19位數33 3 66 6(前9位數字是3,後9位數字是6)能被13整除

2021-04-19 00:55:36 字數 625 閱讀 9591

1樓:yzwb我愛我家

填1解:根據能被

抄13整除的數的特襲

徵,任意6個相同數字組成的六位數必能被13整除。

把這個19位數分解成3部分:

33…3□66…6﹦333333×1013+333□666×106+666666

則第一個加數和第三個加數都是13的倍數,要使這個數能被13整除,只要使333□666×106能被13整除,即使333□666能被13整除即可。

(3330-666)÷13﹦205差1,

所以□中填1,能使333□666能被13整除,這時原數就能被13整除。

2樓:發黴雞蛋頭

被13整除的判別方法有「截3法」。

因111-111 = 0,0能被13整除,所以可判斷111111能被13整除。專

同樣屬地,333333、666666都能被13整除。

原數截成3段,首段333333,次段333?666,末段666666。首段、末段都能被13整除。

因此需要333?666能被13整除。仍按「截3法」。

333? - 666 = 3330-666+?=2664+?=205*13-1

可以看出2664=205*13-1+?,所以?=1

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