1樓：愛瀧長霞
a是半長軸長來
，就是原
源點到較遠的頂點的距
bai離。 b是半短軸長，就du是原點到zhi較近的頂點dao的距離。 橢圓是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。
其數學表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。擴充套件資料：
如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx2+ny2=1（m>0，n>0，m≠n）。即標準方程的統一形式。橢圓的面積是πab。
橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 引數方程x=acosθ ， y=bsinθ。求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用引數座標可將問題轉化為三角函式問題求解x=a×cosβ， y=b×sinβ，a為長軸長的一半，b為短軸長的一半。
2樓：智愜夏侯永安
^∵橢圓的離心率e=
c/a=
1/2∴a=2c
橢圓的焦點在x軸上且橢圓的焦距：c^2
=a^2
-b^2
c^2=
(2c)^2
-b^2
c^2=
4c^2
-b^2
b^2=
3c^2
根據韋達定理：
x1+x2=-b/a
,x1x2=-c/a
x1^2
-x2^2
=(x1+x2)^2
-2x1x2
=(-b/a)^2
-2×(-1/2)
=b^2/a^2+1
=(3c^2)/(2c)^2
+1=3/4+1
=7/4＜2選a
高中數學橢圓問題的題型有哪些
3樓：手機使用者
1 橢圓的定義和標準方程 2 橢圓的幾何性質 3 平面向量與橢圓的綜合問題 4 直線和橢圓的位置關係，通性通法是：將直線方程和橢圓方程方程聯立，消元，得到關於x或y的一元二次方程，求判別式，應用韋達定理。 1例：
已知f1,f2為橢圓x^2/25+y^2/9=1的兩個焦點，過f1的直線交橢圓於a,b兩點，若|f2a|+|f2b|=12,則|ab|=? 2例：已知f1,f2是橢圓的兩個焦點，滿足mf1*mf2=0的點m總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值範圍是？
3例：在直角座標系xoy中，點p到兩點（0，-根3），（0，根3）的距離之和等於4，設點p的軌跡為c，直線y=kx+1與c交於a,b兩點 （1）寫出c的方程 （2）若oa向量⊥ob向量，求k 4例：設橢圓中心在座標原點，a(2,0),b(1,0)是它的兩個定點，直線y=kx(k＞0）與ab相交於點d，與橢圓相交於e,f兩點。
（1）若ed=6df,求k （2）求四邊形aebf面積的最大值 這些都是高考題，很好的。
高中數學橢圓問題 詳解
4樓：亂答一氣
直線l為右準線，根據
bai橢du圓的第二定義，橢圓上的點zhi到定點的距dao離與定直線的距離等於離心率得專
mf2/d=e
又mf1＋mf2＝2a
mf1,mf2和m到直線l的距離屬d成等比數列mf2＾2＝mf1*d
mf2＾2＝(2a－mf2）*mf2*e
(1-e)mf2＾2-2aemf2=0
mf2=2ae/(1-e)
由於a-c a-c<2ae/(1-e) 兩端同時除以a得 1-e<2e^2/(1-e)<1+e 即(1-e)^2<2e^2<1+e(1-e)e^2-2e+1<2e^2<1+e-e^2解得√2－1＜e＜（1＋√13）/6 5樓：匿名使用者 設點f1,f2分別為橢圓x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，直線l為右準線。若在橢圓內上存在m，使mf1,mf2和m到直容線l的距離d成等比數列，則此橢圓的離心率e的取值範圍是____。 解：設m(x，y)；l為右準線；故d=(a/e)-x；mf₂=r₂=ed=e(a/e-x)=a-ex； mf₁=r₁=2a-r₂=2a-(a-ex)=a+ex； mf₁，mf₂，d成等比數列，故有：r²₂=dr₁， 即有(a-ex)²=(a+ex)(a-ex)/e，化簡得e(a-ex)=a+ex，故x/a=(e-1)/[e(e+1)]， 由於m在橢圓上，故-a≦x≦a，即有-1≦x/a≦1， ∴-1≦(e-1)[e(e+1)]≦1；由於e-1<0，故只需考慮不等式的左邊，即考慮-1≦(e-1)[e(e+1)]， -e(e+1)≦e-1，e²+2e-1≧0，故得e≧(-2+√5)/2，即e的取值範圍為(-2+√5)/2≦e<1. 6樓：蜻蜓點水咚咚嗆 直線l為右準線，來根據橢圓的第源 二定義bai，橢圓上的點到定點的du距離與定直zhi線的距離dao等於離心率得 mf2/d=e 又mf1＋mf2＝2a mf1,mf2和m到直線l的距離d成等比數列mf2＾2＝mf1*d mf2＾2＝(2a－mf2）*mf2*e (1-e)mf2＾2-2aemf2=0 mf2=2ae/(1-e) 由於a-c a-c<2ae/(1-e) 兩端同時除以a得 1-e<2e^2/(1-e)<1+e 即(1-e)^2<2e^2<1+e(1-e)e^2-2e+1<2e^2<1+e-e^2解得0＜e＜1/3 先求bai出長半軸a 3 短半軸b 2 那麼焦du點橫座標 c zhi a b 5 焦點座標為dao 5，0 5，0 設橢內圓上一點容為p x，y 有餘弦定理知道 x 5 y x 5 y 2 5 2 x 5 y x 5 y cos f1pf2 由於 f1pf2為鈍角 cos f1pf2 0整理一下得... 因為這個函式是複合函式 它是由y u 1 2 和u 1 2x 2複合而成,所以它的導數等於這兩個函式導數的乘積,而u的導數是 4x,這就是為什麼要乘以 4x的原因 高中數學 導數問題 110 這個問題對於我來說太難了 我根本不會 我就是看一看 高中數學導數問題,謝謝 麼 知識點 若矩陣baia的特徵... 1 s 0,正無窮 顯然不成立,x 0,y 1,x y 1 0 2 肯定,取x y是s中元素,則x y 0屬於s3 不一定,例如 s 4 不行,專例如s t 顯然對於屬t 中0和10 1 1不屬於t,但是s包含於t 故2是真命題 因為a 2也滿足條件 ci m並n 解析 集合i表示直角座標系內的所有...高中數學橢圓典型例題，高中數學經典橢圓題目（有難度）
高中數學導數問題,高中數學導數問題
高中數學集合問題,高中數學集合的概念