1樓:手機使用者
,|(1)z1=i(1-i)3=2-2i,將z1化為三角形式,得z
=22(cos7π
4+isin7π4),
∴argz
=7π4
,|內z
|=22
.(容2)設z=cosα+isinα,
則z-z1=(cosα-2)+(sinα+2)i,|z-z1|2=(cosα-2)2+(sinα+2)2=9+4
2sin(α?π4),
當sin(α?π
4)=1時,|z-z1|2取得最大值9+42.從而得到|z-z1|的最大值為2
2+1.
已知複數z1=i(1-i)立方
2樓:匿名使用者
1)z1=[i(1-i)]^3=(1+i)^3=(1+i)*(1+i)*(1+i)=(1-i)*(1+i)=2
|z1| = 2
2)|z|=1,在複平面
上,z在以原點為圓心,1為半徑的圓o上
|z-z1|的幾何意義就是(2,0)點到圓o的距離,最大距離顯然是3,所以|z-z1|的最大值為3
3樓:望天空安靜
這答案才是真理!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(1)
z1=i(1-i)^3
=(1+i)(1-i)(1-i)
=2(1-i)
=2-2i
|z1|=(2^2+2^2)^(1/2)=2(根號2)(2)z=cost+isint
z-z1=(cost-2)+(sint+2)i|z-z1|^2=(cost-2)^2+(sint+2)^2=9-4cost+4sint
=9+4(根號2)sin(t-(pi/4))<=9+4(根號2)
|z-z1|的最大值=(9+4(根號2))^(1/2)
已知i為虛數單位，複數Z 1 2i 2 i，則複數z的虛部是
z 2 1 i z 2 1 i 1 i 1 i z 2 2i 2 z 1 i 複數z的虛部為 1 請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！謝謝管理員推薦採納！朋友，請 採納答案 您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。z 1 2i 2 i 1 2i 2 i 2 i 2 ...
如果複數z滿足zz2,那麼z1i
z 1 z 1 2這說明在復平copy面上bai,z為du到 1,0 1,0 這兩點的距離為2的點的集合。這些點在zhi 1,0 1,0 這個dao兩個點的x軸這段線段上。所以 z 1 i 的最小值是當z 1,0 和 1,1 的距離,所以最小為1 要用到複數幾何意義 z 1 i z 1 i 表示z到...
已知複數z1 3 i, z 1z1 z2 2是虛
設z2 x yi，x,y是實數 所以x 2 y 2 1 z1 z2 2 sqrt 3 i x 2 y 2 2xyi sqrt 3 x 2 y 2 2xy x 2 y 2 2sqrt 3 xy i 由已知得sqrt 3 x 2 y 2 2xy 0 x 2 y 2 2sqrt 3 xy 0 2 解得x ...