1樓：夢__天湖
正方體有六個面
可用三種顏色達到相鄰兩面色不同的要求
先四選三有4種選法
再三種顏色對三個相對面3*2*1=6種塗法再第四種顏色隨意塗任意顏色有3種塗法
4*3*2*3=72選c
用四種不同的顏色給正方體的六個面染色
2樓：歲月丶雲端
由題意知本題是一個分類與分步原理綜合應用問題，首先塗法可分兩類：
當使用四種顏色
6個面4個顏色
相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色
換成剩下的那個顏色有24×3=72
3樓：匿名使用者
先固定一面取一種顏色，則有3種顏色可填4個側面。
no。1：取兩種顏色填四個側面有c（3，2）=3種取法，底面為第四種顏色
no。2：取三種顏色填四個側面則有1個對面為同色，這個面的取法有3種，剩餘兩種填另外一個對面，取法有2*2=4種，則此方法有3*2*2=12種
根據加法原則共有：12+3=15種
4樓：匿名使用者
4*（3*2*2+3*2*1）=72
用紅、黃、綠、藍四種不同顏色給一個正方體的六個面塗色，要求相鄰兩個面塗不同的顏色，則共有塗色方法（
5樓：山田京子
由於塗色過程中，要保證滿足用四種顏色，
且相鄰的面不同色，對於正方體的三對面來說，必然有三對同色或兩對同色，一對不同色，而且三對面具有「地位對等性」，因此，
三對同色：c34
=4種不同的塗法；
兩對同色，一對不同色：只需從四種顏色中選擇2種塗在其中兩對面上，剩下的兩種顏色塗在另外兩個面即可．因此共有c24
=6種不同的塗法．
故共有4+6=10種不同的塗法．
故選：a．
用四種不同的顏色給正方體染色,要求相鄰兩個面的顏色不一樣且四種顏色都用完...幾種不同方法?
6樓：匿名使用者
由於正來方體的特殊性，源不考慮其旋轉產生的添色種類。
情況1：
先選取頂面的顏色，共有c14(1在上，4在下，下同)種選法。
在與之相鄰的四個面如果選兩個顏色添色，一共有c23種選法，剩下的底面只能選尚未使用的剩下的那個顏色，一共有c11種選法所以這個情況的可能性一共有c14×c23×c11=12種情況2：
先選取頂面顏色，c14
在與之相鄰的四個面中選三個顏色添色，則必有一個顏色要用到兩次，而且填塗在相對的兩個面上，另外兩個面上填塗其他兩種不同顏色，所以一共有c13(即哪種顏色使用兩次)種選法。
剩下的底面只能與頂面顏色相同，所以一共有c11種選法。
所以這個情況的可能性一共有c14×c13×c11=12種所以總的可能性一共有24種
用4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有 （ ）種。
7樓：匿名使用者
1.六個面不加區分du共zhi10種，分為兩種情況①四種dao顏色中選三種，相對的回面著同色答，4種
②一組對面著不同色，另兩組著同色，6種
2.六個面加以區分，情況很複雜
①四種顏色中選三種，相對的面著同色，﹙3×2×1﹚×4=24種②一組對面著不同色，另兩組著同色，﹙2×2﹚×6=24種一共58種。
8樓：榕兔子
如果顏色要用完，有72種
c(3,2)*a(4,4)=72
給一個正方體的六個面塗上四種不同顏色（紅、黃、綠、蘭），要求相鄰兩個面塗不同的顏色，則共有塗色方法
9樓：凝帝系列
由於塗色過程中，要保證滿足用四種顏色，且相鄰的面不同色，對於正方體的三對面來說，必然有兩對同色，一對不同色，而且三對面具有「地位對等性」，因此，只需從四種顏色中選擇2種塗在其中兩對面上，剩下的兩種顏色塗在另外兩個面即可．因此共有c24
=6種不同的塗法．
故選a．
用4種不同的顏色為正方體abcd-a1b1c1d1的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法的種數
10樓：手機使用者
塗法可分兩類：用3種顏色
和用4種顏色
用三種顏色先分步：4種顏色中選3種，有4種方法，每相專對的2個面屬顏色相同，先塗1個面3種情況，塗對面1種情況，塗鄰面2種情況塗鄰面的對面，塗剩下的2個面1種
此步情況數n1=4×3×2=24；
當使用四種顏色：6個面4個顏色，相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色，換成剩下的那個顏色，
∴n2=24×3=72．
∴總情況數n=24+72=96．
故選d．
用4種顏色為一個正方體的6個面染色，要求每個面只能用1種顏色，且相鄰面的顏色必須不相同，如果將正方體
11樓：徘斃姨
首先塗法可分兩類：用3種顏色和用4種顏色；
用三種顏色先分步：4種顏色中選3種n=4，每相對的2個面顏色相同，
先塗1個面3種情況，塗對面1種情況，
塗鄰面2種情況塗鄰面的對面，
塗剩下的2個面1種，
此步情況數n=4×3×2=24（種）
當使用四種顏色，6個面4個顏色：
相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色
換成剩下的那個顏色有24×3=72（種）
所以，總情況數24+72=96（種）
答：共有96種不同的染色方法．
排列組合題－－－高三
12樓：聲姮
問問樓主，什麼叫相鄰2個面"不塗不同顏色"？
那也就是說所有的面顏色都一樣？ 那應該是4種呀？
是不是「不塗同一種顏色」？
我的步驟：
正方體6個面 4個顏色
塗法可分兩類：用3種顏色 和 用4種顏色
分類一、用三種顏色：
分步：4種顏色中選3種n=c4 3=4
由題意得：相鄰顏色不相同
∴每相對的2個面顏色相同
先塗1個面=3種情況（因為正方體6個面都對稱 不管先塗哪個面情況都一樣。3種顏色選1種，所以是3）
塗對面=1種情況（因為此類規定對面顏色一樣，所以是1）塗鄰面=2種情況（同樣是對稱，因為使用了1種顏色，所以是3-1=2種）
塗鄰面的對面=1種
塗剩下的2個面=1種
∴此步情況數n=4*（3*2*1*1*1）=24分類二、使用四種顏色
6個面 4個顏色
相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色
換成剩下的那個顏色
n=24*3=72
∴總情況數n=24+72=96~~~~
呵呵 終於做出來咯~~~
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