1樓：
**沒啥明顯問題，出現問題的可能1.原始訊號中可能本身就沒有尺度5以下的資訊，這和你原始訊號的特徵還有采樣多少有關。2.
使用的contourf函式，在matlab中所有與二維網格化有關的問題都解決的不好，contourf函式對實際資料繪製的等值線圖有時就是慘不忍睹，對於數值較小或較大的不連續區域可能繪不出等值線，而尺度5以下小波係數分佈都比較細碎或數值比較其他區域相差較大，這樣就繪不出等值線嘍！
另外，還想對這種週期分析談一些個人看法。對於cwt中的尺度是與所用小波函式的數學性質有關的，與所用的小波函式的中心頻率有關，根本不是上面的這種理解。連續小波變換對尺度的定義根本不是時間尺度，它是沒有量綱的（還扯什麼年），上面的程式沒錯，但對小波分析的理解是錯誤的。
cwt的尺度到底與時間如何對應要通過所用的小波函式的中心頻率、取樣點數和經歷時間計算（就是取樣頻率）。一直都見到有人這麼搞，其實一直都是錯的，沒辦法審稿人也只是混飯吃的棒槌，搞得錯誤文章滿天飛，禍害後來人吶！
matlab中小波變換cwt函式中的尺度與小波函式具體尺度的關係一樣嗎？？
2樓：
這問題看似簡單實際好有意思，有些不知如何說起，尺度就是尺度，不是時間也不是空間，所以從理論上沒有單位，你沒見過哪個文獻中尺度是有單位的吧？它是cwt中的概念，dwt通常是不提尺度的，要簡要定義，尺度表明的是小波函式伸縮的狀態，例如尺度1.2，表明將原始小波函式伸長1.
2倍後進行cwt，得到尺度1.2下訊號的cwt小波係數。「那麼這個2到底對應haar小波中尺度a多少米呢」這話本身從理論上就沒有定義過，也不知道如何定義，或根本沒有必要定義。
為啥不知如何說起呢？是因為尺度在時域是可以通過小波函式的支撐長度和訊號本身的取樣頻率換算為頻率的，例如尺度1到底對應多少hz的頻率（到底代表多少是根據你訊號的取樣頻率變化的），這之間的轉換可以在網上搜尋「小波時頻圖」有詳細**和解釋。但空域中沒有定義頻率hz這些玩意兒，一般定義的是波數，你得進行時空的轉換，可以參考上面的**理一理。
所以尺度不代表多少米或多少秒，硬要轉換可以轉為頻率和波數，但概念上它並不代表或描述頻率和波數，只是小波函式伸縮狀態的描述，可以對應頻率和波數。
實morlet小波基函式怎麼實現？同時這些選用的小波函式基應當是一組尺度一定，中心頻率不同的小波函式
3樓：
這是哪個學科研究的小波？雲山霧罩說了一堆，也找了些自以為有理的理論依據，可這作者貌似不太明白小波的原理、問題和實現方法。現今看到的最不靠譜的是醫學方面的小波研究，那就是在糟蹋行當啊！
都是打著小波的旗號在玩數字遊戲，使些雞賊的手段罷了。
時延通常是使用濾波器計算的通病，相位畸變通常是dwt平移敏感性、振鈴效應或吉布斯效應的問題，和morlet小波有啥關係？morlet小波指的就是實morlet小波，它那表示式是復morlet小波的，實或復morlet小波都沒法做dwt，因為沒有尺度方程，無法構造濾波器，就別想重構了。他只用實數部分做也不是實morlet小波的表示式，也沒有復morlet小波的頻寬和中心頻率引數，那濾波器咋設計的也不知。
說白了只能做cwt，cwt的實現有用濾波器的，但那就是在玩濾波器，和小波理論沒啥關係。漫天的噱頭文章都這麼來的，從公式到濾波器的實現，他就是不公開，因為通常都經不起經典小波理論的檢驗，它們心知肚明，就為了發文章罷了。按他的公式和說明我不知道怎樣弄出來他所謂的「實morlet小波基」，由他的所謂的「實morlet小波基」也不知如何設計濾波器，別說有重構的dwt，就是cwt也搞不清他咋做滴，中心頻率更不知咋設的（中心頻率是在虛數部分，不知咋變成實數部分參與計算），好大的一陀！
關於小波變換中的頻率，尺度，週期之間的關係疑問？
4樓：
哇哦！這是個近年來難得
的好(難)問題，也是個很有趣滴問題。個人認為delta更嚴謹滴注釋應是the number of sampling period in s，理解為原始訊號以秒為時間單位取樣時，取樣週期的數值。在計算時此公式中delta可看作沒有量綱滴比例係數，從計算上講同a滴作用類似。
這要從這個公式滴另一種更易理解和常見滴形式說起，fa=fc/(a*delta)=(fc*fs)/a;其中fs為原始訊號取樣頻率（同樣公式計算中fs應理解為無量鋼滴純數字），與delta互為倒數。每一種小波滴原始標準fc是根據小波理論確定並且固定不變。先看兩種特殊情況：
當fs和delta數值都為1時（拋去其物理意義1hz和1s，我們只是取其數值用於實現計算），則fa=fc/a;這表明了實際頻率和原始標準fc，隨尺度a滴伸縮是如何變化滴。尺度a表示原始標準小波滴伸縮比例狀態。這種關係從cwt理論上是容易理解滴，在matlab中a增大表明小波伸長，則變換完的結果其fa頻率應降低為fc滴1/a倍。
相當於小波伸長後越來越平緩，用其cwt，其結果滴實際頻率理應會按1/a比例下降。
當a為1時，fa=fc*fs;這點就有些難以理解了，為何原始標準小波頻率乘上原始訊號取樣頻率就是變換結果滴實際頻率？這大概要從cwt實現滴意義和其實際計算方法說起。一個原始標準小波（即a為1，無伸縮）與訊號s做cwt滴意義可以示意性滴認為是在s滴每一點上放置一個原始標準小波進行計算。
假設訊號s的delta為0.1s則fs為10hz，單位時間1s內將有10個點，每一點上有一個原始標準fc的小波，假如對這單位時間1s內10個點做cwt計算，結果就是有10個fc的小波在計算，又因為是單位時間1s，在數值上就等於了變換結果滴實際頻率。因此10即可看成fs，也可以看成有多少個原始標準fc的小波在進行cwt（即一個倍數或可稱一種比例數），只是數值上與fs相等。
但是這樣從實際計算方法上就又有一個新問題，資料量不對嘍。假設某原始標準頻率為fc的小波，其數學函式的積分為n個點，對s在單位時間1s內的10個點進行cwt，其實際計算是以卷積方式進行滴，變換結果理應為10+n-1個點而不是上面所說滴10*n個點，這是由於卷積計算第一步是乘法應有10*n個點，第二步又錯位相加合併了許多資料，則計算結果10+n-1個點，但其物理意義所表示滴仍是10*n個點滴綜合資訊，所以仍可將其結果頻率理解為是10倍原始標準fc。這裡matlab在做cwt時只會保留10+n-1中間滴10點，去除卷積邊界上滴多餘資料，所以最終cwt小波係數個數為10。
於是這單位時間1s內的10個小波係數點所表現滴實際頻率可認為是10倍原始標準fc。
咔咔，是不是很燒腦，甚至有些玄幻滴味道，這類問題是cwt應用中核心難點之一，水平有限實在難以深入淺出，湊活理解吧，沒準有哪位神仙能從更簡單的角度解釋，多擔待，抱歉，抱歉！alles gute!
近來想到可能滴另外一種理解，從小波理論來理解，連原始標準小波中心頻率fc也是沒有量綱滴，從centfrq 函式說明中，matlab用弦函式逼近週期倒數求中心頻率，但其非常清醒和專業滴在示例中沒有標明單位量綱，實在值得讚歎，因為無論小波函式還是正餘弦函式都應沒有確定滴量綱，只有變換時，根據原始訊號量綱才使小波函式具有了量綱的概念。可惜scal2frq 函式為了向一般讀者簡單和便於講解才用了hz和s這樣的設定，從本質上說導致更多誤解並破壞了小波理論的美感，實是大煞風景！！！便有了你這個提問，單單研究函式不需要量綱，正餘弦函式沒有量綱，原始標準小波函式沒有量綱，所以fc也是沒有量綱滴，在上面公式中亦可當做一個係數。
在cwt時與原始訊號發生聯絡，可以認為原始小波函式這時便具有了與原始訊號相同的量綱。綜上，fc是沒有量綱滴；只有在cwt時，原始小波函式才被認為可以理解為具有量綱意義，且是隨原始訊號量綱可以變化的，而不是固定為hz或其它量綱。因此上面公式只有取樣頻率有量綱，且使尺度與原始訊號在實際中有了量綱滴聯絡，這樣理解cwt中這個燒腦公式趕腳比以前解答中滴某些部分更恰當，前後兩種解釋對照研究更有些意思，所以未對前邊解答做刪改，請諸位注意選擇性地理解。
用復morlet小波進行連續小波變換時是用cwt嗎？ 格式是怎麼寫的呢？怎麼在cwt中體現頻率很頻寬?
5樓：
連續復小波變換同樣使用cwt函式，幾種格式可查幫助，最簡單的是coefs = cwt(s,scales,'wname')。cwt中是尺度和時間的關係，可用scal2frq函式轉換尺度與頻率的關係，但這在小波應用中算是個最為複雜和深入的問題，牽扯各方面的知識很多，不深入理解cwt和dwt，可能稍不留意就出問題，具體可在網上搜尋「小波時頻圖」，如果你能看懂就應會明白了。
關於連續小波變換的幾個問題，求教 80
6樓：
首先應明白連續或不連續多指數學的概念而已，應用中的訊號都是離散的，只是你的取樣足夠高就可認為是連續的，所以小波變換中關心的是點數問題，而不關心訊號是否連續。對於cwt或dwt其連續與否不是指分析訊號，而是你說的a或b的問題，但你仍可以借鑑上面對於訊號連續的理解。cwt中a是連續的，b其實就是點數，也可認為是連續的。
最早的dwt是沒有mallat演算法的，那時a是以2的冪次方變化離散，b卻是連續變化的，即二進小波變換。這種變換很雞肋，還不如直接做cwt。dwt的應用之所以遠遠多於cwt就是引入了mallat演算法，好處是終於可以分解和重構訊號了，這種方式對訊號特徵的研究非常有利。
dwt的核心思想其實就是cwt引出的伸縮和平移的概念，a以2的冪次方變化實現了小波的伸縮，b通過下抽樣實現了小波的平移。從實際應用中進行小波變換的目的和效果來看，cwt中2/4/8/16/32的小波係數結果應該對應dwt中的階次（層數）1/2/3/4/5的小波細節係數（或更準確的是重構後的小波細節，因為cwt的係數個數是不變的等於原訊號長度，但dwt細節係數是每層近似減半的，重構後才會等長，b也是姑且認為是減半的不連續吧）。
再追問吧，第二問題可能更多，我儘量精簡。哎，幹嘛要把問題寫在一起，這就是麻煩啊，你必須追問我才能再寫！
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