1樓：郭敦顒
郭敦榮回答：
設隱函式y(x)=e^y+xy= z，
對x求導(實際上是求偏導，但仍用普通導數符號)得，dz/dx=y，對y求導得，dz/dy=e^y+x，
∴y′=dy/dx=（dz/dx）/（dz/dy）=y/（e^y+x）
∴y'|（x=0）= y/（e^y+x）=y/（e^y）。
y′=y/（e^y+x）=t，
∂t/∂x=－y/√（e^y+x），
∂t/∂y=[（e^y+x）－（ye^y）]/（e^y+x）²，y"=∂y/∂x=[－y/√（e^y+x）]/=[－y（e^y+x）²]/
=[－y（e^y+x）^（3/2）]/[（e^y+x）－（ye^y）]。
y"|（x=0）=[－y（e^y+x）^（3/2）]/[（e^y+x）－（ye^y）]
=[－y（e^y）^（3/2）]/[e^y－ye^y]=[－y（e^y）^（3/2）]/[e^y（1－y）]=[－y√（e^y）]/（1－y）
=y√（e^y）]/（y－1）。
設方程xy-e^x+e^y=0確定了隱函式y=y(x),求y'(0) 5
2樓：陳
xy-e^x+e^y=0
兩邊對x求導，得到：y+y' -e^x +e^y *y' =0當x=0 的時候，y=0
從而y『（0）滿足：y'（0）-1+1 *y' （0）=0y『（0）=1/2
設隱函式e^y+xy=e,求y''(0)
3樓：匿名使用者
y(0)=1
(e^y+xy)'=0
e^yy'+y+xy'=0
y'(0)=-1/e
(e^yy'+y+xy')'=0
e^yy'²+ e^yy''+y'+y'+xy''=0y''(0)=1/e²
設函式y=y(x)由方程e^y+xy-x=0確定,求y''(0)
4樓：匿名使用者
解：兩邊同時對x求導得：
e^y·y '+y+xy '=0
得y '=-y/(x+e^y)
y ''=（y'）'=太長了，自己算。
當x=0時，e^y=e，得y=1，y'=-1/e，代入y''得答案為1/e∧2
已知隱函式y=y(x)由方程xy=1-e^y確定，求y"(0)
5樓：自由自在
已知隱函式 y= y(x) 由方程xy=1-e^y確定，求y將等式兩邊對x求導數得
y+xy'=e^y*y'
則 y『=y/(e^y-x)
y'(0)=y/e^y
xy^2-e^xy+2=0確定的隱函式y=y(x)
6樓：
你多做幾道題就會頓悟的
y=y（x）關於x的導數就是y',
對於隱含數求導對他們分別求導就是啦
xy^2————y^2+x*2yy'
-e^xy————-(e^xy)*(y+xy')2————0
y你就把他當做多項式 你知道 [f（x）g（x）]'=f(x)g'(x)+f'(x)g(x)
只不過這裡的f（x）換成了x ， g（x）換成了y而已
求方程y 1 xe y所確定的隱函式y的導數dy
y 1 xe y 兩邊同時對x求導得 y e y xe y y 1 xe y y e y y e y 1 xe y e y 2 y y e y y e y y 2 y 2e y e y 2 y 2e 2y 2 y 兩邊對x求導得 y e y xe y y 解得y e y 1 xe y 求由方程y 1...
設由方程2 y 21確定的隱函式求dy
方程兩邊對x求導 2x 2y dy dx 0 dy dx x y 設y y x 由方程x 1 y 2 ln x 2 2y 0確定，求dy dx x 0 10 令x 0，得 0 1 y ln 0 2y 0 ln 2y 0 2y 1 y 等式兩邊同時對x求導 1 y x 1 2y y 2x 2y x 2...
設函式y（x）由方程y 1 xe y確定，則dy
本題將方程的兩邊對x求導數 左右為dy dx 右邊為0 e y x e y dy dx 提取dy dx 得 dy dx e y 1 xe y 整理得 dy dx e y 2 y 由此，可以確定x和y的函式關係 y 1 xe y dy dx e y xe y dy dx dy dx e y 1 xe ...