1樓：泯皇降臨
用極座標來做，
令x=rcosθ，y=rsinθ
則2rcosθ，即2cosθ等於0，即θ的範圍是 -π/2到π/2
所以原積分
=∫∫ r^2 *r drdθ，
=∫(-π/2到π/2)dθ∫(2cosθ到4cosθ) r^3 dr
=∫(-π/2到π/2)dθ * r^4 /4 代入r的上下限4cosθ和2cosθ
=60 *∫(-π/2到π/2) (cosθ)^4 dθ
=15 *∫(-π/2到π/2) (cos2θ+1)^2 dθ
=15 *∫(-π/2到π/2) (cos2θ)^2+2cos2θ+1 dθ
=15 *∫(-π/2到π/2) 0.5cos4θ+2cos2θ+1.5 dθ
=15 *(1/8 *sin4θ+sin2θ+1.5θ) 代入上下限π/2和 -π/2
=22.5π
以上回答你滿意麼？
2樓：匿名使用者
你媽貌似見過這符號，你能不能該標的標準確一點
i=∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中d是由x^2+y^2=4x圍成的閉區域
3樓：巴山蜀水
解：分享一種解法，轉化成極座標求解。
設x=ρcosθ，y=ρsinθ。 ∴d=。
∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,2cosθ)ρ³dρ=4∫(0,2π)(cosθ)^4dθ=∫(0,2π)(1+cos2θ)²dθ=∫(0,2π)(3/2+2cos2θ+cos4θ/2)dθ=3π。
供參考。
∫∫根號下(x^2+y^2) dxdy，其中d是由圓x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所圍成區域在第一象限的部分？
4樓：st中石化
a>=0 否則d為空集
d就是x^2+y^2=ax 在第一象限的部分，圓心(a/2,0)，半徑a/2
x= a/2 * sinθ+ a/2
y= a/2 * cosθ
θ∈[0,π]
5樓：匿名使用者
積分域 acosθ
≤r≤a, 0≤θ≤π/2,
∫∫√(x^2+y^2) dxdy=∫<0,π/2>dθ∫ r*rdr
=(1/3)∫<0,π/2>dθ [r^3]=(a^3/3)∫<0,π/2>[1-(cosθ)^3]dθ=(a^3/3)
=(a^3/3)
=(a^3/3)(π/2-2/3)
計算i=∫∫(根號（x2+y2）+ y)dxdy，其中d是由x2+y2=4和 (x+1)^2+y^2=1所圍成的區域？
6樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
7樓：匿名使用者
看看這個是不是，我在作業幫搜的
計算二重積分∫∫(x+y)^2dxdy,其中d是由圓x^2+y^2=2ay及x^2+y^2=ay(
8樓：匿名使用者
你好！答案是45a⁴π/32
過粗copy橫如圖所示bai：
很高興能回答您的提問，您du不用新增任何財富zhi，只要及時採納dao就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
設d={(x,y)|x^2+y^2<=1}，∫∫d 根號 1-x^2-y^2 dxdy=？
9樓：不是苦瓜是什麼
如圖所示：bai
不定積分的公式
1、∫zhi a dx = ax + c，a和c都是dao常數2、∫ x^內a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中
容a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
計算二重積分∫∫d(x^2+y^2-x)dxdy,其中d由x=2,y=2x,y=x圍城的閉區域？
10樓：匿名使用者
^∫∫(x^2+y^2-x)dxdy
= ∫<0, 2>dx∫(x^2+y^2-x)dy= ∫<0, 2>dx[(x^2+x)y+y^3/3]= ∫<0, 2>[(10/3)x^3+x^2]dx= [(5/6)x^4+x^3/3]<0, 2> = 6
11樓：
|d是x型區域：0≤x≤2，x≤y≤2x
∫∫(x²+y²-x)dxdy
=∫(0，2)dx∫(x，2x)(x²+y²-x)dy=∫(0，2)(x²y-xy+y³/3)|(x，2x)dx=∫(0，2)(14x³/3-2x²-4x³/3+x²)dx=∫(0，2)(10x³/3-x²)dx
=(5x^4/6-x³/3)|(0，2)
=40/3-8/3
=32/3
求積分i= ∫ ∫根號（x^2+y^2）dxdy積分割槽域是d，其中d由x^2+y^2=1與x^2+y^2=x圍成
12樓：溫水研墨
令x=cosθ，y=sinθ
由題，i=∫(-π/2,π/2)dθ∫(cosθ,1)r^2dr+∫(π/2,3π/2)dθ∫(0,1)r^2dr=(π/3-4/9)+π/3=2π/3-4/9
沒有公式編輯器實在是太難搞了……
希望沒有算錯哈~
13樓：匿名使用者
變換到極座標系比較容易解決 然後考慮對稱性，只要求出上半部分就可以了
二重積分x2y2dxdy,積分割槽域x2y2xy
用極座標,則邊界曲線xx yy x y的方程是r cost sint,極角t的範圍是 4,3 4 原式 內 4到3 4 容dt 0到cost sint rrdr 1 3 4到3 4 cost sint 3dt計算積分值即得。歡迎採納,不要點錯答案哦 計算二重積分 x 2 y 2 x dxdy,其中d...
計算二重積分a2 x2 y2 dxdy其中Dx,y x2 y2 a
你好！直角座標計算不便，如圖用極座標就很容易計算了。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！d a 2 x 2 y 2 dxdy,其中d為x 2 y 2 ax.利用極座標變換計算 答 3 4 a 9 d為x y ax，配方得 x a 2 y a 2 極座標化簡得0 r a cos 整個積分割槽域d都...
已知當x 2時，分式2x 3y 2x 3y無意義，那麼x取何值時，分式2x 3y
分式無意義，則分母為0，2x 3y 0，又x 2，4 3y 0，y 4 3，已知當x等於2時,分式2x 3y分之2x 3y無意義,那麼x為何值時,值為0 解 2x 3y 2x 3y 當x 2時，原式 2 2 3y 2 2 3y 4 3y 4 3y 當4 3y 0時，無意義 此時3y 4 y 4 3 ...