1樓：匿名使用者
(1)對於任意一個點的橫座標x0，它關於x=2對稱的點橫座標為2+(2-x0)
=4-x0，只需證明f(x0)=f(4-x0)即可。
在等式f(2+x)=f(2-x)中取x=2-x0，我們發現要求的式子就證明出來了：
f(x0)=f(4-x0)，因此函式f=f(x)的圖象關於直線x=2對稱；
(2)當x∈[0,2]時f(x)=2x-1；因為函式f=f(x)的圖象關於直線x=2對稱，
所以f(x)=f(4-x)，即
當x∈(2,4]時f(x)=f(4-x)=2(4-x)-1=7-2x(此時(4-x)∈[0,2))
即當x∈[0,2]時f(x)=2x-1；
當x∈(2,4]時f(x)=7-2x；
又由於f(x)是偶函式，因此f(x)=f(-x)；
即當x∈[-4,-2)時，f(x)=f(-x)=7+2x(此時-x∈(2,4])；
當x∈[-2,0]時，f(x)=f(-x)=-2x-1(此時-x∈[0,2])；
所以當x∈[-4,0]時
f(x)=7+2x.............x∈[-4,-2)；
f(x)=-2x-1............x∈[-2,0].
2樓：憑窗無風
定義在r上的奇函式y=f(x)又是偶函式
題有問題吧
把第一個奇函式去掉
f(x)=7+2x.............x∈[-4,-2)；
f(x)=-2x-1............x∈[-2,0].
3樓：匿名使用者
是偶函式吧..
f(4+x)=f(2+2+x)=f(2-(2+x))=f(-x)=f(x)
所以 週期t=4
令-x∈[0，2].即x∈[-2，0].
f(-x)=2(-x)-1=f(x)
所以：當x∈[-2，0]，f(x)=-2x-1令x+4∈[0.2].即x∈[-4，-2]，f(x+4)=2(x+4)-1=f(x)
所以：x∈[-4，-2]，f(x)=2x-7
4樓：善夢過
當x屬於-4到-2時，表示式為2x-1,
當x屬於-2到0時，表示式為-2x-1.
不用謝！
已知定義在r上的奇函式y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），當-2≤x＜0時，f（x）=2x，則f（2013）=______
5樓：匿名使用者
∵y=f（x）是奇函式，∴f（2+x）=f（2-x）=-f（x-2），
由此可得f（x+4）=-f（x），∴f（x+8）=-f（x+4）=-[-f（x）]=f（x）．
所以f（x）是周期函式，且t=8為其週期，∴f（2013）=f（5+251×8）=f（5）=f（2+3）=f（2-3）=f（-1），
又當-2≤x＜0時，f（x）=2x，所以f（-1）=2-1=12．故答案為：12．
已知定義在r上的奇函式f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函式，則f（
6樓：無與倫比
解析：由f（x）滿足f（x-4）=-f（x）可變形為f（x-8）=f（x），得到函式是以8為週期的周期函式，則有f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），再由f（x）在r上是奇函式，f（0）=0，得到f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），再由f（x）在區間[0，2]上是增函式，以及奇函式的性質，推出函式在[-2，2]上的單調性，即可得到結論．
7樓：包冰召向真
f(x-8)=f(x-4-4)=-f(x-4)=f(x)∴週期為8(-8
為週期我寫的8是最小正週期.t為週期,t的整數倍也為週期,)奇函式在兩個對稱區間有相同的單調性,所以f(x)在[-2,2]d單調遞增
f(80)=f(0)
f(11)=f(3)=f(1)
f(-25)=f(-1)
所以選擇f(—25）
已知定義域在R上的單調函式y f x
我去 這麼道大題都不給分 先幫你做第一問 令x1 x2 0 得f 0 f x0 2f 0 即f x0 f 0 令x1 1 x2 0 f x0 f x0 f 0 f 1 得f 1 f 0 即f x0 f 1 由單調性 x0 1 1 x1,x2是任意實數，令x1 x2 0得到f 0 f x0 2f 0 ...
已知函式y f（x）在定義域上是奇函式，也是減函式
令 1 x10 所以 f x1 f x2 x1 x2 0即 f x1 f x2 x1 x2 0也即 f x1 f x2 x1x2 0 x2代替 x2 f 1 a f 1 a 2 0 f 1 a f 1 a 2 f x 是奇函式所以 f 1 a f a 2 1 y f x 定義在 1,1 上所以 1 ...
設a為實常數,yfx是定義在R上的奇函式,當x0時
因為y f x 是定義在r上的奇函式,所以當內x 0時,f x 0 當x 容0時,則 x 0,所以f x 9x a2x 7因為y f x 是定義在r上的奇函式,所以f x 9x a2 x 7 因為f x a 1對一切x 0成立,所以當x 0時,0 a 1成立,所以a 1 當x 0時,9x a2 x ...