1樓：匿名使用者
^考慮f(x)=∫[0->x](t^2arctan w(t))dt，抄其中w是weierstrass函式，處處連續（因此t^2arctan w(t)可積）但處處不可導。
則f'(x)=x^2arctan w(x)，f''(0)=lim[x->0](x^2arctan w(x)-0)/(x-0)=lim[x->0]xarctan w(x)=0（有界函式乘無窮小）。
但f'(x)在除0外的任何一點都不可導（否則w(x)=tan(f'(x)/x^2)可導）。
f(x)在x=0的領域內二階可導，能推出f ' '(x)在x=0處連續嗎？
2樓：匿名使用者
不一定。
令g(x)定義如下：
g(x)= x²sin(1/x) 若 x≠0g(x)=0 若 x=0可以驗證g(x)可導，但回g'(x)在x=0不連續。
答令f(x)=∫g(x)dx
則f''(x)=g'(x)
但f''(x)在=0處不連續
3樓：匿名使用者
顯然不一定，而且題目本身就是一個既不充分也不必要條件。你把課本先搞清楚，別一味做題，萬變不離其宗。導數有很多性質，搞懂吃透，這些問題不難解決。
f (x)在x等於零的某領域內二階可導是什麼意思？
4樓：匿名使用者
指f（x）在x=0的該鄰域內有連續的一階導函式且一階導函式（可理解為一個新的函式）在該鄰域內具有導函式（但不一定連續）
請問：f(x)在x0處二階可導與f(x)在x0領域二階可導有什麼區別？
5樓：老蝦米
「f(x)在x0處二階可導」只是說在x0這點的二階導數存在，xo鄰域內的其他點的二階內導數不知是否存
在。容當然由此可以得出在x0的某鄰域內一階導數存在。
「f(x)在x0領域二階可導」說的是在該鄰域內的每一點處的二階導數都存在。
f(x)在x0點在二階可導可以推出什麼條件?能推出在一階導數在x0的某鄰域連續嗎?
6樓：老蝦米
能得到在該點的某鄰域內一階導數存在，但一階導數不一定連續，但函式本身在該鄰域內連續。
7樓：一向都好
不能。只能說明在此點處連續
肯定要用到導數定義來處理
而且不能使用洛必達法則
為什麼此題上面說fx在x 0二階可導用了洛必達，而評註裡說沒有假設不能用，但後面方框的式子還是用了
評註的意bai思是 不能直接使用洛必du 達法則，因為那會zhi 涉及到f x 而原題中並dao沒有直接是用洛必內達法則 原題中是將分子 容拆成了兩部分的。第一部分使用的是f 0 的存在性，第二部分已經沒有f x 了，所以再用洛必達法則就不會受到沒有f 的假設的影響了。二階可導只能用一次洛必達，二階...
設函式fx在x0的鄰域內具有三階導數，且limx
芝麻鼻婆31 豐楚屠香 1 因為 lim x 0 1 x f x x 1x e，所以 lim x 0ln 1 x f x x x 3由於分母極限為0，所以 lim x 0ln 1 x f x x 0，即 lim x 0 x f x x 0 limx 0 f x x 0，又因為 f x 在x 0連續，...
用二階導數求極值當二階導數在某點的值為0,怎麼繼續
還要繼續判斷一階導數是不是為零,不為零則不是極值點,為零的話在判斷二階倒數在緊挨此點左右的正負是否相同且不能為零 為零的話會使一階繼續為零 相同則是極值點.某點的一階導數不為零,二階導數為零,存在極值嗎?只要一階導數不等於 0 就不是極值點,無論二階導數是否為 0 也有可能是在一階導不存在的點處取得...