1樓：生活好幸福
證明：在bd上擷取bm=ce,連線ao和oe
因為ad⊥be,ce⊥be, 所以ad‖ce,
又因為∠fca＝∠cad（兩直線平行內錯角相等）,
∠cad+dab＝90;∠dab+∠abd=90,(ad垂直be）
所以∠fca＝∠cad＝∠abd
在△abm和△ace 中，bm=ce,∠abd=∠acf,ab=ac
所△abm≌△ace 所以am==ae，bam=cae
又因為bam+mac=90度
所以cae+mac=mae=90度 三角形ame是等腰直角三角形
又因為ad垂直be 所以ad=md=de
回答人的補充 2011-01-03 16:20
證明：在bd上擷取bm=ce,連線ao和oe 因為ad⊥be,ce⊥be, 所以ad‖ce, 又因為∠fca＝∠cad（兩直線平行內錯角相等）,∠cad+dab＝90;∠dab+∠abd=90,(ad垂直be） 所以∠fca＝∠cad＝∠abd 在△abm和△ace 中，bm=ce,∠abd=∠acf,ab=ac
所△abm≌△ace
所以am==ae，bam=cae
又因為bam+mac=90度
所以cae+mac=mae=90度
三角形ame是等腰直角三角形
又因為ad垂直be 所以ad=md=de
又因為三角形abc是等腰直角三角形，ce垂直be，且o為底邊bc的中點
所以bc=2ao=2eo（直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半）,
在三角形aod和三角形eod中,ao=eo,od=od,ad=ed(已證)
三角形aod全等於三角形eod
所以∠ado=∠edo 則∠adf=edf
又因為∠ade=90度
所以∠adf=∠edf=45度
又因為∠fed=90度
所以∠efd=∠edf=45度，ed=ef 則ad=ed=ef
因為ad平行且等於ef, 所以四邊形adef是平行四邊形，
再加上ad=ed=ef,ade=90度
所以四邊形adef為正方形
則ef=ad=dm 又因為bd=bm+md,cf=ce+fe 且bm=ce,md=ef
所以bd=cf
2樓：匿名使用者
證明：連線af
ad⊥be於d，ce⊥be於e，則ad‖ce所以∠acf=∠dac=∠abd
△abc為等腰直角三角形，ab=ac
所以△abd≌△acf
對應邊bd=cf
3樓：vip獨創
您畫的圖太高階了，我看不懂
4樓：匿名使用者
能給個好看點的圖嗎，確實看不懂圖
5樓：匿名使用者
連線de。
因為ad=ae,cd=be，所以ac=ab，所以三角形abc是等腰三角形。
另外，因為ad=ae,cd=be,所以ad:dc=ae:eb。所以de//bc（平行線段等分線段成比例）。
因為abc是等腰三角形，de//bc，所以構成等腰梯形bcde，所以bd=ce
因為ae=ad,ac=ab,ce=bd,所以△aec全等於△adb
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