都是0，而負數是時函式值無窮大。
跟底數為正值的指數函式性質差別巨大，不能歸為一類。
指數函式的底數能不能小於零？為什麼？
8樓：匿名使用者
指數是可以來
以負數為底的。但自是函式是不一樣的。如果指數bai函式的底du可以是負數的話，zhi那麼它的定義域就無法確dao
定（負數的指數不能為1/2，1/4，1/6等等），那麼所有的指數函式就無法系統的研究它的性質因為沒有規律性，所以規定指數函式的底必須為正實數。
9樓：匿名使用者
只有x與y一一對應是函式才有意義，因此，如果底數小於零時，當自變數為偶數，則一個自變數同時對應了兩個因變數，即一個x對應了兩個y。函式無意義。
為什麼指數函式的底數不能小於0
10樓：匿名使用者
指數是可復
以以負數為底制的。但是函式是不一樣bai的。如果指數函du數的底可以是負數的zhi話，那麼dao它的定義域就無法確定（負數的指數不能為1/2，1/4，1/6等等），那麼所有的指數函式就無法系統的研究它的性質因為沒有規律性，所以規定指數函式的底必須為正實數。
11樓：匿名使用者
因為若底數小於零時，當指數為分數時，函式值不存在。
為什麼指數函式中a不能小於0
12樓：匿名使用者
^如果a>0的話，則y就相當於x個a來相乘所得結果，例如a=2，x=-1/2，
y=2^(-1/2)=2^((-1)*(1/2))=(1/2)^(1/2)=根號下專1/2=根號2除以2
即x<0時，可屬以將x寫成-1*（-x），將a的-1次方即為其倒數，
然後再算倒數的(-x)即可。y是肯定大於0.
如果a<0，則若x是0或者2的倍數，所得結果均是正數。例如a=-2，x=2，則y就相當於兩個-2相乘即(-2)*(-2)=4，若x=-2即相當於兩個-1/2相乘即(-1/2)*(-1/2)=1/4,這種情況下是滿足題意的。
但是如果x=1/2那麼，a<0。y=a^x(即a開方)是沒有意義的，因為負數不能開方。
所以一般情況下，a>0，這樣一個正數的任意次方都是非負數。
13樓：匿名使用者
因為a的b次方=exp(b*ina),若a小於0，在copy
實數範圍bai內ina就沒有意義du了，但如果的復
數領域則是成立zhi的，因為daolna=in|a|+iarga,arga表示複數的輻角，請參考複變函式，關於expx的記法在計算機語言表示e的x次方
14樓：匿名使用者
a小於0就是分段函式。為了讓其單調效能在整個定義域統一，才讓a大於0。也是難度降低的表現
15樓：匿名使用者
指數函式中x的意義
1、正負號：負號 表示倒數
2、分子：表示乘方
3、分母：表示開方
所以，若指數x的分母為偶數，則底數a不能為負數。所以a為負數很可能導致函式不連續，研究意義不大。
指數函式的底數為什麼不能等於1？還要大於零？
16樓：匿名使用者
如果底數等於1.那麼值總得1,這時,研究這個函式就沒有意義了.
如果底數小於零,當自變數是偶數時,函式式無意義,這裡也沒有研究的意義.
指數函式有了上述的規定後,就可以總結出一系列相關的有規律的性質.這才使得,我們研究指數函式,有意義,有實用價值.
17樓：匿名使用者
^log(x,a)=b，x是底數，表示x的b次方=a, 即：x^b=a 如果底數等於 0了，那麼log(0,a)=b, 即：0^b=a, 因為0的任意次方都等於0，所以就無法求解了。
如果底數為1，那麼log(1,a)=b,表示1^b=a,因為1的任意次方都等於1，所以也無法求解,所以必須大於0
18樓：手機使用者
我也學到這了…………
對數的底數為什麼不能小於0舉例說明
19樓：計算概論
可以通過指數函式看。定義於負數的指數函式在某些情況下沒有意義，比如-2的0.5次方，化為根號-2，實數域無解。
20樓：year醫海無邊
這是指數函式與對數函式的定義決定的。
指數 y = a^x，這裡 a > 0 且 a ≠ 1。可知永遠有 y > 0。
對數 loga y = x，這裡 a > 0 且 a ≠ 1，並且是 y > 0。
指數函式的底數為什麼選大於0且不等於1
21樓：匿名使用者
底數是1，沒有研究意義。
底數小於0，無法形成函式，因為例如 －2的6/2次方 等於8，而-2的3次方等於-8
對於函式來說x=6/2＝3這個點不允許有兩個函式值。
而對於底數大於0的，就沒有這種問題。
所以，我們定義指數函式底數大於0.
對於實際研究問題，需要底數是負數的，只要我們研究底數大於0的，再額外考慮一個正負號即可了。
指數函式和對數函式的底數都是大於0為什麼冪函式的底數可以為
主要是負數的冪沒法定義。比如 2 0.5 就沒意義了。但 2 2 4 卻又有意義了。而其實0.5 2 4 2 2 更難定義其符號了。為什麼指數函式和對數函式的底數要大於0 在指數函式y a x中 當a 0時,若x 0,則無論x取何值,a x恆等於0 若x 0,則a x無意義。當a 0時,如y 2 x...
指數函式中，自變數X能否小於0，為什麼
如果a 0的話，則y就相當於x個a來相乘所得結果，例如a 2，x 1 2，y 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 根號下專1 2 根號2除以2 即x 0時，可屬以將x寫成 1 x 將a的 1次方即為其倒數，然後再算倒數的 x 即可。y是肯定大於0.如果a 0，則若x是0或者2的倍數，所得結果...
對數函式影象與指數函式影象和底數大小的關係
首先說指bai數du函式，zhi一般地，形如daoy a x a 0且a 1 x r 的函式叫做指數函式，該函式總是版通過定點 0，1 當a 1時，函式單調遞權增，若0根據上述特點，可以採用特殊值來研究指數函式圖象，這裡特殊值取x 1 1 由指數函式y a x與直線x 1相交於點 1，a 可知 在y...