1樓：你妹
∵x＝y
?1表示雙曲線y2-x2=1在第一象限的部分又曲線x＝y?1
與y=2的交點為(
3，2)
∴題目的平面圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積，看成兩部分體積之差：
第一部分，由y=2（0≤x≤
3）與x軸所圍圖形繞x軸旋轉一週所得圓柱體的體積v＝π?3＝43
π第二部分，由x＝y?1
在0≤x≤
3這一段繞x軸旋轉一週所得旋轉
曲線y=x2?1，直線x=2及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積為______
2樓：飛機
v=π∫21
f(x)dx=π∫21
(x?1)dx＝π[13x
?x]21＝43π
求曲線y=x²、直線y=2－x及x軸所圍成的平面圖形繞的x軸旋轉一週所形成旋轉體的體積
3樓：洪範周
如圖所示：所圍成的平面圖形繞的x軸旋轉一週所形成旋轉體的體積=43.63
曲線y=x 2 與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉一週得到旋轉體的體積為（ ） a． 1 30 π
4樓：手機使用者
∴曲線y=x2 與直線y=x交於點
baio（0，0）和dua（1，0）
∴根據旋轉體的zhi
積分計算公式，dao可得
該旋轉體的體積專為v=∫10
π（屬x2 -x4 ）dx=π（1 3
x3 -1 5
x5 ）|10
=π[（1 3
×13 -1 5
×15 ）-（1 3
×03 -1 5
×05 ）]=2
15π故選：c
（1）求曲線xy=1直線y=x及y=2所圍成的圖形面積 （2）將以上平面圖形繞y軸旋轉一週，求所得立體體積
5樓：洪範周
所圍成的圖形面積=0.7998 所得旋轉體的立體體積=5.74 如圖所示；
6樓：紅楓
面積為 0.28125
求由曲線y=x^3與直線x=2，y=0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積.
7樓：匿名使用者
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
曲線y=x²與直線x=1及x軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週得到的旋轉體體積是多少？
8樓：drar_迪麗熱巴
答案為π/2。
解題過程如下：
先求y＝1，y軸與y＝x²所圍成的圖形旋轉一週得到的旋轉體體積，再利用整體圓柱的體積π減去上述體積即為所求，其中y＝x²要化為x等於√y。公式如下：
v＝π-∫（0，1）π（√y）²dy
＝π-π/2[y²]（0，1）
＝π-π/2
＝π/2
二次函式表示式為y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
函式性質
二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小；|a|越小，則拋物線的開口越大。
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）
常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）
9樓：匿名使用者
先求y＝1，y軸與y＝x²所圍成的圖形旋轉一週得到的旋轉體體積，再利用整體圓柱的體積π減去上述體積即為所求，其中y＝x²要化為x等於√y。公式如下：
v＝π-∫（0，1）π（√y）²dy
＝π-π/2[y²]（0，1）
＝π-π/2
＝π/2
10樓：慕要辰星
用公式是2π∫（0，1）ydx，然後把y換成x2，或者用微元法
，按x到x+dx作為一個小微元，高近似為y，將這部分繞y軸旋轉的體積看做是一個空心的圓柱，厚度為dx，將它沿著高切開，之後為一個長寬高分別為2πx（也就是圓的周長）、y、dx的長方體，然後進行積分，也就是衍生出來的公式。
11樓：貓果
先把函式改寫成x(y)的形式，通過x和y的對應關係寫出積分割槽間，對x(y)在所求區間進行積分就可以了
vy=π∫(0，1)1²dy-π∫(0，1)(√y)²dy
12樓：
繞x軸旋轉得到的體積
vx=π∫(0到2)(x²)²dx=32π/5繞y軸旋轉得到的體積
vy=π∫(0到4)2²dy-π∫(0到4)(√y)²dy=8π
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體體積。 30
13樓：曉曉休閒
^解：易知bai圍成圖形為x定義在du[0，1]上的兩條曲線分zhi別為y=x^2及x=y^2，dao
旋轉體的體積
回為x=y^2，繞
答y軸旋轉體的體積v1減去y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy積分割槽間為0到1，v1-v2=3π/10.注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy。
14樓：厙鶴盍易容
圍成的圖形是0到bai1之間的像一片葉du子一樣的圖
根據zhi旋轉體的體積公式
v=∫(0→dao1)π[(√x)²-(x²)²]dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx
=π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10
15樓：光影歧路
交點為（0，0）（1，1），兩個曲線分別在這個區間積分，然後相減
求曲線y x 2,直線y 1所圍圖形分別繞軸與軸旋轉而成的旋
說明 此題bai應該是 du 求曲線y x 2,直線y 1所圍zhi圖形分別繞daox軸與y軸旋轉而成的旋轉體 專的體積屬.吧。若是這樣，解法如下。解 所圍圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積 2 0,1 1 x dx 2 1 1 5 8 5 所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積 0,1 2 x 1 2...
求由曲線y等於x的平方與直線y 1，x 2所圍成的平面圖形的面積
y x 2 y x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0 x 2 x 1 0 x 1 or 2 a 1 2 x 2 x 2 dx 1 2 x 2 2x 1 3 x 3 1 2 2 4 8 3 1 2 2 1 3 6 2 8 3 5 6 8 7 2 9 2 求由曲線y x的平方與直線y x 2所圍成...
求由曲線y x 3與直線x 2，y 0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及 價。謝謝！求由曲線y x3 x的三次方 和直線x 2，y 0圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週形成的旋轉體體積 具體回答如圖 曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，...