1樓：因為愛
∵d（2xy）=2xyln2?d（xy）=2xyln2?（ydx+xdy）
d（x+y）=dx+dy
∴2xyln2?（ydx+xdy）=dx+dy又x=0時，y=1
∴代入上式得：dy|x=0=（ln2-1）dx
設函式y=y（x）由方程exy=x+y所確定，求dy|x=0
2樓：long雲龍
由方程exy=x-y可得，當x=0時，
e0 =0-y（0），
故y（0）=-e0 =-1．
由方程exy=x-y兩邊對x求導可得，
exy（xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
從而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy|x=0=y′（0）dx=2dx．
設函式y=y（x）由函式2^xy=x+y所確定，求dy|x=0
3樓：
把x=0代入2^xy=x+y得
y=1兩邊對x求導得
ln2*2^(xy)*(y+xy')=1+y'
把x=0,y=1代入得
y'=ln2-1
4樓：
2^(xy)=x+y兩邊取微分
2^(xy)*ln2*(xdy+ydx)=dx+dy在x=0處有
dy=(y*ln2-1)dx
y=1則 dy=(ln2-1)dx
設函式y=y（x）由方程exy=x+y，則dy|x=0=______
5樓：憽人邷
方程exy=x+y兩邊求微分，得
exy（xdy+ydx）=dx+dy
又當x=0時，y=1
代入上式，得
dy|x=0=（e-1）dx
設函式y=y（x）是由方程xy=e^x+y所確定的函式，求dy/dx
6樓：小小米
^y=e^dao(x+y)
dy=e^(x+y)d(x+y)
dy=e^(x+y)(dx+dy)
dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
設函式y=y(x)由方程2∧(xy)=x+y所確定，求dy/dx.
7樓：珠牡浪馬
dt[y, x] =(1 - 2^(x y) y log[2])/(-1 + 2^(x y) x log[2])
設y y x 是函式方程ln x 2 y 2 x y 1所確定的隱函式,求dy
解 ln x y x y 1 兩邊對x求導得 2x 2yy x y 1 y 整理得 y 2x x y x y 2y 故dy dx 2x x y x y 2y ln x y x y 1 兩邊同時對x求導得 1 x y 2x 2y y 1 y 所以dy dx y 2x x y x y 2y 2x 2yy...
求由方程式xy e x y所確定的隱函式y y x 的導數，x y在右上方
先對方程兩邊求導，y xy e x y 1 y xy 1 y xy 1 y y x 1 y y x 1 x 1 y 求由方程xy e x y所確定的隱函式y y x 的導數 xy e x y 兩邊求導 y xy e x y 1 y y xy e x y e x y y xy e x y y e x ...
設y y（x）由方程y 1 xey所確定，求dydx x
因為已知方程y 1 xey，在等式兩邊同時對x求導，有 y ey xey?y y 1 xey ey，y e y 1?xey 所以dy dx e y1?xey，所以dydx x 0 e y e 方程兩邊對x求導得2x y x2 y 3x2y x3y cosxy 2x?x2 y 3x2y cosx x5...