1樓：o客
先對方程兩邊求導，
y+xy'=e^(x+y)•（1+y')
=xy(1+y'),
xy'(1-y)=y(x-1),
y'=y(x-1)/[x(1-y)].
求由方程xy=e^x+y所確定的隱函式y=y(x)的導數
2樓：匿名使用者
xy=e^(x+y)
兩邊求導：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
兩邊求導：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
3樓：馬依真梓菱
兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
4樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
5樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
求由方程xy=ex+y所確定的隱函式的導數dydx
6樓：手機使用者
方程兩邊求關x的導數ddx
(xy)＝(y+xdy
dx)； ddx
ex+y
＝ex+y
(1+dy
dx)；
所以有 （y+xdy
dx）=ex+y（1+dydx）
解得 dy
dx＝e
x+y?y
x?ex+y
＝xy?y
x?xy
＝y(x?1)
x(1?y)．
求由方程xy=e的(x+y)次方所確定的隱函式y=y(x)的導數dy/dx
7樓：吉祿學閣
^^xy=e^(x+y)
(y+xy')=e^(x+y)*(x+y)'
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)(1+y')所以：dy/dx=y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
8樓：
兩邊對x求導得y+xy'=(1+y')*e^(x+y)
∴y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y) -x]
求下列方程所確定的隱函式的導數dy/dx xy=e∧x+y
9樓：匿名使用者
^^方法一1.兩邊對x求導
y+xy'=e^x+y'
(x-1)y'=e^x-y
dy/dx=y'=(e^x-y)/(x-1)2.兩邊對x求導
y'=-e^y-xe^y*y'
y'=-e^y/(1+xe^y)
方法二，構建函式f(x,y)=0,dy/dx=-fx/fy1.f(x,y)=xy-(e^x+y)
fx=y-e^x
fy=x-1
dy/dx=-(y-e^x)/(x-1)
2.f(x,y)=y+xe^y-1
fx=e^y
fy=1+xe^y
dy/dx=-e^y/(1+xe^y)
求由方程ysinx cos xy 0所確定的隱函式y y
ysinx cos xy 兩邊分別求導 y sinx ycosx sin xy y xy y y sin xy cosx sinx xsin xy 由方程ysinx cos x y 0所確定的函式的導數dy dx ysinx cos x y 0所確定的函式的導數dy dx是 y dy dx ycos...
求由方程y xe y 1所確定的隱函式的導數
兩邊對x求導 y e y xy e y 得 y e y 1 xe y 解 y e y 1 x e y 1 e y 1 xe y 1 y 1 e y 1 xy e y 1 y 1 xe y 1 e y 1 y e y 1 1 xe y 1 求方程y 1 xe y所確定的隱函式y的導數dy dx y 1...
求方程e（x ycos xy 0所確定的隱函
x 0時，代入原方程得 e y cos0 0，得 y 0 0對x求導 e x y 1 y sin xy y xy 0 因此y ysin xy e x y e x y xsin xy 故y 0 1 求由方程e x y xy 1 確定的隱函式y f x 在點 0,0 處的導數。將y看作是x的函式，兩邊對...