數學分式。第一題為什麼答案是這樣,算下來分母還是不等於0啊!第二題為什麼只能寫0,1或者 1不行嗎

2021-03-20 06:04:01 字數 7113 閱讀 6564

1樓:匿名使用者

1.(x+1)(x-2)≠0

x≠-1且x≠2

2. x²-x=0

x(x-1)=0

x1=0,x2=1

當x=0時,x²-1≠0

當x=1時,x²-1=0選a

2樓:晶李

一,一個分式要有意義分母必須不為0,所以(x+1)(x-2)必須不等

於0,即x+1不等於0且x-2不等於0,所以x不等於-1且x不等於2。

二,因為分式要有意義這個題目才能算,所以分母不能為0,即x^2-1不等於0,所以x不等於1或-1.而只要分母有意義,分子等於0,則這個分式等於0,所以,x^2-x=0 x(x-1)=0 所以x=0或1,,又x不能等於1,所以x=0

3樓:魔法的天使之翼

親,只有分母不等於0,分式才有意義啊。第二題只能為0,因為1或-1會使分母等於0,分式沒有意義

4樓:小蔥花

第二題是正負一的話分母就為零啦

5樓:匿名使用者

要使分式有意義,分母必須不等於0,那麼(x+1)、(x-2)不等於也就是說:x不等於1也不等於2

要使分式的值為0,也就是指分子等於0,並不是指沒有意義,所以只能等於0,等於1或-1都是沒意義的

6樓:匿名使用者

第一題是不等於負一或者不等於2 估計答案弄錯了 。。。第二題 一個式子你首先要讓他有意義才行 不然是不能運算的。。。正負一的時候分母都是0 了 是不成立的

7樓:艱苦奮鬥50年

化簡後為1/(x-2)

為什麼要使分式值為0,分子要等於0,分母要不等於0?

8樓:匿名使用者

因為分母等於0,分數無意義,所以只能分子為0

問一個關於初二數學分式的問題:舉個列子,若讓一個分式有意義,那麼是讓分子為0,還是分母為0,急

9樓:匿名使用者

肯定是分子為0才有意義,分母為0是沒有意義的。

10樓:匿名使用者

讓一個分式有意義是讓分母不等於0,而不是讓分子或分母等於0

列如(n-1)/(1-n),令分子等於0可知n等於1,當n等於1時,分母又為0所以上面的說法是錯的。要是沒意義令分母為0即可,當然也有一些特殊情況

11樓:古月三皮

分式有意義就是分母不為零,沒有意義就是分母為零。分子為零是分式值為零的時候,而且得保證分母不為零。

12樓:趙璐

若讓一個分式有意義,分母不為0,沒意義:分母為0

13樓:煲和燉

有意義讓分子為0,無意義讓分母為0,求採納

14樓:匿名使用者

有意義是分母不等於0,無意義就是讓分母等於0.。分子為0 你可以把分數線看做除號。0除以任何數都等於0.所以答案唯一:當分子等於0時分式值為0

15樓:匿名使用者

當然是分子為0啦.分母為0沒意義

16樓:shine棉被

分子為0分母不為0是有意義

分母為0沒意義

17樓:紅瞳赤焰

要使分式有意義,應分子=0,分母不等於0

18樓:匿名使用者

分子為0有意義,分母為0則沒意義

19樓:匿名使用者

分子為零分母不為零同時存在。 0/a,a≠0

20樓:only唯愛維尼

只要分母不為〇,就有意義

數學中,為什麼上面一式分母就可以為0,下面就不可以呢?

21樓:匿名使用者

分式的分母是不可以等於0的,它可以趨近於0,但是不能為0。如第一個式子一樣,分母是無窮小,但無窮小不是意味著就等於0

初中數學分式全教程,給我一個,還有各部分比較難的題型以及答案

22樓:左心室孤獨

一.運用公式法

在整式的乘、除中,我們學過若干個乘法公式,現將其反向使用,即為因式分解中常用的公式,例如:

1.a^+2ab+b^=(a+b)^

2.a^-b^=(a+b)(a-b)

3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)

4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......

+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....

an)+......+2an-1*an

5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整數

6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇數

二.拆項、添項法

因式分解是多項式乘法的逆運算.在多項式乘法運算時,整理、化簡常將幾個同類項合併為一項,或將兩個僅符號相反的同類項相互抵消為零.在對某些多項式分解因式時,需要恢復那些被合併或相互抵消的項,即把多項式中的某一項拆成兩項或多項,或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項,前者稱為拆項,後者稱為添項.拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解.

1)x9+x6+x3-3;

(2)(m2-1)(n2-1)+4mn;

(3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4;

(4)a3b-ab3+a2+b2+1.

解 (1)將-3拆成-1-1-1.

原式=x9+x6+x3-1-1-1

=(x9-1)+(x6-1)+(x3-1)

=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1)

=(x3-1)(x6+2x3+3)

=(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3).

(2)將4mn拆成2mn+2mn.

原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn

=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn

=(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2)

=(mn+1)2-(m-n)2

=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1).

(3)將(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2.

原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4

=〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2

=〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2

=(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3).

(4)新增兩項+ab-ab.

原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab

=(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1)

=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1)

=a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1)

=[a(a-b)+1](ab+b2+1)

=(a2-ab+1)(b2+ab+1).

三.換元法

換元法指的是將一個較複雜的代數式中的某一部分看作一個整體,並用一個新的字母替代這個整體來運算,從而使運算過程簡明清晰.

分解因式:(x2+x+1)(x2+x+2)-12.

分析 將原式,是關於x的四次多項式,分解因式較困難.我們不妨將x2+x看作一個整體,並用字母y來替代,於是原題轉化為關於y的二次三項式的因式分解問題了.

解 設x2+x=y,則

原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10

=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)

=(x-1)(x+2)(x2+x+5)

這叫因式分解 不是分式

分式是a/x的形式 即分母為未知數

給點分吧!

23樓:匿名使用者

(a+b)/ab=1/a + 1/b

(a-b)/ab=1/a - 1/b

1.約分:   把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去,這種變形稱為約分。

  2.分式的乘法法則:   兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

  兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。   3. 分式的加減法法則:

  同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。   4.通分:

  異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過程叫做通分。如:3/2和2/3可化為9/6和4/6.

即:3*3/2*3,2*2/3*2!   5.

異分母分式的加減法法則:   異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。   (1).

定義:一般地,如果a,b表示兩個整式,並且b中含有字母,那麼式子 a/b 叫做分式(fraction)。   注:

a/b=a×1/b   (2).組成:在分式 中a稱為分式的分子,b稱為分式的分母。

  (3).意義:對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義。

  (4).分式值為0的條件:在分母不等於0的前提下,分子等於0,則分式值為0。

  注:分式的概念包括3個方面:①分式是兩個整式相除的分式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用;②分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據;③在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。

這裡,分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。

編輯本段第二節 分式的基本性質和變形應用

1.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式,分式的值不變。

用式子表示為:a/b=a*c/b*c a/b=a÷c/b÷c (a,b,c為整式,且b、c≠0)   2.約分:

把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分.   3.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.

(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.   注:公因式的提取方法:

係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.   4.最簡分式:

一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.   5.

通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.   6.

分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.

  注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.

  注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質2.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.

編輯本段第三節 分式的四則運算

1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.

用字母表示為:a/c±b/c=a±b/c   2.異分母分式加減法則:

異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為:a/b±c/d=ad±cb/bd   3.

分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為:

a/b * c/d=ac/bd   4.分式的除法法則:(1).

兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc   (2).除以一個分式,等於乘以這個分式的倒數:

a/b÷c/d=a/b*d/c

編輯本段第四節 分式方程

1.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.

  2.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).

分式方程的解法

①去分母;②按解整式方程的步驟(移項,若有括號應去括號,注意變號,合併同類項, 係數化為1)求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).   驗根時把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等於0,這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。

若解出的根是增根,則原方程無解。   如果分式本身約分了,也要帶進去檢驗。   在列分式方程解應用題時,不僅要檢驗所的解是否滿足方程式,還要檢驗是否符合題意。

  一般的,解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零,因此要將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為零,則是方程的解.    歸納:   解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程,具體做法是「去分母」,即方程兩邊同乘最簡公分母,這也是解分式方程的一般思路和做法。

  例題:   (1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1   兩邊乘3(x+1)   3x=2x+(3x+3)   3x=5x+3   2x=-3   x=-3/2   分式方程要檢驗   經檢驗,x=-3/2是方程的解   (2)2/(x-1)=4/(x^2-1)   兩邊乘(x+1)(x-1)   2(x+1)=4   2x+2=4   2x=2   x=1   分式方程要檢驗   把x=1帶入原方程,使分母為0,是增根。   所以原方程2/x-1=4/x^2-1   無解   一定要檢驗!!

  檢驗格式:把x=a 帶入最簡公分母,若x=a使最簡公分母為0,則a是原方程的增根.若x=a使最簡公分母不為零,則a是原方程的根.

    注意:可憑經驗判斷是否有解。若有解,帶入所有分母計算:

若無解,帶入無解分母即可

分式約分

如果分子和分母是多項式,要把多項式分解因式再約分   如:x^2-2x+1/x^2-1=(x-1)^2/(x+1)(x-1)=x-1/x+1   最簡分式:分子分母沒有公因式————如上!

  分式的通分:將n個異分母的分式分別化為與原來分式相等的同分母分式

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