1樓：匿名使用者
^設z2=x+yi，x,y是實數
所以x^2+y^2=1
z1*z2^2=(sqrt(3)+i)*(x^2-y^2+2xyi)=[sqrt(3)(x^2-y^2)-2xy]+[x^2-y^2+2sqrt(3)xy]i
由已知得sqrt(3)(x^2-y^2)-2xy=0
x^2-y^2+2sqrt(3)xy<0 (2)
解得x^2=1/4 y^2=3/4
或x^2=3/4, y^2=1/4
從而x=1/2, y=-sqrt(3)/2, 或x=-1/2, y=sqrt(3)/2 或y=-1/2, x=-sqrt(3)/2 或y=1/2, x=sqrt(3)/2
把它們代入(2)式驗證x=1/2, y=-sqrt(3)/2, 或x=-1/2, y=sqrt(3)/2
從而z2=1/2-sqrt(3)/2 i或z2=-1/2+sqrt(3)/2 i
2樓：芮多魏奇正
(z1·z2^2)*[(z1·z2^2)的共扼]=|z1|^2*|z2|^4=4z1·z2^2是虛部為負數的純虛數所以z1·z2^2=-2i解得z2=(1-√3i)/2
若複數z1=3+5i,z2=1-2i,其中i是虛數單位，則複數（z1-z2)i的實部為
3樓：涼念若櫻花妖嬈
答案是1 將z1=2+i和z2=3-i,帶入z1/z2然後通一下分，同乘以z2的共軛複數即3+i,因為定義（i）平方為負
內1，則原式為（5i+5）/10，1/2+1/2i。虛部容不含i，所以實部為1/2，虛部為1/2.答案為1.
已知複數z1=根號3i，z2=2-2i. ①分別將z1、z2化為極座標形式；②計算z1/z2.
4樓：風樣年華
①z1: r=sqrt3 ,θ=90
z2:r=2sqrt2 ,θ=-45
②z1/z2
=sqrt3*(2+sqrt2)/[(2-sqrt2)(2+sqrt2)]
=-(sqrt3)/4*(1-i)
已知複數z1i1i31求argz1及z
1 z1 i 1 i 3 2 2i,將z1化為三角形式,得z 22 cos7 4 isin7 4 argz 7 4 內z 22 容2 設z cos isin 則z z1 cos 2 sin 2 i,z z1 2 cos 2 2 sin 2 2 9 4 2sin 4 當sin 4 1時,z z1 2取...
複數z 1的模，複數z 1的模
0，2 解析 z 1 1 z zz z 1 1 z 1 1 z 1 z 1 z 1 1 z 1 1 1 1 1 z 1 z 1 1 z z 2x 畫圖，由圓的性質，很容易得到 0 x 2 於是，0 z 2 草稿紙上畫草圖用幾何方法找答案，根據草圖編造代數解釋寫出過程 已知複數滿足z 1的模等於1，求...
如果複數z滿足zz2,那麼z1i
z 1 z 1 2這說明在復平copy面上bai,z為du到 1,0 1,0 這兩點的距離為2的點的集合。這些點在zhi 1,0 1,0 這個dao兩個點的x軸這段線段上。所以 z 1 i 的最小值是當z 1,0 和 1,1 的距離,所以最小為1 要用到複數幾何意義 z 1 i z 1 i 表示z到...