1樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
計算二重積分i=∫∫d根號下{1-[sin(x+y)]^2}dxdy,其中d是由直線y=x,y=0,x=π/2所圍成.
2樓：匿名使用者
答案是-1 就是∫∫ cos(x+y)dxdy 先對y後對x
計算二重積分:∫∫d cos(x+y)dxdy,其中d由y=x,y=π,x=0所圍成的區域
3樓：匿名使用者
∫∫_d cos(x + y) dσ
= ∫(0→
π) dy ∫(0→y) cos(x + y) dx= ∫(0→π) dy ∫(0→y) cos(x + y) d(x + y)
= ∫(0→π) sin(x + y) |(0→y) dy= ∫(0→π) [sin(2y) - sin(y)] dy= cos(y) - (1/2)cos(2y) |(0→π)= [cos(π) - (1/2)cos(2π)] - [cos(0) - (1/2)cos(0)]
= - 2
計算二重積分∫∫d（xsiny/y）dxdy,其中d是由曲線y=x和y=x^2圍成的平面 15
4樓：匿名使用者
解：先求曲線交點以確定積分割槽域的範圍：聯立y=x與y=x^2,解得交點為(0,0)與(1,1)
再觀察被積函式的形式確定二重積分分解的順序，因為siny/y的原函式不是初等函式，因此不能先對y積分，考慮先對x積分
在(0,0)與(1,1)之間，沿x軸先出現y=x，再出現y=x^2，且y>=0故有：
原式=∫(0→1)sin(y)/ydy∫(y→sqrt(y))xdx=∫(0→1)(1/2)*(y-y^2) *sin(y)/ydy
=(1/2)∫(0→1)(sin(y)-ysin(y))dy
=-(1/2)*cos(1)+(1/2)+(1/2)*cos(1)-(1/2)*sin(1)
=(1/2)-(1/2)*sin(1)
第一題：求二重積分∫∫dxdy/（1+x ^2+y^2)^2.其中d是以點(0，0)，(2，0)，(
5樓：匿名使用者
這個應該可以用那個格林公式，還有那個高斯定理可以解決。不過二三年沒做這題目，忘記的……
利用二重積分的幾何意義計算二重積分a Sqrt x 2 y 2 ）d，D x 2 y 2 a 2,a》
由二重積分的幾何意義知所求積分是以d為底面，a x 2 y 2 為頂的立體的體積 z a x 2 y 2 表示的是以 0,0,a 為頂點的錐面 所以原積分 1 3 a 3 分成兩部分計算 b d 表示一個圓柱的體積，圓柱的底圓為x y a 高為b，因此體積為 a b x y d 表示一個圓柱中挖去一...
高等數學二重積分計算高等數學，計算二重積分？
y x x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2 3...
高數二重積分問題,高數二重積分問題
這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。2可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域,對任意x 0,1 可定...