1樓：匿名使用者
一定是對稱矩
bai陣。
定義du：
鄰接矩陣zhi（adjacency matrix）是表示頂點之間dao
相鄰內關係的矩陣。設g=(v,e)是一容個圖，其中v= 。g的鄰接矩陣是一個具有下列性質的n階方陣：
對無向圖而言，鄰接矩陣一定是對稱的，而且主對角線一定為零（在此僅討論無向簡單圖），副對角線不一定為0，有向圖則不一定如此。
在無向圖中，任一頂點i的度為第i列（或第i行）所有非零元素的個數，在有向圖中頂點i的出度為第i行所有非零元素的個數，而入度為第i列所有非零元素的個數。
用鄰接矩陣法表示圖共需要n^2個空間，由於無向圖的鄰接矩陣一定具有對稱關係，所以扣除對角線為零外，僅需要儲存上三角形或下三角形的資料即可，因此僅需要n（n-1）/2個空間。
2樓：海灘的風鈴
為對稱矩陣。
根據矩陣性質可知原因：
鄰接矩陣（adjacency matrix）：是表示頂點之間版相鄰關係的矩陣。設g=(v,e)是一權個圖，其中v=。g的鄰接矩陣是一個具有下列性質的n階方陣：
對無向圖而言，鄰接矩陣一定是對稱的，而且對角線一定為零。
無向圖的鄰接矩陣一定是對稱的，而有向圖的鄰接矩陣不一定對稱。因此，用鄰接矩陣來表示一個具有n個頂點的有向圖時需要n^2個單元來儲存鄰接矩陣；對有n個頂點的無向圖則只存入上（下）三角陣中剔除了左上右下對角線上的0元素後剩餘的元素，故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2個單元。
無向圖鄰接矩陣的第i行（或第i列）非零元素的個數正好是第i個頂點的度。
什麼是正定矩陣，正交矩陣正定矩陣一定是正交陣A1AT嗎？
如果aat e e為單位矩陣，at表示 矩陣a的轉置矩陣 或ata e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣。正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是屬於正規矩陣。儘管我們在這裡只考慮實數矩陣，但這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交矩陣畢竟是從內積自然引出的，所以對於複數的矩陣這導致了歸一要求。正交矩陣不...
與單位矩陣合同的矩陣一定是正定矩陣嗎
未必,還必須是實對稱陣。當然,直接用定義考察x c cx 為什麼正定矩陣一定和單位矩陣合同啊?怎麼證明?你說的什麼?如果與單位矩陣合同,肯定是正定矩陣。如下圖所示,希望能幫到大家。ps 無法旋轉,非常抱歉。正定矩陣a的特徵值都是正的,可相似對角化成 diag a1,a2,an ai 0.即存在正交矩...
矩陣為什麼是數,不是矩陣,矩陣的元素一定是數嗎,不可以是小矩陣嗎,不然怎麼解釋分塊矩陣按照矩陣運演算法則計算呢
一階方陣 10 就等價於整數10。除了一階方陣外,其他矩陣都不能和數劃等號。矩陣是數的排列。矩陣的元素一定是數嗎,不可以是小矩陣嗎,不然怎麼解釋分塊矩陣按照矩陣運演算法則計算呢?矩陣的元素可以是任何東西。當然可以是小矩陣。元素只要滿足矩陣的加法乘法有意義即可 比如編寫程式是用向量來表示很多的變數,但...