1樓：匿名使用者
2/(1/a+1/b)≤√
duab
左邊=2ab/(a+b) a,b∈zhir+ a+b>=2√ab
2ab/(a+b)<=2ab/(2√ab)=√ab 所以 2/(1/a+1/b)≤√ab
√ab≤(a+b)/2 均值定理
(a+b)/2≤ √(a 2+ b2)/2a,b∈r+ 兩邊同時平方dao要證明內(a+b)/2≤ √(a 2+ b2)/2只需證明
(a+b)^容2/4<=(a^2+b^2)/2只需證明
（a+b)^2<=2(a^2+b^2)
只需證明
2ab<=a^2+b^2
顯然成立
所以2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤ √(a 2+ b2)/2
2樓：匿名使用者
√bai[(a^2+ b^2)/2] ≥(a+b)/2 ≥√ab ≥2/(1/a+1/b)
（二次du冪平均≥算術平均≥幾何zhi平均≥調和平dao均）證明 在梯形abcd中，回ab∥cd，記ab=b，cd=a。答eifi(i=1,2,3,4)是平行於梯形abcd的底邊且被梯形兩腰所截的線段。
如果e1f1分梯形為等積的兩部分，那麼
e1f1=√[(a^2+b^2)/2]。
如果e2f2分梯形的中位線，那麼
e2f2=(a+b)/2。
如果e3f3分梯形為兩相似圖形，那麼
e3f3=√(ab)。
如果e4f4通過梯形兩對角線交點的線段，那麼e4f4=2/(1/a+1/b)。
從圖中直觀地證明e1f1≥e2f2≥e3f3≥e4f4，當a=b時取等號。
3樓：匿名使用者
(1)求證du：2/(1/a+1/b)≤√zhiab
2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)因為a,b∈r+，所dao以√ab>0
要證明2ab/(a+b)≤√ab
則要證明2√ab/(a+b)≤1
即：2√ab≤（內a+b)
因為a-2√ab+b=(√a-√b)^容2≥0所以a+b≥2√ab
即：2√ab≤（a+b)
所以：2/(1/a+1/b)≤√ab
（2）求證：√ab≤(a+b)/2
因為：(a+b)/2-√ab=(a-2√ab+b)/2=[(√a-√b)^2]/2≥0
所以：√ab≤(a+b)/2
（3）求證：(a+b)/2≤ √(a 2+ b2)/2要證明：(a+b)/2≤ √(a 2+ b2)/2則需證明(a2+b2+2ab)/4≤(a2+b2)/2即：
a2+b2+2ab≤2(a2+b2)
也即需要證明：2ab≤a2+b2
因為a2+b2-2ab=(a-b)^2≥0所以2ab≤a2+b2成立
所以：(a+b)/2≤ √(a 2+ b2)/2成立綜上所證：2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤ √(a 2+ b2)/2 (a,b∈r+)成立
不等式2y y6y y 的解是，不等式 2y y 10 6y 2 y 5 的解是
此題不難，就是煩瑣 先考慮y 0時,去掉y的絕對值號,變成 3y 10 8y 5 由於兩邊都為正值,可以同時取平方變,然後整理得到一個2次不等式,就很好解了 同理,再考慮y 0情況 y 0 2y y 10 6y 2 y 5 3y 10 8y 5 3y 10 8y 5 y 1綜上 0 y 1 當y 0...
解不等式x2 x ，解不等式x2 5 x
x平方 5 x 6 0 當x不等於0,且x為負數或正數時,x在平方或絕對值內都為正數,則有 x 平方 5 x 6 0 x平方 5x 6 0 x 3 x 2 0 x 3或x 2 望採納,謝謝 當x 0，方程不存在。當x 0，x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 x 3 當x 0，x 5x 6 ...
若不等式an 2 Sn 2 n 2 m a1 2對任意等差數列an及任意正整數n都成立 則實數m的最大值為
告別學生生活很bai多年了，不熟練du了，我只zhi能小小發表一下dao自己的見解了專。an sn n m a1 對a1 0的情況肯定成立，屬那我們就只討論a1不等於0的情況。an n a1 an 2 n m a1 4m 5 an a1 2 an a1 1,而an a1 1 n 1 d a1,令t ...