1樓：匿名使用者
因為 c*cosb=b*cosc
所以 sinc*cosb=sinb*cosc即 sinc*cosb - sinb*cosc =0sin(c-b)=0 故 b=c，三角形abc為等腰三角形。
作∠a的角平分線必垂直於bc。
由 cosa=2/3
2cos²(0.5a) - 1=2/3 解得 cos(0.5a)=√30 /6
因為 (1/2)∠a +∠b=90°
所以 sinb=cos(0.5a)=√30 /6
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若acos^2c/2
2樓：匿名使用者
1.acos²(c/2)+ccos²(a/2)=3b/2a[(1+cosc)/2]+c[(1+cosa)/2]=3b/2a+acosc+c+ccosa=3b
由余弦定理得
a+a(a²+b²-c²)/(2ab)+c+c(b²+c²-a²)/(2bc)=3b
a+(a²+b²-c²)/(2b)+c+(b²+c²-a²)/(2b)=3b
2ab+a²+b²-c²+2bc+b²+c²-a²=6b²ab+b²+bc=3b²
a+b+c=3b
a+c=2b
a、b、c成等差數列。
2.設a=b-d，c=b+d
cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d)]=cos60°
b=4代入，整理，得d²=0
d=0a=b=c=4
sδ=(1/2)acsinb
=(1/2)×4×4×sin60°
=(1/2)×4×4×(√3/2)
=4√3
在三角形abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c,若bcosa-acos
3樓：匿名使用者
(1)根據正弦
復定理，a/sina=b/sinb=c/sinc,所以原式可以寫成制sinbcosa-sinacosb=1/2*sinc
sinc=sin(180-a-b)=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
所以sinbcosa-sinacosb=1/2*(sinacosb+cosasinb) => sinbcosa=3sinacosb => tanb=3tana
(2)設tana=x, 則tanb=3x,
cosc=cos(180-a-b)=-cos(a+b)=sinasinb-cosacosb=cosacosb(tanatanb-1)=根號5 /5,
sinc=(1-cosc^2)^(1/2)=2/根號5, sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=cosacosb(tana+tanb)=2/根號5
用上式除以下式，可以得到：
（3x^2-1)/4x=1 /2, 解這個二次方程可得 x=1,或 x=-1/3, 如果x是負數，tanb=3*x=-1,a,b均為鈍角，不可能，
所以x=1.
tana=1 => a=45
在三角形abc中，角a,b,c,對邊分別為a,b,c,且2c
解 1 4cos b c 2 cos a 5 42 1 cos b c cos a 5 42 1 cosa cos a 5 4 4cos a 8cosa 3 0 2cosa 3 2cosa 1 0 cosa 3 2 任意角的餘弦值 1，1 捨去 或cosa a為三角形內角，a 3 2 s abc b...
在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c，且a 2 c 2 b 2 1 2 cos2B的值
a 2 c 2 b 2 1 2 ac.所以cosb a 2 c 2 b 2 2ac 1 4.sin a c 2 2 cos2b cos b 2 2 cos2b 1 cos b 2 2 cos 2b 1 5 8 1 8 1 1 4.a 2 c 2 b 2 1 2 ac b 2 a 2 c 2 bc 2...
在三角形ABC中，A 60 a 3，求三角形ABC周長的最大值及此時角B C的值
已知a 60 a 3，解 由正弦定理 b sinb c sinc a sina 3 sin60 2 則，b 2sinb，c 2sinc 所以 a b c 3 2sinb 2sinc 3 2 sinb sinc 因為 sinb sinc sinb sin 180 60 b sinb sin 120 b...