1樓：功麗速才俊
答：x^2+y^2-xy=4
兩邊對x求導：2x+2yy'-y-xy'=0(2y-x)y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
所以：dy=(y-2x)dx/(2y-x)
2樓：茹翊神諭者
直接用公式法
簡單快捷，詳情如圖所示
設由方程xy^2=2所確定的隱函式為y=y(x),則dy=
3樓：匿名使用者
方程兩邊分別對x求導
y^2+x*2y*y'=0
y(y+2xy')=0
y'=-y/2x
所以dy=-y/2x*dx
4樓：aaa甲
^xy^2=2,則y²dx+2xydy=0,所以dy=-y²dx/(2xy)=-ydx/(2x).方程兩邊分別對版x求導權
y^2+x*2y*y'=0
y(y+2xy')=0
y'=-y/2x
所以dy=-y/2x*dx
5樓：匿名使用者
xy^2=2,則y²dx+2xydy=0,所以dy=-y²dx/(2xy)=-ydx/(2x).
6樓：祖雲磊
-y/2xdx或-y^3/4dx
設z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所確定的隱函式，求z對x的一次偏導和二次偏導。
7樓：數迷
由隱函式求導法
抄可襲得
dy/dx=-(2x-y)/(2y-x)
根據複合函式的鏈式求導法則
可得dz/dx=2x+2y*dy/dx=2x-2y(2x-y)/(2y-x)=2(y²-x²)/(2y-x)
求二階導數也一樣，先求出上面dz/dx對x和y的偏導，然後再根據鏈式求導法則即可
這裡求匯出來的結果有點複雜，請恕我不寫了
設z=x^2+y^2,其中y=y(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所確定的隱函式，求dy/dx|x=1,y=0
8樓：數迷
由隱函式求導法可得
dy/dx=-(2x-y)/(2y-x)
故dy/dx|x=1,y=0=2
9樓：匿名使用者
^^|x^2-xy+y^2=1
2x-y-xy'+2yy'=0
y'=(2x-y)/(x-2y)
dy/dx|(x=1,y=0) =2
dz/dx=2x+2ydy/dx=2x+2y(2x-y)/(x-2y)=2(x^2-y^2)/(x-2y)
dz/dx (1,0) =2
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
10樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
(2)設函式y=y(x)由方程x2+y2-xy=1確定,求y'。
11樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
12樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設y=y(x)是由函式方程e的xy次方等於x+y+e-2所確定的隱函式,則dy/dx等於 5
13樓：匿名使用者
^這種題很du簡單啊！！
前提zhi是不要緊張
函式兩邊對
daox求導數就可以
回了e^(xy)=x+y+e-2；等式兩邊對x求導答得左邊為d（e^(xy)）=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy
右邊=dx+dy，則有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx；
14樓：匿名使用者
對方程兩邊bai直接求導，只du要記住y是x的函zhi數，也就是要對y求導，dao其實dy/dx就是內y的導數就是y'。
兩邊容對x求導：e^(xy)[y+xy']=1+y'
y'=[1-ye^(xy)]/[xe^xy-1]=dy/dx
15樓：神之阿力
對方程兩邊的x求導，可以得出e的xy次乘（y+xdy/dx）=1+dy/dx，化簡就得出結果了。
設y y x 是函式方程ln x 2 y 2 x y 1所確定的隱函式,求dy
解 ln x y x y 1 兩邊對x求導得 2x 2yy x y 1 y 整理得 y 2x x y x y 2y 故dy dx 2x x y x y 2y ln x y x y 1 兩邊同時對x求導得 1 x y 2x 2y y 1 y 所以dy dx y 2x x y x y 2y 2x 2yy...
設函式yyx滿足微分方程y3y2y2ex,其
特徵方程為 2 3 2 0,特徵值為 1 1,2 2,y 3y 2y 0的通解為y c1ex c2e2x.令特解y0 axex,代入得a 2,原方程的通解為y c1ex c2e2x 2xex.曲線 版y x2 x 1在 0,1 處的斜率權為y x 0 1,由題意得y 0 1,y 0 1,從而 解得c...
設z 2x y，變數x，y滿足條件x 4y 33x 5y 25x 1 （1）求z的最大值zmax與最小值zmin（2）已知a 0，b
解答 復 足條件x?4y 制?3 3x 5y 25 x 1.的可行域bai如圖 2分 將目標函du數z 2x y變形為y 2x z，它表示斜率zhi為dao 2的直線，觀察圖形，可知當直線過點a時，z取得最大值，當直線過點b時，z取得最小值 由x?4y 3 0 3x 5y?25 0 解得a 5，2 ...