1樓：匿名使用者
這裡的二次函式是在根號下，而根號下的數，是可以等於0的，即要求的是mx²-6mx+m+8≥0，既然允許等於0成立，那麼當然就允許△=0也可以。所以這種情況下是△≤0。
有些題目是二次函式恆大於0，或恆小於0，不允許二次函式等於0，那麼這種情況下，△就必須小於0，不能等於0了。
所以做題是看實際要求。如果是ax²+bx+c≥0或ax²+bx+c≤0恆成立，有等於號，那麼就是△≤0；如果是ax²+bx+c＞0或ax²+bx+c需要0恆成立，那麼就是△＜0，不能有等於號了。
不等式大於零恆成立時，判別式△要小於零。那麼，我可以理解成，不等式小於零時，判別式△要大於零？ 10
2樓：我是一個麻瓜啊
不能這理解。當不等式小於零，判別式△也有可能小於零。如下圖中最後一個，函式影象與x軸沒有交點，不等式恆小於0，此時的△也是小於0的。
解答過程如下：
這是一個函式問題
如：ax^2+bx+c>0恆成立(a>0)說明y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方，即無實根，即判別式△<0不等式小於0：
如果在a>0的情況下，即二次函式開口向上時，函式不可能恆小於0，但是如果這個不等式的解集非空，可推得△>0，但是此時這個不等式是可以解出來的：x1擴充套件資料：
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
（1）是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
（2）只含有一個未知數；
（3）未知數項的最高次數是2。
3樓：冰寒的眼瞢
你不能這麼理解，這是針對一元二次不等式，對於二次函式，當二次項項係數大於零時，若△小於零，則該函式與x軸無交點，所有點都在x軸上，而若△大於零，說明該一元二次不等式等於零有解，而不是不等式小於零，所以，這個類比推理的觀點是錯誤的，
4樓：匿名使用者
其實這是一個函式問題
如：ax^2+bx+c>0恆成立(a>0)說明y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方，即 無實根，即有delta<0
不等式小於0:
如果在a>0的情況下，即 二次函式開口向上時，函式不可能恆小於0，但是如果這個不等式的解集非空，可推得delta>0，但是此時這個不等式是可以解出來的：x1 5樓： 一元二次方程的判別式小於0時，方程無實數解（不能說無解）。它有2個虛數解。 為什麼判別式最後要小於等於0 6樓：匿名使用者 ^要判別的二次不等式是(3t^2+12)x^2-16tx+4t^2>=0 根據題目條件，要求該不等式恆成立 若令y=(3t^2+12)x^2-16tx+4t^2，則版是個開口向上的 權二次函式 如果要恆》=0，必須與x軸有且僅有一個交點或者無交點只有判別式<=0才能滿足這個條件 7樓：匿名使用者 (3t^2+12)x^2-16tx+4t^2>=0,③ △=(-16t)^2-4(3t^2+12)*4t^2=16t^2(4-3t^2)<=0,即t>=2/√3時3t^2+12>0,故③恆成立. 當二次函式大於等於0的時候 判別式小於等於0 這是為什麼？求仔細解釋謝謝 可以舉例說明 8樓：等待楓葉 解：對於一個二次函式ax^2+bx+c（其中a≠0），若ax^2+bx+c＞0恆成立。 即表示y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方，與x軸沒有交點。影象如下。 那麼說明y=ax^2+bx+c沒有實數根，所以對於y=ax^2+bx+c，判別式△=b^2-4ac＜0。 9樓：匿名使用者 1、判別式小於0，方程無解。 2、判別式等於0，方程只有一個解。 3、判別式大於0，方程有兩個解。 例子：y=x²，判別式△=b*b-4ac=0，方程只有一個解。 擴充套件資料： 一元三次方程ax^3+bx+c=0中： 1、當a=b=0時，方程有一個三重實根。 2、當δ=b²－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根。 3、當δ=b²－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個二重根。 4、當δ=b²－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。 10樓：tide_炫 判別式小於等於0,說明它最多隻有一個解,即它有兩種可能,一種是它無解,與x軸沒有交集;另一種是它有一個解,與x軸相交於一點. 二次函式大於等於0,說明二次函式的所有值都大於等於0,即它沒有負值,也就是說它整個在x軸上方. 不知道這樣說,你理解沒有. 下面舉個例子,二次函式y=2x² ,無論x值為多少,整個函式的值都是大於等於0的,滿足第一個要求;判別式δ=b² -4ac=0,滿足第二要求. 其影象為 即開口向上,與x軸至多有一個交點 11樓：洛神一笑百媚生 這個是從影象上來看比較直觀。 對於二次項係數大於0的二次函式，開口向上，大於等於0，即是表示這條線和x軸至多隻有一個交點，所以判別式小於等於0 如果判別式大於0，方程有2個根，即曲線和x軸有2個交點 二次函式大於0恆成立,判別式不是小於0嗎?為什麼有解? 12樓：啞巴說 你說的有解來是說源x的值有解麼？如果 判別式小於0，在實數範圍內肯定是無解的了。 但是如果問題是 二次函式恆大於0.問判別式是不是小於0，那這個題是可以解答的。 是解答出判別式是不是一定小於0.而不是說x是不是有解 13樓：匿名使用者 ∵判別式小於零。∴5x^2+8x+5大於零恆成立（這個地方看不懂）又5x^2+在一元二次函式中：f(x)=ax^2+bx+c 若a>0，則f(x)是開口向上的 不等式x²+3x+m≥0恆成立的條件 我覺得應該是判別式大於等於0，問題是答案是小於等於0， 不懂，求解 14樓：陋叟 函式來y=x²+3x+m 二次項係數大於零自，影象開口向上，有最小值；判別式等於零時，y=0為最小值。 判別式小於零時，影象與x軸無交點，即y>0；因此判別式小於等於0為不等式x²+3x+m≥0恆成立的條件。 15樓：匿名使用者 令y=x^2+3x+m>=0,則二次函式影象拋物線開口向上，與x軸要麼一個交點，要麼沒有交點全內在x軸上方。 也就容是說，二次方程x^2+3x+m=0，要麼有相等實數根，要麼沒有實數根，也即是判別式小於或者等於0 16樓：不逞多讓 判別式大於0時，bai 與dux軸有2個交點，判別式等於0時，與 zhix軸只有dao一個交點 若判別式大於回等於0，則該圖形為答開口向上且與x軸有1或2個交點，很明顯，當x取2個交點之間的數值時x²+3x+m是小於0的 原函式大於等於0，判別式一定小於等於0嗎,什麼時候不是，說明下原因。 17樓：貳樓後座 這是對的 但你說的是一種誤用了，原二次函式的二次項係數必須是正數才能使用判別式方法。這種情況下，整個式子加上一個負號就好。 第五題的答案中判別式daita(那個三角形)不是應該≥0才有實數根嗎？？為什麼答案中小於等於0？ 18樓：重返 你犯了一個很典抄型的錯誤，錯在把「方程有實數根根」當做是「不等式恆成立」的條件了，而這道題恰恰需要「方程沒有實數根」才滿足題意。 我知道你看到這裡你一定犯糊塗了。 以下是解釋： 它既然要求對於x∈r，有x²+2ax-a≥0恆成立，這時候，我們要求的是函式 y=x²+2ax-a 的影象在x軸上方，或和x周相切，這樣才能保證y≥0恆成立 而y=x²+2ax-a在x軸上方或者與x軸相切，它的開口又向上，當然要求的是： △≤0相反，如果△>0，那y=x²+2ax-a和x軸就有兩個交點了，這樣就使得y可能小於0了（就是在兩交點恆座標之間），恰恰無法滿足y=x²+2ax-a≥0【恆】成立 明白了嗎？ 19樓：夜靜白 △≥0是在解一元二次方程時求x的實數根，此題是想讓整個式子≥0，而△≤0時式子恆≥0 解 對於一個二次函式ax 2 bx c 其中a 0 若ax 2 bx c 0恆成立。即表示y ax 2 bx c的影象在x軸上方，與x軸沒有交點。影象如下。那麼說明y ax 2 bx c沒有實數根，所以對於y ax 2 bx c，判別式 b 2 4ac 0。1 判別式小於0，方程無解。2 判別式等於... 因為你將y與x的函式關係式變成了關於x的一元二次方程形式。由於每一個函式的定義域都是非空集合，所以x必然存在，因此判別式 0 用判別式法求函式的值域時為什麼 一定 0，為什麼一定有解 沒有太明白你說的意思 如果是一元二次函式 平方項的係數大於0的話 值域為最小值到正無窮 平方項係數小於0，則為負無窮... 判別式法只適用於實係數一元二次方程,這個方程係數不是實數了。需要轉化一下內 x2 x 3m 2x 1 i 0 因為m,x是實容數,故上述實部與虛部都為0,即故x2 x 3m 0 2x 1 0,可解得m 1 12 有實根說明公式法大於等於0 因為這兒的一元二次方程的係數不全是實數。方程的左邊是個複數的...當二次函式大於等於0的時候判別式小於等於0這是為什麼？求
用判別式求函式值域為什麼大於等於
第六題為什麼不能用根的判別式大於等於0來做