1樓：匿名使用者
(ⅰ)當1/2<=x，則f(x)=3x
(ⅱ)當-1=>x，則f(x)=-3x
(ⅲ)當-1在(ⅰ)情況下f(x)<3，則1/2無解；在(ⅲ)下無解，故1/2a解集為r，則a 2樓：風雨江湖一書生 解：（數形結合法） 如圖，當x=1/2時函式有最小值1.5 故當 a＜1.5時，原不等式的解集為r。 3樓：匿名使用者 就是求最小值問題。由解析式只需把x分3部分，（負無窮，負1）（負1，1/2）（1/2，正無窮）。………當為第一個區間時，f（x）＝－3x，最小值為3………當為第二個區間時，f（x）為－x＋2，最小值為3/2，當x為第三個區間時，f（x）為3x，最小值為3/2，……………所以對於x屬於r，恆有f（x）大於等於3/2，所以當且僅當a小於3/2時（取不到等號，即a不等於3/2），恆有x屬於r，使得f（x）大於a恆成立。 4樓：匿名使用者 令f（x）＝|x+1|-|x-2|； 則當x≤－1時f（x）＝－3，當－1＜x＜2時f（x）＝2x－1，當x≥2時，f（x）＝3，所以－3≤f（x）≤3，若m為r，則a＜－3即可，若m不為空集，則a＜3即可。 5樓：劉華春02號 可以取零點 -1和1/2 。他表示在數軸上離這2點間距的最小值為多少 故結果為3/2、 但是這題絕對有漏洞。應該是大於或等於。 建議做標準題 6樓：午後藍山 |＋f（x）＝丨2x－1|＋|x＋1| 當x≤-1時 f（x）＝1-2x-1-x=-3x≥3 當-1 f（x）＝1-2x+1+x=2-x≥3/2當x≥1/2時 f（x）＝2x-1+1+x=3x≥3/2 所以f（x）＝丨2x－1|＋|x＋1|≥3/2若不等式f（x）＞a的解集為r 則a<3/2 已知函式f（x）=|2x-a|+|x-1|．（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；（2）若?x∈r，f（x）≥|x-1|-x+ 7樓：楊嵌渝 ：|（1）當a=3時，由不等式f（x）≥2得：|2x-3|+|x-1|≥2， ∴當x＜1時，3-2x+1-x≥2，解得x≤23；當1≤x≤3 2時，3-2x+x-1≥2，解得x≤0，與1≤x≤32的交集為?； 當x≥3 2時，2x-3+x-1≥2，解得x≥2． ∴當a=3時，不等式f（x）≥2的解集為； （2）∵f（x）=|2x-a|+|x-1|≥|x-1|-x+5，∴|2x-a|≥5-x． 當x＞5時，5-x＜0，原不等式恆成立，∴a∈r； 當x≤5時，x-5≤a-2x≤5-x，即3x-5≤a≤x+5，∵x+5≤10， ∴a≤10，又?x∈r，f（x）≥|x-1|-x+5，∴實數a的取值範圍為（-∞，10]． 若函式f（x）=|x-a|+|x+1|。（1）當a=2時，求不等式f（x）小於等於5的解集； 8樓：善言而不辯 （1）當a=2時,f(x)=|x-2|+|x+1| f(x)=2-x-x-1=1-2x x≤-1 f(x)=2-x+x+1=3 -1≤x≤2 f(x)=x-2+x+1=2x-1 x≥2 第一段：1-2x≤5→-2≤x≤-1 第二段：恆成立 -1≤x≤2 第三段：2x-1≤5 2≤x≤3 ∴解集為：x∈[-2,3] (2)a≤-1 f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤a f(x)=x-a-x-1=-a-1 a≤x≤-1 f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1 令g(x)=-2x+a-1+x²-2x-2=x²-4x+a-3=(x-2)²+a-7 x≤a≤-1 ① g(x)=-a-1+x²-2x-2=x²-2x-a-3=(x-1)²-a-4 a≤x≤-1 ② g(x)=2x-a+1+x²-2x-2=x²-a-1 x≥-1 ③ 恆大於等於0： ①區間在對稱軸x=2的左側，單調遞減，最小值=g(a)=a²-3a-3≥0 恆成立 ②區間在對稱軸x=1的左側，單調遞減，最小值=g(-1)=-a≥0 恆成立 ③對稱軸x=0，區間包含對稱軸，頂點為最小值-a-1≥0 恆成立 ∴a≤-1 a>-1 f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤-1 f(x)=a-x+x+1=a+1 -1≤x≤a f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1 令g(x)=-2x+a-1+x²-2x-2=x²-4x+a-3=(x-2)²+a-7 x≤-1 ① g(x)=a+1+x²-2x-2=x²-2x+a-1=(x-1)²+a-2 -1≤x≤a ② g(x)=2x-a+1+x²-2x-2=x²-a-1 x≥a ③ 恆大於等於0： ①區間在對稱軸x=2的左側，單調遞減，最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立 ②a≤1時區間包含對稱軸，頂點為最小值=a-2≥0 a≥2 a>1時區間在對稱軸x=1的右側，單調遞增 最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立 ③對稱軸x=0，-1a>0區間在對稱軸右側單調遞增，最小值=g(a)=a²-a-1≥0 a≥(1+√5)/2 綜上a≥2 ∴a的取值範圍a∈(-∞,-1]∪[2,+∞) 9樓：匿名使用者 ||(1) a=2代入函式方程，得：f(x)=|x-2|+|x+1||x-2|+|x+1|≤5 x≥2時，x-2+x+1≤5 2x≤6，x≤3，又x≥2，因此2≤x≤3-1≤x<2時，2-x+x+1≤5，3≤5，不等式恆成立，-1≤x<2滿足題意 x<-1時，2-x-(x+1)≤5 2x≥-4，x≥-2，又x<-1，因此-2≤x<-1綜上，得：-2≤x≤3，不等式的解集為[-2，3](2)|x-a|+|x+1|≥|a-(-1)|=|a+1|-x²+2x+2=-(x-1)²+3≤3 要不等式f(x)≥-x²+2x+2恆成立 |a+1|≥3 a+1≤-3或a+1≥3 a≤-4或a≥2 a的取值範圍為(-∞，-4]u[2，+∞) 10樓：匿名使用者 |(1):f(x)=|x+1|-2|x-1|>1,當x>1時 f(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x<3,解集為10=>x>1/3解集為1/30=>x>3為空集 11樓：公叔以晴昂恬 a=1則：f（x） =ixi+2ix-1i （1）x≥1時：f（x）=x+2x-2=3x-2≤8x≤10/3 即1≤x≤10/3 （2）0≤x≤1時 f(x)=x+2-2x≤8 x≥-6,不等式恆成立 （3）x≤0時 f（x）=-x-2x+2=-3x+2≤8 x≥-2，即-2≤x≤10/3 所以不等式的解為：-2≤x≤0， 1 不du等式x2 2x 3 0解集為a，zhi不等式daox2 x 6 回0的解集為b，a b a b 2 記f x x2 ax b，由已知f 1 0 f 2 0，1?a b 0 4 2a b 0 已知不等式x2 2x 3 0的解集為a，不等式x2 4x 5 0的解集為b 1 求a b 2 若不等... 1 解 bai x 4 3 x dux 4 3 x 1,zhi又 x 4 3 x 2 證明屬 由a b c 1,得1 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 3 a2 b2 c2 a2 b2 c2 1 3.當且僅當a b c時取等號 10分 1 若關於x的不等式 x 1 x 2 1... 1 由x2 2x 3 制0得 1 a b 1,3 6分 2 由不等式ax2 x b 0的解集為 1,3 有a 0 1 3 1 a?1 3 a b,解得 a 12 b 3 2 10分 所求不等式為x x2 32 0,即2x2 x 3 0,解得x 2或x 1 11分 所求不等式的解集為.12分 已知關於...已知不等式x2 2x 3 0解集為A，不等式x2 x 6 0的解集為B，（1）求A B（2）若關於x的不等式x2 ax b
1已知x3xa若不等式的解集為空集,求
已知不等式x22x30的解集為A,不等式x2x