1樓：古典蠻蠻
這道題有三種方法解決，然而沒有一種容易領悟最正統解法：（偏微分）
如果知道偏微分，這道題就勢如破竹了。
對m，n分別求偏微分，則知
當2m+n-1=0和2n+m-2=0同時成立時有極值，此時m=0，n=1
觀察易知此為最小值，代入有
最小值為-1
幾何法：建立方程：m^2+(n-1)m+n^2-2n=kk在一定範圍內取值，這是一個橢圓方程，
當k使這個橢圓抵達極限（再小就無影象）時，就是所求。計算方法為△法，前輩也有一個計算公式，較複雜打不出。
向量法（不推薦）：
將m^2+(n-1)m+n^2-2n化為兩個平方和a^2+b^2，並在找到一個向量(m,n),使(a,b)·(m,n)=p(常數)，k即為(a,b)的模的平方，當(a,b)‖(m,n)時，(a,b)的模最小。不推薦的原因是湊平方太困難，如果題目是給你平方和，此方法優先。
2樓：康邦世英悟
法一：配方，
z=(m+(n-1)/2)^2+3/4n^2-3/2n-1/4>=3/4n^2-3/2n-1/4
>=-1
法二：換元
令m=kn
z=k^2n^2+(n-1)kn+n^2-2n=(k^2+k+1)n^2-(k+2)n
二次函式對稱軸n=(k+2)/2(k^2+k+1)代入原式
z>=(k+2)^2/4(k^2+k+1)-(k+2)^2/2(k^2+k+1)
z>=-(k+2)^2/4(k^2+k+1)z>=-1/[(3k^2/(k+2)^2)+1]故3k^2/(k+2)^2最小，z最小
即k=0時z最小
此時m=0
n=1z=-1
若mn4,mn1,求代數式92mn2m3n
9 2mn 2m 3n m 4n mn 9 2mn 2m 3m m 4n mn 9 mn m n 9 1 4 14 汗,等於16,直接化解就行了啊 化簡的9 3mn m n 16 若m n 4,mn 負1,求代數式 9 2mn 2m 3n 3mn 2n 2m m 4n mn 的值 9 2mn 2m ...
閱讀材料 若m 2 2mn 2n 2 8n 16 0,求m
解 1 x2 2xy 2y2 2y 1 x2 2xy y2 y2 2y 1 x y 2 y 1 2 0，x y 0，且y 1 0，解得 x 1，y 1，則2x y 2 1 1 2 a2 b2 6a 8b 25 a2 6a 9 b2 8b 16 a 3 2 b 4 2 0，a 3 0且b 4 0，解得...
若a的m次方a的n次方 a0,且a 1,m,n都是正整數 ,則m n,請你利用上面的結論解決下面的兩個問題。（1）若
1.4 x 8 x 16 x 2 27 2 2x 2 3x 2 4x 2 27 2 2x 3x 4x 2 27 所以9x 27 故x 3 2.27 x 3 3 18 3 3x 3 18 3 9x 3 18 所以9x 18 故x 2 如果不懂，請專追問，祝屬學習愉快！若a的m次方 a的n次方 a 0且...