1樓：匿名使用者
因導數 f'(x) > 0, 則函式單調遞增。
因導數 f'(x) > 0, 函式在某一點的導數越大，該點切線越陡峭。
二者均正確。
2樓：匿名使用者
前面正確,後面錯誤.導數絕對值越大,切線越陡峭.
函式f（x）在定義域上都有f『（x）大於0，則函式f（x）在定義域上單調遞增。這句話怎麼錯了？
3樓：檀靈靈
反比例函式，就不符合，例如f（x）=-1/x，在二、四象限分別單調遞增，但總體不是單調遞增的如果是定義域連續的函式，
函式f（x）在定義域上都有f『（x）大於0，則函式f（x）在定義域上單調遞增。就正確
4樓：此人正在輸入
erraced rice fields of th
導函式f』（x）的定義域x＞0，在x1，x2時導函式等於零，那為什麼在（x1，x2）導數單調。遞增
5樓：匿名使用者
lz您好
來您說的條件推不出f(x)在自(x1,x2)內單調遞增.必須增加其他條bai件du!
充分不zhi
必要條件是f'(x)在(x1,x2)內恆有f'(x)>0
充要條件是f(x)在(x1,x2)記憶體dao在m>n,總有f(m)>f(n)
f(x1)=0僅僅只代表x=x1位置函式切線為0,無法說明導函式在x>x1時如何,更無法說明f(x)單調性,
但有一點可以明確,實際上如果x=x1位置有切線,那麼f'(x1)=0是f(x)在(x1,x2)內單調遞增的必要不充分條件,請注意"必要不充分"!不是充要或者充分不必要條件!
a：函式f（x）的導數小於0，b：則在其定義域上為單調遞減。，為什麼說a是b的充分不必要條件？
6樓：匿名使用者
解：(1) 充分性
f(x)導數存在，因此在定義域上連續
對於任意 x1，必存在一點ξ，使 f』(ξ) = [f(x2)-f(x1)]/(x2-x1).
從而：f(x2)-f(x1) = f』(ξ)(x2 - x1)由於f(x) 導數小於零 ==>f』(ξ) < 0, 因此f(x2) - f(x1) < 0 ==> f(x) 在定義域上單調遞減；
充分性得證。
(2) 如果f(x)在定義域上單調遞減，如 y= - x^3；
顯然在 x=0點，f『(x) = 0, 不滿足f'(x) <0的條件，因此a不是b的必要條件；
7樓：良駒絕影
導數小於0，則函式在定義域內遞減，反過來，函式在其定義域內遞減，則其導數應該是小於等於0，則應該是a====>>>>>b，所以a是b的充分不必要條件。
8樓：匿名使用者
導數小於0肯定是遞減！如果遞減則可能是小於等於0。比如y=-x3在[-1，1]遞減但在x=0處導數為0
函式fx的在定義域內的導數大於0就是單調函式，這句話是錯的吧，比如tan x
9樓：o客
是的。應該說在定義域的某區間內，導數大於0,函式在這區間上是單調函式。
若函式fx的定義域是,則函式fxaf
0 x a 1 解得 a x 1 a 0 2x a 1 解得 a 2 x 1 a 2 所以 a 2 x 1 a 2 定義域為 a 2,1 a 2 選a。a你可以假設a 1 2,代入檢驗。由題意得 x a 0,1 2x a 0,1 第一個的解集 a,1 a 第二個的解集 a 2,1 a 2 因為a 0...
f（x）在定義域上為增函式，F x f x f a x 證明F x）為增函式
命題假。例如設 f x x 這是增函式，則f x f x f a x x a x a 為非增函式，故命題假。證明 設d是f x 的定義域。且x1,x2屬於d，x1 x2。令a x t，則f x f t a f t a f t f x2 a f x1 a f x2 a f x2 f x1 a f x1...
若函式f x 的定義域是,則函式g x）f x a f 2x a1 3 的定義域是多少
f x 的定義域為 0,1 那 f 後面的括號內都在 0,1 則有0 x a 1且0 2x a 1 即 a x 1 a且 a 2 x 1 a 2因0 a 1所以0 若函式f x 的定義域為 0,1 則f x f x 1 f 2x 1 的定義域為 由0 1 1 2 因此定義域為 1 2,0 0 x 1...