1樓：匿名使用者
(1)f(x)=[1-f(x)]/[1+f(x)]=[2-(1+f(x))]/[1+f(x)]=2/[1+f(x)] -1
f(x)值域為(0，
+∞)，1+f(x)>1，0<2/[1+f(x)]<2-1<2/[1+f(x)] -1<1
-11>0，對於任意實數x，f(x)的表示式恆有意義，y=f(x)的定義域為r，關於原點對稱。
f(-x)=[1-f(-x)]/[1+f(-x)]=[1- 1/f(x)]/[1+ 1/f(x)]=[f(x)-1]/[f(x)+1]
=-[1-f(x)]/[1+f(x)]
=-f(x)
y=f(x)是奇函式。
y=2/[1+f(x)] -1
f(x)在r上是增函式，且1+f(x)恆》0，隨x增大，1+f(x)單調遞增，2/[1+f(x)]單調遞減，2/[1+f(x)] -1單調遞減，y單調遞減
y=f(x)在r上單調遞減。
已知函式f(x)的定義域是(0,正無窮），當x>1時，f(x)>0,且f(x*y)=f(x)+f(y). 10
2樓：ballance1﹐z櫸
已知函式f(x)是負copy
無窮到正無窮上的奇函式,且f(x)的影象關於x=1已知函式fx等於ax加1除以x加2在區間負二到正無窮上為增函式函式f（x）=（x²+a）÷（bx－c）b＞3/2 的定義域為負無窮到1並上1到正無窮，值域為負已知函式f﹙x﹚＝x²＋2x﹙x≥0﹚則反函式的定義域已知f(x)的定義域為(0,+無窮),且在上方為增函式,滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,試解不等式:f(x)+f(x-2)<3已知f(x)定義域為(0,+8)滿足關於x>o,y>0有f(xy)=f(x)+f(y)且當x>1時,有f(x)>0,求*f(y/x)=f(y)-f(x)已知fx和gx順次是定義域為r的奇函式和偶函式,fx和gx在y軸右側圖象順次是圖中的曲設gx在定義域r上，以1為週期的函式，若函式fx=x+gx函式f(x)=2asin(2x-π/3)+b（a大於0） 定義域為[0,π/2],值域為[-5,1]，求a和b fx單調區間，和fx對稱軸函式f(x)=xe^(-x^2)sinx^2在負無窮到正無窮內是有界的奇函式 為什麼是有界函式
3樓：匿名使用者
易知f(x)遞增，f(1/9)=-2;f[1/(x-2)]-f(x)<=-2,所以1/(x-2)x<=1/9，且x>2
已知函式f（x）的定義域是（-1，+∞），值域是[0，+∞），在（-1，0]上單調遞減，在[0，+∞）上單調遞增
4樓：我愛楓兒
|舉例說明：
抄例如：f（x）=|x|（襲x＞-1），可以分解為f（x）=?x (?1＜x≤0)
x (x＞0)
，根據一次函式的單調性的規律，不難發現函式在（-1，0]上單調遞減，在[0，+∞）上單調遞增，
且函式的定義域，值域都符合題意的要求；
再如：f（x）=x2（x＞-1），根據二次函式的單調性，不難得出函式在（-1，0]上單調遞減，
在[0，+∞）上單調遞增，且函式的定義域，值域都符合題意的要求；
故答案為：|x|（x＞-1）或x2（x＞-1）等
已知f(x)是定義在(0,正無窮)上的增函式,且f(x/y)＝f(x)-f(y)
5樓：活寶
f(x)為正bai，且為減
函式，du則-f(x)為增函式zhi，1/f(x)為增函式，dao當n>0時，f(x)^n為減函專數， 故√f(x), f(x)2，f(x)3都為減函式則屬1)y=3-f(x)為增函式 2) y=1+2/f(x)為增函式 3) y=f(x)2為減函式 4) y=1-√f(x)為增函式 5) y=f(x)3為減函式因此增函式有3個
已知函式f（x）的定義域為r，對於任意的x，y∈r，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，
6樓：神降
（1）證明：∵對任意的x、y∈r，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
，f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），
∴f（0）=0．
令y=-x得，f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0，
即f（-x）=-f（x），
∴函式f（x）為奇函式．
（2）f（x）在r上單調遞減．
證明：設x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=f（x1）-f[（x2-x1）+x1]=f（x1）-[f（x2-x1）+f（x1）]=-f[（x2-x1），
因為當x＞0時，f（x）＜0，且x2-x1＞0，所以f[（x2-x1）＜0，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以函式f（x）為r上的減函式．
由f（x+y）=f（x）+f（y）及f（-1）=2得，f（-2）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=4，
f（4）=f（2）+f（2）=2f（2），因為f（x）為奇函式，所以f（-2）=-f（2）=4，f（2）=-4，所以f（4）=-8．
又函式f（x）在區間[-2，4]上單調遞減，所以f（4）≤f（x）≤f（-2），即-8≤f（x）≤4．
故函式f（x）在區間[-2，4]上的值域為[-8，4]．
（3）因為函式f（x）在r上是奇函式，且單調遞減，
所以不等式f（t2-2kt）+f（2t2-1）＜0?f（t2-2kt）＜-f（2t2-1）=f（1-2t2）?t2-2kt＞1-2t2，
所以對任意t∈[1，3]，不等式f（t2-2kt）+f（2t2-1）＜0恆成立，
等價於t2-2kt＞1-2t2恆成立，即t∈[1，3]時2k＜3t-1
t恆成立，
而易知3t-1
t在∈[1，3]上單調遞增，所以(3t?1t)
min=3-1=2，
所以有2k＜2，解得k＜1．
所以實數k的取值範圍為（-∞，1）．
已知y=f（x）是其定義域上的單調遞增函式，它的反函式是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過a（-4，0），b
7樓：文天羽丶俈怾
因為y=f（
x+1）過抄a（-4，
襲0），b（2，3）兩點，
所以：f（-3）=0．f（3）=3．
而y=f（x）與y=f-1（x）互為反函式．則可知：y=f-1（x）的值域即為y=f（x）的定義域．故若|f-1（x+1）|≤3，則可知：y=f-1（x+1）的值域為：[-3，3]．
則y=f（x）的定義域即為：[-3，3]．而y=f（x+1）在x=-4時，有：f（-3）=0；
x=2時，有f（3）=3．即y=f（x+1）的值域為：[0，3]．則當|f-1（x+1）|≤3時，x的取值範圍為：0≤x+1≤3，即：-1≤x≤2．
故選d．
已知y=(x)的定義域為r,滿足f(x)+f(-x)=0,且x≥0時,f(x)=2x－x^2 （1
8樓：ⅶ丶無極
第一問bai
由f(x)+f(-x)=0，可知這是一個奇du函式所以當x<0時，f（x）zhi=-f(-x)=x^2+2x可以自己畫dao一畫
第二問專
從f(x)在零到正無窮上單調屬性入手（這也就是g（x）的單調性）它的單增區間為（0,1） 單減區間為（1,+∞）1） （a，b）包含於(0,1)
則 0 則 1/a為g(x)的最大值1,可得a=1且此時g(b)=1/b 解得b=(√5+1)/2或1(負根已舍掉)b≠a,所以b=(√5+1)/2 a=1 3)（a，b）包含於（1,+∞） g(a)=1/a,g(b)=1/b 解得a=b=(√5+1)/2，不成立，捨去所以綜上所述，可以得出 a=1b=(√5+1)/2 已知函式f（x）的定義域為（負無窮，-1）並（1，正無窮），對定義域內的任意x，滿足f（x）+f（- 9樓：生平不言悲 已知函式f（62616964757a686964616fe58685e5aeb931333335336461x）的定義域為（負無窮，-1）並（1，正無窮），對定義域內的任意x，滿足f（x）+f（-x）=0.當x<-1時，f（x）=1+ln（-x-1）/x+a（a為常數），且x=2是函式f（x）的一個極值點. （1）求實數a的值； （2）如果當x大於等於2時，不等式f（x）大於等於m/x恆成立，求實數m的最大值； （3）求證n-2（1/2+2/3+3/4+…+n/n+1）o,y>0有f(xy)=f(x)+f(y)且當x>1時,有f(x)>0,求*f(y/x)=f(y)-f(x)已知fx和gx順次是定義域為r的奇函式和偶函式,fx和gx在y軸右側圖象順次是圖中的曲設gx在定義域r上，以1為週期的函式，若函式fx=x+gx函式f(x)=2asin(2x-π/3)+b（a大於0） 定義域為[0,π/2],值域為[-5,1]，求a和b fx單調區間，和fx對稱軸函式f(x)=xe^(-x^2)sinx^2在負無窮到正無窮內是有界的奇函式 我去 這麼道大題都不給分 先幫你做第一問 令x1 x2 0 得f 0 f x0 2f 0 即f x0 f 0 令x1 1 x2 0 f x0 f x0 f 0 f 1 得f 1 f 0 即f x0 f 1 由單調性 x0 1 1 x1,x2是任意實數，令x1 x2 0得到f 0 f x0 2f 0 ... 令 1 x10 所以 f x1 f x2 x1 x2 0即 f x1 f x2 x1 x2 0也即 f x1 f x2 x1x2 0 x2代替 x2 f 1 a f 1 a 2 0 f 1 a f 1 a 2 f x 是奇函式所以 f 1 a f a 2 1 y f x 定義在 1,1 上所以 1 ... 這類bai題記住兩句話 定義 du域始終指的是自變數 也zhi就dao是x 的取值範圍 回同一個f 括號內答整體範圍相同。y f x 1 定義域是 1,3 根據 定義域始終指的是自變數 也就是x 的取值範圍 這一原則 x 1,3 則 x 1 2,4 然後根據 同一個f 括號內整體範圍相同 這一原則 ...已知定義域在R上的單調函式y f x
已知函式y f（x）在定義域上是奇函式，也是減函式
已知函式y f x 1 的定義域為,求函式y f x 3 的定義域