1樓：陳
x^2e^y+y^2=1
所以兩邊對x求導得到：
2x *e^y +x^2 *e^y *y 『 +2y*y 』 =0所以把x=1，y=0帶入帶上面的式子裡就可以得到y 『也就是 dy/dx|(1,0)
設函式y=y（x）是由方程xy=e^x+y所確定的函式，求dy/dx
2樓：小小米
^y=e^dao(x+y)
dy=e^(x+y)d(x+y)
dy=e^(x+y)(dx+dy)
dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
設函式y=y（x）由方程x^2+y^2=1確定，求dy/dx
3樓：匿名使用者
x^2+y^2=1方程兩邊同時對x進行求導：
所以有2x+2y*dy/dx=0
所以很容易得到dy/dx
需要說明的是因為y=y(x),所以將y平方對x求導為2y*y'
4樓：不追女的
解：兩邊對x求導，有
2x+2yy'=0 【注意，y²是x的複合函式，所以y²對x求導要用複合函式的求導法則】
故有：y『=-x/y
即：dy/dx=-x/y
5樓：匿名使用者
兩邊對x求導
2x + 2y * dy/dx=0
dy/dx = -x/y
有不明白的追問
設y=y(x)是由方程e^y+xy=1所確定的隱函式，求dy/dx
6樓：宇文仙
e^y+xy=1
兩邊同時對x求導得：e^y*y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
設y=y(x)是由方程x^2-y+1=e^y所確定的隱函式,求d^2y/dx^2|x=0.
7樓：匿名使用者
當x=0時，原方程化bai為：-y+1=e^y
記dug(y)=e^y+y-1，則g'(y)=e^y+1>0，因此g(y)單調，最
zhi多隻有一dao個零點，顯然回y=0是一個零點，因此x=0時，y=0。答
下面我想你應該會了吧
兩邊求導：2x-y'=y'e^y，將x=0，y=0代入得：y'=0
兩邊再求導：2-y''=y''e^y+(y')²e^y，將x=0，y=0，y'=0代入得：y''=1
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
8樓：考今
^^x^2-y+1=e^zhiy
2x-dy/dx=e^daoydy/dx
dy/dx=2x/（
專1+e^y）
屬由2x-dy/dx=e^ydy/dx得
2-d^2y/dx^2=e^y（dy/dx）^2+e^yd^2y/dx^2
所以d^2y/dx^2=（2-e^y（dy/dx）^2）/（1+e^y）
=（2-2x^2e^y/（1+e^y）^2）/（1+e^y）=（2（1+e^y）^2-2x^2e^y）/（1+e^y）^3當x=0時1-y=e^y 此時該方程有唯一解 y=0所以d^2y/dx^2|（x=0，y=0）=.1
設函式y=y（x）由方程y-xe^y=1所確定，求y'(0)與y"(0)
9樓：匿名使用者
y-xe^y=1，①
微分得dy-e^ydx-xe^ydy=0,(1-xe^y)dy=e^ydx,
所以dy/dx=e^y/(1-xe^y),②由①，x=0時y=1,
所以y'(0)=e.
對②求導得y''=[(1-xe^y)e^y*y'-e^y(-e^y-xe^y*y')/(1-xe^y)^2
=[e^(2y)+e^(2y)(1-xe^y)]/(1-xe^y)^2,
所以y''(0)=2e^2.
函式y y（x）由方程x 2xy y 1確定，求dy
x 2 2xy y 2 1 對兩邊求導得到 2xdx 2ydx 2xdy 2ydy 0 x y dx dy y x dy dx y x x y d 2y dx 2 y 1 x y y x 1 y x y 2 2xy 2y x y 2 2 x 2 y 2 x y 3.函式y y x 由方程x 2xy ...
設y y x 是由方程x 2 y 2 xy 4確定的隱函式
答 x 2 y 2 xy 4 兩邊對x求導 2x 2yy y xy 0 2y x y y 2x y y 2x 2y x 所以 dy y 2x dx 2y x 直接用公式法 簡單快捷，詳情如圖所示 設由方程xy 2 2所確定的隱函式為y y x 則dy 方程兩邊分別對x求導 y 2 x 2y y 0 ...
設y y x 是函式方程ln x 2 y 2 x y 1所確定的隱函式,求dy
解 ln x y x y 1 兩邊對x求導得 2x 2yy x y 1 y 整理得 y 2x x y x y 2y 故dy dx 2x x y x y 2y ln x y x y 1 兩邊同時對x求導得 1 x y 2x 2y y 1 y 所以dy dx y 2x x y x y 2y 2x 2yy...