1樓：匿名使用者
a^(1/n),a>0是為了保證結果為實數。因為當a<0，n為偶數時，結果為複數。
對於a^(1/n),n為偶數時，有兩個結果，這只是對實數來說的，實際上有n個結果，其中2個是實數，其餘為複數。
2樓：匿名使用者
分數指數冪裡a>0到底有什麼意義額？既然這樣為什麼n為偶數時a的n次方根仍等於±a的n次方而不是隻有正的？
a^n =±a^n ????正確呀
分數指數冪的意義，怎麼理解它？為什麼a^（m/n）=a的n次方的m次方根？ 50
3樓：不是苦瓜是什麼
分數指數冪是正分數指數冪和負分數指數冪的統稱。
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
4樓：匿名使用者
^^證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
分數指數冪：a的（n/m）次方中，a必須大於0的原因？？
5樓：匿名使用者
你的問題的題目中 n 和m寫反了, 不過還好, 不影響答題人的理解.
首先，討論的前提是， m/n 已經是最簡分式。
a的（n/m）次方中，a必須大於0
這個命題是對全部 n 和m 而言的, 對n是奇數的情況, a 是可以小於0的
例如 (-8)^(1/3) = -2
也就是隻要 n是奇數,那麼就不要求 a 必須大於0
當n是偶數時, a 必須大於0
所謂的無意義, 就是你所敘述的 「以n為根指數的根號下a^m而言」。
當 「以n為根指數的根號下a^m而言的」式子無意義時，a^（m/n）本身也就自然而然地無意義了。
其實說白了，對於任何一個式子，當構成這個式子中的一部分無意義、不可求時，那麼整個式子也就自然而然地無意義不可求了。
區域性無意義， 那麼整體就無意義。
不存在 「區域性無意義 而整體有意義」 的思維邏輯。
*************************====
補充; 有點明白你的意思了, 我上面的回答是就 n/m 是最簡分式而言的. 看來你的問題 還包括了 m/n 不是最簡分式的情況
就象加減乘除四則運算中先乘除後加減,有括弧先算括弧 的道理 一樣, 指數運算也有先後順序的
例如, 底數是 -1, 冪為 1/2 或 2/4, 這種情況要先算冪, 好比 2/4 處於括弧中,要先把 2/4 算成 1/2, 然後 兩者就都無意義了
但是, 如果寫成 4次根號下 -1 的平方, 那麼這就相當於 -1的2次方 處於括弧中, 這個式子就有意義了.
總結;a^(m/n) 要先算 冪, 把 m/n 化成最簡分式
n次根號下 a^m , 要先算 a^m , 之後再開 n 次方
寫法不同, 相當於括弧的位置不同, 計算順序就不同. 對計算順序明晰後, 你就能自己繼續往下回答你自己的問題了
分數指數冪中，為什麼a不能等於0？
6樓：我不是他舅
b是整數
如果b<0
則b/n<0
此時就是a的(-b/n)次方分之1
分母不能為0
所以a不能為0
7樓：薛雅文
因為b為整數，n如果也是正整數了，a變成負數就無解了！
分數指數冪的理解
8樓：匿名使用者
有這樣一個公式，一個數（初零以外）的所有數的n（n=2n+1）分之一次方等於這個數開n次方；當n為偶數時，這個數必須是大於零的。eg.4^(2/3)=4^2的3次方根。
b^（p/q）可以看作(b^p)^(1/q)，把b^p看作一個整體，上式就b^p的q次方根，即證。
9樓：匿名使用者
1定義:把單位"1"或整體"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。
把分母平均分成分子份,表示這樣的1份。 1 →分子 —→分數線 2 →分母 讀作:二分之一 寫作:
1 — 2 分數中間的一條橫線叫做分數線,分數線上面的數叫做分子,分數線下面的數叫做分母。 讀作幾分之幾。 分數可以表述成一個除法算式:
如二分之一等於1除以2。其中,1 分子等於被除數,— 分數線等於除號,2 分母等於除數,而0.5 分數值則等於商。
分數還可以表述為一個比,例如;二分之一等於1比2,其中1分子等於前項,一 分數線等於比號,2分母等於後項,而0.5分數值則等於比值。 指數 數學概念:
在乘方a^n中,其中的a叫做底數,n叫做指數,結果叫冪。 冪 指乘方運算的結果。n^m指將n自乘m次。
把n^m看作乘方的結果,叫做n的m次冪。
其中,n稱為底數,m稱為指數(寫成上標)。當不能用上標時,例如在程式語言或電子郵件中,通常寫成n^m或n**m,亦可以用低德納箭號表示法,寫成n↑m,讀作「n的m次方」。
當指數為1時,通常不寫出來,因為那和底的數值一樣;指數為2、3時,可以讀作「n的平方」、「n的立方」。
n^m的意義亦可視為1×n×n×n...︰起始值1(乘法的單位元)乘底指數這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數0和負數的情況︰除了0之外所有數的零次方都是1,即n^0=1;冪的指數是負數時,等於1/n^m。
分數為指數的冪定義為x^m/n = n√x^m
冪不符合結合律和交換律。
因為十的次方很易計算,只需在後加零即可,所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式;二的次方在電腦科學中很有用。
正分數指數冪寫成分根式形式為什麼a大於0
10樓：匿名使用者
首先a的分數指數冪不要理解為分數個a相乘，而是要在根式的範疇下研究，這樣關於冪的運算性質討論起來才通暢，即是說——在定義允許的情況下，先做乘方再做開方，與先做開方再做乘方，應該是同一個結果，與次序無關，而不至於出現多種情形，甚至不存在有意義的情形（如分母為零，負數開偶次方根）。舉例，-27的⅓次冪為-3，-27的六分之二次冪，若先平方再開6次方根則為3，先開六次方根——打住，不可以這樣操作，區域性已經出現無意義的情形。
然後，負數的「互質」分數指數冪——當冪為正有理數時，在滿足開方數（出現在分母位置）為奇數的情況下，可以操作；——當冪為負有理數時，也是一樣。但如果分母是一個偶數，聯絡之前的n次方根和根式的知識，沒辦法開方。
最後，歸根到底，我們感興趣的是1.匯出實數指數冪的運算性質（必須要求底數大於0）；2.考察底數從整數——有理數——無理數（從這裡開始，高中只能含糊地用兩個方向近似逼近的方法忽悠一下，大學學習高數可以知道初等函式在定義域內連續）——實數演變過程下的冪運算，去認識此結果都是一個確定的實數，為下一步介紹指數函式鋪墊，那時候自變數就是實數，a大於0且不等於1，影象是定義域為實數的連續不斷的曲線；3.
冪函式倒是**a，但主要是幾個正負有理數（負數只拿-1出來**）的影象性質；4.負數開偶次方根，已經拓展到複數的範疇。
其實學習到複數，可以知道-2,1±√3i，這三個數的立方都是-8，那麼-8的立方根就是這三個數，出現一對多的情形，正數亦如是。綜上，學習此章節討論a＞0就行了。
11樓：匿名使用者
如果指數的分母是奇數，例如a的1/3次方等，那麼a＜0也是可以的。
只有指數是最簡分數，且分母是偶數的時候，那麼底數a才必須大於0
例如a的3/4次方，a就必須大於等於0。因為a小於0的話，沒有分母是偶數的指數次方。負數沒有偶數次根。
12樓：銀俗金不庸
你的題目相當於問為什麼只有正數才能開平方。想通了這就知道答案了
正數的分數指數冪的意義與負整數冪的意義相同。即a的n分之m次方=a的負n分之m次方分之一，是啥意思 40
13樓：劉燦華
^證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
14樓：匿名使用者
a^(m/n)=1/(a^(-m/n))
分數指數冪的意義
15樓：匿名使用者
規定：正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪．
運算性質：
對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質
(1)a^r×a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈q)
(2) (a^r)^s=a^rs (a>0,r,s∈q)
(3) (ab)^r=a^r×b^r (a>0,b>0,r∈q)
根式與分數指數冪的互化：
這部分經常弄錯。根號左上角的數當分數指數冪的分母，根號裡面各個因式或因數的指數當分數指數冪的分子，注意，各個因式（因數）如果指數不同，要分開寫。即是內做子，外做母，同母可不同子。
有理指數冪的運算和化簡：
第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或升冪排列。
用電腦利用分數指數冪進行多次根號計算：
在檢視中，改為「科學型」。先輸入底數，再按「y^x」，接下來如果是3次根號邊輸入「3」「1/x」，以此類推。最後按等於得出結果。
例項：27的三次根號，「27」「y^x」「3」「1/x」「=」得出結果3.
分數指數冪計算,分數指數冪計算
郭敦顒回答 du 用科學計算zhi器計算。1 原式 1 17 dao3 4 17 內4 3 1 17 3 4 4 3 17 1 12 0.7897。2 原式 26 4 7 容13 7 4 2 4 7 13 4 7 7 4 2 4 7 13 33 28 13.830716。3 原式 64 1 6 1 ...
分數指數冪的題目關於分數指數冪的問題
x 1 2 x 1 2 3 兩邊同時立方 x 3 2 3x 1 2 3x 1 2 x 3 2 27x 3 2 x 3 2 3 x 1 2 x 1 2 27x 3 2 x 3 2 3 3 27 x 3 2 x 3 2 18 x 1 2 x 1 2 3 兩邊同時平方 x 2 x 1 9 x x 1 7 ...
負數的分數指數冪怎麼求,負數的分數指數冪怎麼算
將負號提出 copy,分別算指數冪,bai即 a b c 1 b c a b c 例如 du 4 1 3 1 1 3 4 1 3 1 4 1 3 4 1 3 但是zhi負整數不能開偶dao次方,如 3 的時候.希望你聽懂了 負數的分數指數冪怎麼算 將負號提出,分 bai別du算指數冪,即 a zhi...