1樓：匿名使用者
解：m²-n²≥1
(m+n)(m-n)≥1
m、n為正整數，因此只需m≥n+1
m²-n²≤mn
n為正整數，不等式兩邊同除以n²
(m/n)²-1≤(m/n)
(m/n)²-(m/n)+¼≤5/4
(m/n -½)²≤5/4
(1-√5)/2≤m/n≤(1+√5)/2又m、n均為正整數，m≥n+1，因此n+1≤m≤(1+√5)n/2綜上，得：
只要滿足m、n均為正整數，且n+1≤m≤(1+√5)n/2的所有數對(m，n)均滿足題意。
有無陣列解。
求滿足1≤m^n-n^m≤mn的所有正整數對(m,n) 50
2樓：匿名使用者
解：m²-n²≥
1(m+n)(m-n)≥1
m、n為正整數，因此只需m≥n+1
m²-n²≤mn
n為正整數，不等式兩邊同除以n²
(m/n)²-1≤(m/n)
(m/n)²-(m/n)+¼≤5/4
(m/n -½)²≤5/4
(1-√5)/2≤m/n≤(1+√5)/2又m、n均為正整數，m≥n+1，因此n+1≤m≤(1+√5)n/2綜上，得：
只要滿足m、n均為正整數，且n+1≤m≤(1+√5)n/2的所有數對(m，n)均滿足題意。
有無陣列解。
3樓：匿名使用者
這個有很多呀，只要m大於1的，n是1的感覺都滿足呀
求滿足1≤m^n-n^m≤mn的所有正整數對（m,n）
4樓：匿名使用者
an=9n(n+1)/2^na(n+1)=9（n+1)(n+2)/2^(n+1)∴a(n+1)/an=(n+2)/2n=1/2+1/n∴當n≥2時，a(n+1)/an≤1/2+1/2=1∴an在當n≥2時單調遞減∴an的最大值=a2=9×2×3/2²=27/2＞a1=9×2/2=9數列,an=9n(n+1)/2^n對於一切正整數n,有an≤m,∴m≥an的最大值∴m≥27/2這是我在靜心思考後得出的結論，如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納~（滿意回答）如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的~答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解~
求所有正整數對(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方數
5樓：
^既然m^2-4n和n^2-4m都是平方數，而且顯然m^2-4n設m^2-4n=(m-k)^2，(k為正整數)
-4n=-2mk+k^2
n=k(2m-k)/4
因此n^2-4m=k^2(2m-k)^2/4-4m因為n是正內整數
所以容k(2m-k)能被4整除
所以k必須是偶數
不妨設k=2p，(p為正整數)
則n^2-4m=(p(m-p))^2-4m=c^2p^2m^2-(2p^3+4)m+p^4-c^2=0以上一元二次方程有實數根，設為m1、m2
則m1+m2=2p+4/p^2
m1*m2=p^2-c^2/p^2
因為m為正整數
所以4/p^2必為正整數
故p=1或2
p=1時，m1+m2=6，m1*m2=1-c^2因為c≥0，所以m1*m2=1-c^2≤0故無解p=2時，m1+m2=5，m1*m2=4-c^2/4因為c≥0
所以c=0或2
當c=0時，m1+m2=5，m1*m2=4解之得m1=1，m2=4
因為n=p(m-p)>0，所以m>p
所以m=4，n=4
當c=2時，m1+m2=5，m1*m2=0所以m1=0，m2=5
又因為n=b(m-b)>0
所以m=5，n=6
綜上所述，(m,n)為(4,4)、(5,6)或（6,5)
2x 5y 4m，x 2y 2m，滿足x y 1，求m的值
分析 可以將這道題看作一道三元一次方程來解。其中x,y,m都看作未知數。解決多元方程的一般思路是 消元法 消元的方法一般又分為代入法和加減法。運用代入法，將x y 1化為y x 1，將代入前面兩個式子，得 2x 5 x 1 4m，x 2 x 1 2m.就轉化成為一道二元一次方程。繼續消元，這次我們採...
若mn4,mn1,求代數式92mn2m3n
9 2mn 2m 3n m 4n mn 9 2mn 2m 3m m 4n mn 9 mn m n 9 1 4 14 汗,等於16,直接化解就行了啊 化簡的9 3mn m n 16 若m n 4,mn 負1,求代數式 9 2mn 2m 3n 3mn 2n 2m m 4n mn 的值 9 2mn 2m ...
閱讀材料 若m 2 2mn 2n 2 8n 16 0,求m
解 1 x2 2xy 2y2 2y 1 x2 2xy y2 y2 2y 1 x y 2 y 1 2 0，x y 0，且y 1 0，解得 x 1，y 1，則2x y 2 1 1 2 a2 b2 6a 8b 25 a2 6a 9 b2 8b 16 a 3 2 b 4 2 0，a 3 0且b 4 0，解得...