1樓：金壇直溪中學
1、初等數學裡的有理化(rationalization)，是指分母不可以帶根號，根號必須放到分子上。
2、這類的分母有理化(denominator rationalization)，只適用於簡單根式。如果分母上有
e、π等無理數時，無論如何，都不可能做到分母有理化。
3、在高數裡的有理化，有分子有理化(numerator rationalization)，也有分子分母同時有理化
的情況，它不同於初等數學，它的目的並不在於把根式從分母上除去，或把根式從分子上
除去，主要是為了計算方便，特別是極限計算的方便。
舉例如下：
2樓：匿名使用者
可以進行通分等運算 叫分母有理化
假設你沒學分母有理化時，去做做看那些計算題....你做的出來麼？
也用於比較大小呀
分子（分母）有理化的作用是什麼？為什麼求極限有遇到根號分式都得有理化求？
3樓：
分子bai（分母）有理化的作用du
是：通過有zhi理化可以約去共同dao部分。求極限有遇回到根號分式使用有理化答的作用：
1、改變運算子號，如√(n+1)-√n，可轉化成√(n+1)+√n；2、去根式可以簡化計算或分子分母有相同部分可約去。
求極限帶根號什麼時候有理化的規律 5
4樓：匿名使用者
最好是三角替換
包括一般的三角替換，與雙曲函式替換。
當然，如果能直接用換元的方法化掉更好。
舉個例子。
帶根號的極限怎麼求lim
5樓：匿名使用者
求lim方法：上下各乘以√(2+x)+√(2-x)
分子是平方差
=2+x-2+x=2x
和分母約分
所以原式=lim2/[[√(2+x)+√(2-x)]=2/(2√2)
=√2/2
擴充套件資料數列極限：
設 為實數列，a 為定數．若對任給的正數 ε，總存在正整數n，使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a，定數 a 稱為數列 的極限，讀作「當 n 趨於無窮大時， 的極限等於 或 趨於 a」．
若數列 沒有極限，則稱 不收斂，或稱 為發散數列．該定義常稱為數列極限的 ε—n定義．對於收斂數列有以下兩個基本性質，即收斂數列的唯一性和有界性。
定理1：如果數列收斂，則其極限是唯一的。
定理2：如果數列收斂，則其一定是有界的。即對於一切n（n=1,2……），總可以找到一個正數m，使|xn|≤m。
6樓：么
（1）換元法：√(1-x^2), 令x=sint，√(1-x^2)=|cost|
（2）去分母：[√（x^2+1)-1]/[√（x^2+1)+1]=[√（x^2+1)-1]^2/x^2
7樓：匿名使用者
用夾逼法
lim∑sin(k/n2) (k從1到
n)( n→∞)
<=lim∑(k/n2) (k從1到n)( n→∞)=lim(n+1)/2n ( n→∞)
=1/2
lim∑sin(k/n2) (k從1到n)( n→∞)>=
lim∑(k/n2)/（1+（k/n2)) (k從1到n)( n→∞)
>=lim∑k/(n2+n) (k從1到n)( n→∞)=1/2
=>lim∑sin(k/n2) (k從1到n)( n→∞)=1/2這裡用到
x/(1+x)x>0)(自己證）
求極限帶根號的，什麼時候該分母有理化或分子有理化 10
8樓：匿名使用者
要背基本題型的。主要是要配出平方差公式。實在不行的話兩種都試一下不費多少時間。
高等數學求極限中，遇到分母有根號就不懂怎麼處理了
9樓：匿名使用者
首先沒有分母，然後有理化後有了分母。到了你這步，應該選擇同時除以-x。。用洛必達特別麻煩。。。
因為x的趨向，所以同時除以-x。分母除的-x弄到根號裡面去就可以了。常用方法，同除max
求極限，分子分母什麼時候有理化，什麼時候同時相除
10樓：蘇規放
1、分子是
乘積形式時，copy哪個因子趨向於0，哪個因子就必須有理化。
不趨向於0的因子，不需要有理化。
2、分母上的有理化情況與分子上相同。
3、同除，一般是指分子分母同時除以最高次的無窮大，化無窮大為無窮小計算，
而無窮小就直接用0代入。
請參見本人做的10種計算極限的方法總結:
求極限，分子帶有三次方根怎麼有理化？
11樓：匿名使用者
^上下都乘以(1+x²)^2/3 + (1+x²)^1/3 + 1，利用立方差的因式分解
得 1/( (1+x²)^2/3 + (1+x²)^1/3 + 1 )，x²約分掉了
結果是1/3
12樓：不是苦瓜是什麼
含有三次根
號的的因式有理化，就換算成3個相同的數，然後開根號 如√54＝√（2*3*3*3）＝3√2
a、分子分母同時有理化，實質就是運用立方差公式跟平方差公式；
b、然後就是化無窮大計算為無窮小計算。
一個數的幾次方，就用幾個這個數去相乘。
如：2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64
3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81如上面的式子所示，2的6次方，就是6個2相乘，3的4次方，就是4個3相乘。
如果是比較大的數相乘，還可以結算計算器、計算機等計算工具來進行計算。
13樓：曹宜登
這一題直接用等價無窮小，直接等於1/3
分母有理化是什麼，什麼叫 分母有理化，怎麼或什麼時候該用啊？求舉例
分母有理化，又bai稱 有理化分母du 指的是在zhi二次根式中分母dao原為無理數，而將該分母化專 為有理數的過程，屬也就是將分母中的根號化去。有理化後通常方便運算，有理化的過程可能會影響分子，但分子及分母的比例不變。分母有理化的常規方法的基本思路是把分子和分母都乘以同一個適當的代數式，使分母不含...
什麼叫有理化，什麼叫 分母有理化，怎麼或什麼時候該用啊？求舉例
分母有理化抄 簡稱有理化，指的是將該原為bai無理數的du分母化為有理數的過程，也zhi就是將分母中的根號化去。dao有理化後通常方便運算，有理化的過程可能會影響分子，但分子及分母的比例不變。分母有理化f n m y u l hu 又稱 有理化分母 指的是在二次根式中分母原為無理數，而將該分母化為有...
求助,三次根式的分母有理化問題,求三次根號分母有理化
在進行二次根式的運算時,往往需要把分母有理化,而分母有理化的方法則是把分子 分母同乘以分母的有理化因式,因此分母有理化的關鍵是找分母的有理化因式。求三次根號分母有理化 只讓分母有理化的話可以利用上述立方差 1 x 1 x 1 3 1 x 1 x 1 3 x 2 3 1 x 1 3 1 x 1 3 x...