用四種不同的顏色對下面的A,B,C,D,E區域染色,相鄰的區域染不同的顏色,共有多少種不同的染色方法

2021-04-03 07:32:57 字數 2649 閱讀 2926

1樓:匿名使用者

c塊與其它4塊都相鄰,所以c塊要單獨用一個色(4種方法),剩下abde可以用剩下三種色裡的兩種色(6種方法),或三色全用(12種方法)

所以總共4x(6+12)=72種

若必須4個色全用4x12=48種

2樓:匿名使用者

鋼結構還差一個好幾個菜比較放心

用四種顏色對下列各圖a,b,c,d,e五個區域染色,要求相鄰區域染不同的顏色,各有多少種不同染

3樓:鄭傳生

第一套方案:b和e不一樣:

先說a,有4種顏色可以選。

a選定後,b可以有版3種顏權色選。

然後是c有2種顏色選。

再然後e有2種

d其實只剩下一種顏色了,

所以,答案是:4×3×2×1×1=24種

第二套方案:b和e一樣。

a,4種;b,3種;c,2種;d,2種;

合計有4×3×2×2=48種

最後答案:24+48=72種

4樓:閻魔淵

a4種be3種d2種c1種,4x3x3x2x1=72

:分別用五種顏色中的某一種對下圖的a、b、c、d、e、f六個區域染色,要求相鄰區域染不同的顏色

5樓:一3一

分別用五種顏色中的某一種對下列各圖的a,b,c,d,e,f六個區域染色,要求如果不是所有的顏色都要用上的話是 5*4*3*3*3*3=1620 a e同色

給圖中a、b、c、d、e、f六個區域進行染色,每個區域只染一種顏色,且相鄰的區域不同色.若有4種顏色可供

6樓:手機使用者

要完成給圖中a、b、c、d、e、f六個區域進行染色,染色方法可分兩類,第一類是僅用三種顏色染色,

即af同色,bd同色,ce同色,則從四種顏色中取三種顏色有c34=4種取法,三種顏色染三個區域有a33

=6種染法,共4×6=24種染法;

第二類是用四種顏色染色,即af,bd,ce中有一組不同色,則有3種方案(af不同色或bd不同色或ce不同色),先從四種顏色中取兩種染同色區有a24

=12種染法,剩餘兩種染在不同色區有2種染法,共有3×12×2=72種染法.

∴由分類加法原理得總的染色種數為24+72=96種.故答案為:96.

小學奧數題:用四種顏色對圖中的abcde五個區域染色,要求相鄰的區域染不同的顏色,有多少種不同的染色方法?

7樓:匿名使用者

由於c跟其他四個區域,都有相鄰,首先考慮cc有4種選擇,

a要跟c不同,因此a有3種選擇,

d要跟c不同,此時分兩種情況:

(1)d和a同色,d有1種選擇,c又是另外1種顏色,此時已經出現兩種顏色,b和e都可以用剩下的兩種顏色(因為b、e不相鄰,可以同色)

(2)d和a不同色,d有2種選擇,c又是另外1種顏色,此時已經出現三種顏色,b和e都只能用剩下的一種顏色(此時b、e同色)

總計算式:4×3×1×2×2+4×3×2×1×1=72ps:1樓直接把問題考慮簡單了,2樓在考慮如果b和e不一樣的時候,b和e可以顏色互換,有兩種情況,要再乘以2

8樓:匿名使用者

有48種不同顏色方法,列式為4×3×2×2

9樓:匿名使用者

共60種,c有四種,d有3種,如果b和e一樣的話,有兩種情況,那麼a有兩種情況,如果b和e不一樣, 那麼a只有一種情況

4x3x(2x2+1)=60

10樓:十二分老實人

4×3×2×2×1=48

如圖,a,b,c,d,e五個區域分別用紅、黃、藍、白、黑五種顏色中的某一種染色,要使相鄰的區域染不同的

11樓:葵久

將染色這一過程分為依次給a,b,c,d,e染色五步.先給a染色,因為有5種顏色,故有5種不同的染色方法;

第2步給b染色,因不能與a同色,還剩下4種顏色可選擇,故有4種不同的染色方法;

第3步給c染色,因為不能與a,b同色,故有3種不同的染色方法;

第4步給d染色,因為不能與a,c同色,故有3種不同的染色方法;

第5步給e染色,由於不能與a,c,d同色,故只有2種不同的染色方法.共有染色方法:5×4×3×3×2=360(種).答:共有360種不同的染色方法.

故答案為:360.

用四種顏色對圖中的abcde五個區域染色,要求相鄰的區域染不同的顏色,有多少種不同的染色方法?

12樓:匿名使用者

假設e是隨著其它4個動的:

a為1,bcd互相換位有32種

b為1,acd互相換位有16種

c為1,abd互相換位有16種

d..............................有24種;

共有88種

假設b是隨著其它4個動的:

b與e位置相同只是方向不同

故也有88種;

假設c是隨著其它4個動的:

方法一致,有48種

假設d是隨著其它4個動的:

d的位置和c差不多也有48種

加起來一共有272種

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