1樓：匿名使用者
x²+y²-2x+4y=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=5(x-1)²+(y+2)²=5
是圓心(1,-2)半徑為
√5的圓的方程
x-2y=k是斜率為1/2的直線方程，當y=0時，x=k（直線與x軸相交時的x值）
當直線通過圓心(1,-2)時，k=1+4=5可知直線與圓相切時可以取到極值
直線x-2y=k的垂線方程為2x+y=k'
垂線過圓心(1,-2)，則k'=0
垂線方程為2x+y=0
與圓的方程組成方程組求解，得：x=0,y=0和x=2,y=-4代入k=x-2y=0和10
極大值是10，極小值是0
2樓：皮皮鬼
解圓x2+y2-2x+4y=0的圓心為(1,-2),半徑為根5設x-2y=k
則圓心到直線x-2y-k=0的距離d≤根5則/5-k//根5≤根5
則/k-5/≤5
則-5≤k-5≤5
即0≤k≤10
故x-2y的最大值為10.
若實數x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為______
3樓：手機使用者
方程源x2+y2-2x+4y=0可化為（x-1）2+（y+2）2=5，
即圓心為（1，-2），半徑為
5設z=x-2y，將z看做斜率為1
2的直線z=x-2y在y軸上的截距，
經平移直線知：當直線z=x-2y經過點a（2，-4）時，z最大，最大值為：10．
故答案為：10．
若實數x y滿足x^2+y^2-2x+4y=0則x-2y最大值為
4樓：精銳張老師
x²+y²-2x+4y=0
（x-1）來²+（y-2）²=5
表示圓自
心在（1,-2）,半徑為根號5的圓.
設x-2y=b,它表
bai示一個直線系,隨
dub取值
不同而不zhi同.
滿足x²+y²-2x+4y=0的x-2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.
你可以畫下圖,很容易看出,直線和圓相切時有最大值（上面的是最大值,下面的那個是最小值）.
這時圓心（1,-2）到直線x-2y=b的距離等於圓的半徑根號5：
|5-b|/根號5=根號5
|5-b|=5
b=10或b=0
b=10是所求的最大值,b=0為最小值,
若實數x,y滿足條件：x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值是多少？求解題步驟，急！謝謝
5樓：碧秀英練子
x²+y²-2x+4y=0
∴zhi(x-1)²+(y+2)²=5
用圓的dao引數方程
x=1+√
專5cost,y=-2+√5sint
x-2y=(1+√5cost)-2(-2+√5sint)=5+√5cost-2√5sint=5+5((√5/5)cost-(2√5/5)sint)
設sina=√5/5,cosa=2√5/5∴x-2y=5+5(sinacost-sintcosa)=5+5sin(a-t)
∵-1<=sin(a-t)<=1
∴0<=5+5sin(a-t)<=10,即0<=x-2y<=10最大屬值為10
6樓：鐸傅香贏鵑
^^x^來2+y^2-2x+4y=0===>(x-1)^2+(y+2)^2=5為圓的方程自
設k=x-2y==>y=(-1/2)*(x-k)=(-1/2)x+(1/2)*k;
又因為若實數x,y滿足條件：x^2+y^2-2x+4y=0
即直線上的點要至少有一個在圓上,那最遠的即k的最大值就是直線與圓相切時,根據點到直線的距離公式為
|1-2*(-2)-k|/√(1+2^2)=√5===>k=10或k=0
所以x-2y的最大值為10
若實數x,y滿足條件:x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值是多少
7樓：迮懷籍代藍
最快的方法是
bai三角代換
令x=根號
du5倍的cost+1
y=根號5倍的sint-2
這是zhi根據那個圓方程得dao到的回
x-2y=根號5倍的(cost-2sint)+5=5sin(α-t)+5
所以最大答值是10啊
其中tanα=-1/2
數形結合也可以....
補數形結合就是畫圖
你看那個方程是個圓
然後目標方程是直線利用線性規劃的知識就可以了不過步驟補好寫
適合於選擇題
若實數x,y滿足x^2+y^2+2x-4y=0,則x-2y的最大值為？
8樓：
x^2+y^2-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5為圓的方程設k=x-2y
y=(-1/2)*(x-k)=(-1/2)x+(1/2)*k;
又因為若實數x,y滿足條件：x^2+y^2-2x+4y=0即直線上的點要至少有一個在圓上,那最遠的
即k的最大值就是直線與圓相切時,
根據點到直線的距離公式為
|1-2*(-2)-k|/√(1+2^2)=√5解得k=10或k=0
所以x-2y的最大值為10請指教
利用線性規劃做若實數x,y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值是
9樓：一縷陽光
解：聯立方程copy組：z=x-2y
x2+y2-2x+4y=0
消去x，得到關於y的一元二次方程：5y^2+4zy+z^2-2z=0由⊿=(4z)^2-4*5*(z^2-2z)≥0z^2-10z≤0
所以：0≤z≤10
所以：x-2y的最大值是10.
若實數xy滿足x2y22x4y0則x2y最大值為
x2 y2 2x 4y 0 x 1 來2 y 2 2 5 表示圓自 心在 1,2 半徑為根號5的圓.設x 2y b,它表 bai示一個直線系,隨 dub取值 不同而不zhi同.滿足x2 y2 2x 4y 0的x 2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.你可以畫下圖,很容易看出,直線和...
若實數x,y滿足x2 2x y2 2y 1 0，求 y
式子變為 x 1 2 y 1 2 1 因為x,y為實數所以x 1小於等於1大於等於 1同理y 1小於等於1大於等於 1 x小於等於2大於等於0 y小於等於2大於等於0 y 4 x 2 最小時為x 0 y 1為1.5 y 4 x 2 最大時為無窮大 由於 x 1 2 y 1 2 1，故可設x 1 si...
如實數x,y滿足x 2 y 2 2x 4y 1 0,求下列各式的最大值與最小值
x 2 y 2 2x 4y 1 0 即bai x 1 y 2 4 表示以c 1,2 為圓心2為半du 徑的圓1 設y x t,則直線zhitx y 0與圓c有公共點c到直dao線的距版 離d t 2 t 1 2 t 2 4 t 1 即權3t 4t 0 解得0 t 4 3 即y x的最大值為4 3,最...