1樓:金牛咲
數學語言中ch表示雙曲餘弦函式,一般記作cosh,也可簡寫為ch。
數學語言中sh表示雙曲正弦函式,一般記作sinh,也可簡寫成sh。
在數學中,雙曲函式是一類與常見的三角函式(也叫圓函式)類似的函式。最基本的雙曲函式是雙曲正弦函式sinh和雙曲餘弦函式cosh,從它們可以匯出雙曲正切函式tanh等,其推導也類似於三角函式的推導。雙曲函式的反函式稱為反雙曲函式。
擴充套件資料
函式性質:
1、y=sinh x,定義域:r,值域:r,奇函式,函式影象為過原點並且穿越i、iii象限的嚴格單調遞增曲線,函式影象關於原點對稱。
2、y=cosh x,定義域:r,值域:[1,+∞),偶函式,函式影象是懸鏈線,最低點是(0,1),在i象限部分是嚴格單調遞增曲線,函式影象關於y軸對稱。
3、y=tanh x,定義域:r,值域:(-1,1),奇函式,函式影象為過原點並且穿越i、iii象限的嚴格單調遞增曲線,其影象被限制在兩水平漸近線y=1和y=-1之間。
4、y=coth x,定義域:,值域:,奇函式,函式影象分為兩支,分別在i、iii象限,函式在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減,垂直漸近線為y軸,兩水平漸近線為y=1和y=-1。
5、y=sech x,定義域:r,值域:(0,1],偶函式,最高點是(0,1),函式在(0,+∞)嚴格單調遞減,(-∞,0)嚴格單調遞增。x軸是其漸近線。
6、y=csch x,定義域:,值域:,奇函式,函式影象分為兩支,分別在i、iii象限,函式在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減,垂直漸近線為y軸,兩水平漸近線為x軸。
2樓:匿名使用者
雙曲函式
sh(x)=(e^x-e^(-x))/2
ch(x)=(e^x+e^(-x))/2
數學符號中的「sh」「ch」表示什麼意思?
3樓:小小芝麻大大夢
數學符號中的「sh」「ch」表示雙曲函式。其中ch=cosh,sh=sinh。
ch是初等函式中的雙曲餘弦函式 chz= coshz=(e^z+e^(-z))/2。
y=shx是初等函式中的雙曲正弦函式 shx=(e^x-e^-x)/2
奇偶性:sh(-x)=[e^-x+e^-(-x)]/2=shx,奇函式。
證明過程:
shx=(e^x-e^-x)/2
sh(-x)=(e^-x-e^x)/2=-shx
因此函式shx為奇函式。
擴充套件資料:
y=sinh x,定義域:r,值域:r,奇函式,函式影象為過原點並且穿越i、iii象限的嚴格單調遞增曲線,函式影象關於原點對稱。
y=cosh x,定義域:r,值域:[1,+∞),偶函式,函式影象是懸鏈線,最低點是(0,1),在i象限部分是嚴格單調遞增曲線,函式影象關於y軸對稱。
相關公式:
sh(x+y)=shxchy+chxshy
證:shxchy+chxshy
=[(e^x-e^-x)(e^y+e^-y)+(e^x+e^-x)(e^y-e^-y)]/(2*2)
=(e^x*e^y - e^-x*e^y + e^x*e^-y - e^-x*e^-y + e^x*e^y + e^-x*e^y - e^x*e^-y - e^-x*e^-y)/4
=(2e^x*e^y - 2e^-x*e^-y)/4
=[e^(x+y)-e^-(x+y)]/2
=sh(x+y)
4樓:無名小卒
這是雙曲函式的符號,sh表示
雙曲正弦,ch表示的是雙曲餘弦。
在數學中,雙曲函式是一類與常見的三角函式(也叫圓函式)類似的函式。最基本的雙曲函式是雙曲正弦函式sinh和雙曲餘弦函式cosh,從它們可以匯出雙曲正切函式tanh等,其推導也類似於三角函式的推導。雙曲函式的反函式稱為反雙曲函式。
雙曲函式的定義域是實數,其自變數的值叫做雙曲角。雙曲函式出現於某些重要的線性微分方程的解中,譬如說定義懸鏈線和拉普拉斯方程。
5樓:匿名使用者
sh,ch表示雙曲函式
的符號,sh(x)是雙曲正弦函式,ch(x)是雙曲餘弦函式。
具體如下:sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2,ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2。
兩者滿足以下條件:
1、二者互為對方的導數和原函式。
2、二者的二階導數均是其本身。
3、雙曲正弦是奇函式,雙曲餘弦是偶函式。
數學中的sin和cos是什麼意思
6樓:匿名使用者
sin正弦,是直角三角形中對邊比斜邊的數值,cos餘弦,是直角三角形中鄰邊比斜邊的數值。兩者都是最基本的三角函式。
7樓:呼啦嘻呵哈
三角函式中的正弦和餘弦(初三內容
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