1樓:yao677棯
|恰首先將函bai數g(x)=f(x)-loga|x|恰有du6個零點,這個問題zhi轉化成daof(x)=loga|x|的交點來解
專決.數形結屬合:如圖,f(x+2)=f(x),知道週期為2,當-1<x≤1時,f(x)=x3圖象可以畫出來,同理左右平移各2個單位,得到在(-7,7)上面的圖象,以下分兩種情況:
(1)當a>1時,loga|x|如圖所示,左側有4個交點,右側2個,
此時應滿足loga5≤1<loga7,即loga5≤logaa<loga7,所以5≤a<7.
(2)當0<a<1時,loga|x|與f(x)交點,左側有2個交點,右側4個,
此時應滿足loga5>-1,loga7≤-1,即loga5<-logaa≤loga7,所以5<a-1≤7.故1
7≤a<1
5綜上所述,a的取值範圍是:5≤a<7或1
7≤a<1
5故選d選項
(理)已知定義在r上的函式y=f(x)對任意的x都滿足f(x+2)=-f(x),當-1≤x<1時,f(x)=x3,若函式g
2樓:沉默火聖
∵f(x+2)=-f(x),
又g(x)=f(x)=loga|x|只有4個零點,∴當a>1時,loga3<1<loga5,如圖,解得3<a<5;
當0<a<1時,loga5<-1<loga3<0,同理解得15<a<13;
∴實數a的取值範圍是(3,5)∪(15,13).
故答案為:(3,5)∪(15,13).
已知定義在r上的函式y=f(x)對任意的x都滿足f(x+1)=-f(x),當-1≤x<1時,f(x)=x2,函式g(x)=lo
3樓:黎約將夜
∵定義在bair上的函式y=f(x)對
du任意的zhix都滿足f(x+1)=-f(daox),回∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x),故函式的週期為2,
又由答當-1≤x<1時,f(x)=x2,函式g(x)=log(x?1)(x>1)
x(x≤1)
由圖可得:兩個函式圖象在區間[-5,5]內共有8個交點,故函式h(x)=f(x)-g(x)在區間[-5,5]內的零點個數為8,
故答案為:8
(文)已知定義在r上的函式y=f(x)對任意的x都滿足f(x+2)=-f(x),當-1≤x<1時,f(x)=x3,則x∈[2
4樓:tttop7咷
∵f(x+2)=-f(x),
∴f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),∴y=f(x)是以專4為週期的函屬數;
又當-1≤x<1時,f(x)=x3,
∴當1≤x<3時,-1≤x-2<1,
∴f(x)=-f(x-2)=-(x-2)3;
當3≤x<5時,-1≤x-4<1,又y=f(x)是以4為週期的函式,∴f(x)=f(x-4)=(x-4)3,
∴當x∈[2,4]時y=f(x)的解析式是:
f(x)=
?(x?2)
,x∈[2,3)
(x?4)
,x∈[3,4]
.故答案為:f(x)=
?(x?2)
,x∈[2,3)
(x?4)
,x∈[3,4].
已知定義在r上的函式f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當0≤x<2時,f(x)=x3-x,則函式y=f(x)在區間[0,
5樓:手機使用者
∵f(x+2)=f(x),
∴函式的週期是2.
∵當0≤x<2時,f(x)內=x3-x,
∴f(0)=f(2)=0,
當0≤x<2時,由f(x)=x3-x=0得容x(x2-1)=0,解得x=0或x=1,
∴f(1)=f(3)=f(5)=0
由f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0,∴函式y=f(x)在區間[0,6]上零點為0,1,2,3,4,5,6,共7個零點.
故選:d.
已知定義在R上的奇函式y f x 滿足f 2 x f 2 x
1 對於任意一個點的橫座標x0,它關於x 2對稱的點橫座標為2 2 x0 4 x0,只需證明f x0 f 4 x0 即可。在等式f 2 x f 2 x 中取x 2 x0,我們發現要求的式子就證明出來了 f x0 f 4 x0 因此函式f f x 的圖象關於直線x 2對稱 2 當x 0,2 時f x ...
已知定義域在R上的單調函式y f x
我去 這麼道大題都不給分 先幫你做第一問 令x1 x2 0 得f 0 f x0 2f 0 即f x0 f 0 令x1 1 x2 0 f x0 f x0 f 0 f 1 得f 1 f 0 即f x0 f 1 由單調性 x0 1 1 x1,x2是任意實數,令x1 x2 0得到f 0 f x0 2f 0 ...
已知函式fx是定義在R上的奇函式,且滿足fx2fx
f 2.5 f 0.5 f 0.5 1 設函式f x 是定義在r上的奇函式,且對任意x r都有f x f x 4 當 x 2,0 時,f x 2 x 由題意,函式f x 是定義在r上的奇函式,f 0 0 對任意x r都有 專f x f x 4 函式的週期屬為4,f 2012 f 4 503 f 0 ...