1樓：匿名使用者
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零
2樓：檀靈靈
大於等於0
例如y=x³的倒數y』=3x²，當x=0，y=0，原函式在r上單調遞增
3樓：躊躇滿六
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
4樓：宇宇宇宇張張張
記住導函式大於0原函式遞增，原函式遞增導函式大於等於0。導函式大於0是原函式遞增的充分不必要條件
若某個函式在某區間是增函式，則導數是不是大於等於零？
5樓：o客
一般的，增函式的導數大於0.
也有增函式的導數大於或等於0的。如y=x^3在r上單增，但y'≥0.
函式在某區間上單調增,則導函式在該區間上是大於0還是大於等於0,詳細點說明。之前看的都挺糊塗。謝謝
6樓：匿名使用者
其實如果說是嚴格單調增的話那麼導函式就是在該區間上大於0的。一般做題中都是大於等於的。
但是你要是非要鑽空子的話，如y=x的平方在上是單調增的沒有疑問，但是導函式在上是大於等於0的，但是你如果是說在區間（0，1）那就是導函式恆大於0了。具體問題是不一樣的。
一般還是讓其大於等於0，如果有的題實在是非要證明大於0，那就再分析。
7樓：匿名使用者
導數在該區間大於0.
導數的值描述了函式的走勢！當函式曲線向上時，函式屬於遞增，其導數值為正；當函式曲線與x軸平行時，函式屬於不增不減，其導數值為0。當函式曲線向下時，函式屬於遞減，其導數值為負。
8樓：匿名使用者
大於等於零，導函式的意義就是函式值的變化趨勢，比如f(x)=x^3就是單調遞增函式 但是它的導函式3x^2在x=0那個點上是零
9樓：匿名使用者
>=0 y=x^3 是單調遞增的，其導數 y'=3x^2 y'(0)=0 當x不等於0時，y'>0 所以其導數大於等於0
10樓：匿名使用者
肯定是大於0的,
即使有斷點,不連續等情況, 導函式也是大於0的.
11樓：匿名使用者
他那是錯的，應該是大於等於零，且fx 恆不為零
12樓：匿名使用者
當然是大於0，y=f(x)
根據導函式
的定義，y'=f(x')-f(x)/x'-x x'趨向於x時的值因為f(x)單調增，所以
如果x'>x 則f(x')-f(x)>0 y'>0如果x'年沒碰了，還不賴吧，哈哈
如果一個函式為單調遞增函式，那麼它的導數是大於0還是大於等於0
13樓：玄曼彤柴籟
大於等於0
因為有特例
x^3的導數是3x^2
x可以＝0
所以一個函式求它的單調遞增區間導數用不用大於等於0
一個函式如果是遞增函式，那它的導數什麼時候得判斷為大於等於0，做題有的時候是寫大於0，有的時候是寫
14樓：onesunny桑擬
兩種寫法都可以，出現大於等於零的情況是因為你區間取到了導數等於零時的x值
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
15樓：florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0，這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增。
例如某個分段函式：
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）。
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
擴充套件資料：
增函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的
任意兩個自變數的值x1,x2，當x1隨著x增大，y增大者為增函式。
減函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為i，如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。
即隨著自變數x增大，函式值y減小的函式為減函式。
16樓：demon陌
首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
17樓：匿名使用者
當然，首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
這麼說吧，導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
18樓：abc心若浮沉
判斷函式遞增利用導函式大於 零
為什麼單增不能說明導數大於零
19樓：匿名使用者
^有兩種遞增函式：
第一種：
嚴格單調遞增：即y = e^x
它的導數是永遠大於0的
第二種：
有些函式會回存在拐點，
例如y = x^答3
雖然它是遞增函式，但是在x = 0處的導數是0，這是拐點所以並不是嚴格遞增函式
20樓：匿名使用者
一、函式在某個區間上單調遞增和導數大於
版零並不是等價的
權，嚴格來講，導數大於零是單調遞增的充分非必要條件，函式在某個區間上單調遞增但可能存在某個點的導數為零。
二、無論令導數大於零還是大於或等於零，都要單獨研究導數等於零的時候是否符合題意，然後確定是剔除這個點或找回這個點。
三、有兩種遞增函式：
1、嚴格單調遞增，它的導數是永遠大於0的。
2、有些函式會存在拐點，例如y = x^3雖然它是遞增函式，但是在x = 0處的導數是0，這是拐點，所以並不是嚴格遞增函式。
21樓：匿名使用者
在某一點處導數可以等於零
22樓：嘻嘻兮兮嘻嘻
因為導數有可能不存在
老師說一個函式是增函式，則它的導函式大於等於0。可我覺得大於0就行了啊！為什麼還可以等於0呢？
23樓：數理與生活
增函式的導數，可以是大於零，或大於等於零。
舉個簡單的例子即可知：
y = x³ ，
這是一個增函式，
其導數為
y『 = 3x² ≥ 0
當x = 0 時，y' = 0 。
24樓：匿名使用者
舉個例子來說就清楚了：y=x^3,其導函式為y'=3x^2,在整個實數範圍內都有y'≥0（在x=0時，y'=0）
25樓：匿名使用者
等於零時，是它的極值點，也就是 令導函式等於零，可以求出f(x)的極大值和極小值。
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