1樓:精銳張老師
x2+y2-2x+4y=0
(x-1)來2+(y-2)2=5
表示圓自
心在(1,-2),半徑為根號5的圓.
設x-2y=b,它表
bai示一個直線系,隨
dub取值
不同而不zhi同.
滿足x2+y2-2x+4y=0的x-2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.
你可以畫下圖,很容易看出,直線和圓相切時有最大值(上面的是最大值,下面的那個是最小值).
這時圓心(1,-2)到直線x-2y=b的距離等於圓的半徑根號5:
|5-b|/根號5=根號5
|5-b|=5
b=10或b=0
b=10是所求的最大值,b=0為最小值,
若實數x,y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值為______. 解答,這道題的時
2樓:匿名使用者
x2+y2-2x+4y=0
(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=5(x-1)2+(y+2)2=5
是圓心(1,-2)半徑為
√5的圓的方程
x-2y=k是斜率為1/2的直線方程,當y=0時,x=k(直線與x軸相交時的x值)
當直線通過圓心(1,-2)時,k=1+4=5可知直線與圓相切時可以取到極值
直線x-2y=k的垂線方程為2x+y=k'
垂線過圓心(1,-2),則k'=0
垂線方程為2x+y=0
與圓的方程組成方程組求解,得:x=0,y=0和x=2,y=-4代入k=x-2y=0和10
極大值是10,極小值是0
3樓:皮皮鬼
解圓x2+y2-2x+4y=0的圓心為(1,-2),半徑為根5設x-2y=k
則圓心到直線x-2y-k=0的距離d≤根5則/5-k//根5≤根5
則/k-5/≤5
則-5≤k-5≤5
即0≤k≤10
故x-2y的最大值為10.
若實數x,y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值為______
4樓:手機使用者
方程源x2+y2-2x+4y=0可化為(x-1)2+(y+2)2=5,
即圓心為(1,-2),半徑為
5設z=x-2y,將z看做斜率為1
2的直線z=x-2y在y軸上的截距,
經平移直線知:當直線z=x-2y經過點a(2,-4)時,z最大,最大值為:10.
故答案為:10.
若實數x,y滿足條件:x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值是多少
5樓:迮懷籍代藍
最快的方法是
bai三角代換
令x=根號
du5倍的cost+1
y=根號5倍的sint-2
這是zhi根據那個圓方程得dao到的回
x-2y=根號5倍的(cost-2sint)+5=5sin(α-t)+5
所以最大答值是10啊
其中tanα=-1/2
數形結合也可以....
補數形結合就是畫圖
你看那個方程是個圓
然後目標方程是直線利用線性規劃的知識就可以了不過步驟補好寫
適合於選擇題
若實數x，y滿足x2 y2 2x 4y 0，則x 2y的最大值為解答，這道題的時
x y 2x 4y 0 x 2x 1 y 4y 4 5 x 1 y 2 5 是圓心 1,2 半徑為 5的圓的方程 x 2y k是斜率為1 2的直線方程，當y 0時，x k 直線與x軸相交時的x值 當直線通過圓心 1,2 時，k 1 4 5可知直線與圓相切時可以取到極值 直線x 2y k的垂線方程為2...
若實數x,y滿足x2 2x y2 2y 1 0，求 y
式子變為 x 1 2 y 1 2 1 因為x,y為實數所以x 1小於等於1大於等於 1同理y 1小於等於1大於等於 1 x小於等於2大於等於0 y小於等於2大於等於0 y 4 x 2 最小時為x 0 y 1為1.5 y 4 x 2 最大時為無窮大 由於 x 1 2 y 1 2 1，故可設x 1 si...
如實數x,y滿足x 2 y 2 2x 4y 1 0,求下列各式的最大值與最小值
x 2 y 2 2x 4y 1 0 即bai x 1 y 2 4 表示以c 1,2 為圓心2為半du 徑的圓1 設y x t,則直線zhitx y 0與圓c有公共點c到直dao線的距版 離d t 2 t 1 2 t 2 4 t 1 即權3t 4t 0 解得0 t 4 3 即y x的最大值為4 3,最...